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【2018-2019学年安徽省淮南市九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为( )
- A. 1
- B. 2
- C. -1
- D. -2
3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
- A. 摸出的是3个白球
- B. 摸出的是3个黑球
- C. 摸出的是2个白球、1个黑球
- D. 摸出的是2个黑球、1个白球
4．若关于x的方程kx2-3x-
=0有实数根，则实数k的取值范围是( )
| 9 |
| 4 |
- A. k=0
- B. k≥-1且k≠0
- C. k≥-1
- D. k＞-1
5．如图：点A．B是双曲线y=
上的点，分别过点A．B做x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为( )
| 6 |
| x |
- A. 12
- B. 10
- C. 9
- D. 8
6．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1860吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程( )
- A. 560(1+x)2=1860
- B. 560+560(1+x)+560(1+2x)=1860
- C. 560+560(1+x)+560(1+x)2=1860
- D. 560+560(1+x)2=1860
7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( )
- A. 30°
- B. 35°
- C. 40°
- D. 45°
9．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是( )
- A. 18
-9π - B. 18-3π
- C. 9√3-
9π 2 - D. 18√3-3π
10．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1，2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②当x＞-1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2； ⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是( )
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
11．一元二次方程4x2=9的根为 ．
12．已知函数y=mxm2-10是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是 ．
13．王强投掷一枚质地均匀的硬币，连续投3次，硬币落地均是正面向上，他投掷第四次正面向上的概率为 ．
14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= ．
15．已知：
=
=
，则
= ．
| x |
| 2 |
| y |
| 3 |
| z |
| 4 |
| x+y−z |
| x+y+z |
16．图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列四个结论：①∠EBC=22.5°②BD=DC③AE=DC④⌒AE=2⌒DE，其中正确结论有 (只填序号)
17．解下列方程
(1)x2-2x=99
(2)(2x+1)2=3(2x+1)
(1)x2-2x=99
(2)(2x+1)2=3(2x+1)
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，0)，C(4，4)．
(1)按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．
(2)求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
(1)按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．
(2)求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
19．汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．
(1)若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是 ；
(2)现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
(1)若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是 ；
(2)现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
20．如图，双曲线y=
(x＞0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为(2，3)，BE⊥x轴，垂足为E．
(1)确定k的值： ；
(2)计算△OAB的面积；
(3)若点D(3，b)在双曲线y=
(x＞0)上，直线AD的解析式为y=mx+n，请直接写出不等式mx+n＜
的解集： ．
| k |
| x |
(1)确定k的值： ；
(2)计算△OAB的面积；
(3)若点D(3，b)在双曲线y=
| k |
| x |
| k |
| x |
21．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE．求证：
(1)△BAC∽△DAE；
(2)△BAD∽△CAE．
(1)△BAC∽△DAE；
(2)△BAD∽△CAE．
22．如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过点A(2，-3)与C(0，-3)，与x轴负半轴的交点为B．
(1)求抛物线的解析式与点B坐标；
(2)若点D在x轴上，使△ABD是等腰三角形，求所有满足条件的点D的坐标；
(3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，其中AB∥MN，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．
(1)求抛物线的解析式与点B坐标；
(2)若点D在x轴上，使△ABD是等腰三角形，求所有满足条件的点D的坐标；
(3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，其中AB∥MN，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．
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