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【2018-2019学年广东省江门市七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2018-2019学年广东省江门市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,直线a、b相交形成四个角,互为对顶角的是(  )
  • A. ∠1与∠2
  • B. ∠2与∠3
  • C. ∠3与∠4
  • D. ∠2与∠4
2.3
8
的值,结果是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. ±2
  • D. 3
3.在平面直角坐标系中,点(-3,4)在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
4.方程组
{
x+y=5
x−y=1
的解是(  )
  • A.
    {
    x=4
    y=1
  • B.
    {
    x=1
    y=4
  • C.
    {
    x=3
    y=2
  • D.
    {
    x=2
    y=3
5.将方程2x-y=4改写成用含x的式子表示y的形式,结果是(  )
  • A. y=2x+4
  • B. y=2x-4
  • C. x=
    1
    2
    y+2
  • D. x=
    1
    2
    y-2
6.若a>b,则下列各式中,不正确的是(  )
  • A. a+2>b+2
  • B. a-3>b-3
  • C. -3a>-3b
  • D.
    a
    2
    b
    2
7.下列命题错误的是(  )
  • A. 如果AB∥CD,那么∠1=∠4
  • B. 如果AB∥CD,那么∠1=∠3
  • C. 如果AD∥BC,那么∠3=∠4
  • D. 如果AD∥BC,那么∠3+∠2=180°
8.调查下列问题,适宜用抽样调查的是(  )
  • A. 了解某年级学生的视力情况
  • B. 了解某班学生的身高情况
  • C. 检测某城市的空气质量
  • D. 选出学校短跑最快的学生参加全市比赛
9.如图,把三角形ABC沿直线AD平移,得到三角形DEF,连结对应点BE,则下列结论中,不一定正确的是(  )
  • A. AB∥DE
  • B. AD∥BE
  • C. AB=DE
  • D. AD⊥AB
10.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上的点,DE⊥AC于点E,则下列结论中,不正确的是(  )
  • A. DE∥BC
  • B. CD⊥AB
  • C. ∠ADE=∠B
  • D. ∠BCD=∠CDE
11.16的算术平方根是      
12.计算:5
2
-2
2
=      
13.不等式
2+x
2
2x-1
2
的解集是      
14.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O,∠AOE=55°,则∠DOB的度数是      
15.已知|x|<
2
,x是整数,且x≠0,则x的值是      
16.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则正方形的边长为      
17.计算:
36
-
1
4
+3
1
8
-|1-
3
|.
18.画图题:如图,已知三角形ABC,AB=5.
(1)过点C作CD⊥AB,点D为垂足:      
(2)在(1)的条件下,若DB=2,求点A到CD的距离.
19.线段AB在直角坐标系中的位置如图所示.
(1)写出点A,B的坐标;
(2)将AB向右平移5个单位,得到线段CD,点A与点C是对应点,请画出线段CD,并写出点C,D的坐标.      
20.解方程组
{
4x+y=15
3x-2y=3
21.解不等式组:
{
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
x+1
2
,并求该不等式组的非负整数解.
22.联合国规定每年6月25日是"世界环境日",某校编写了关于环境保护的5个问答题让学生学习.为了解学生对5个问答题的掌握情况,随机抽查了部分学生进行答题测试,并根据测试结果得出下面两个不完整的统计图,请根据统计图提供的信息,回答下列问题(其中A、B、C、D、E分别表示答对1个题,答对2个题,答对3个题,答对4个题,答对5个题的人数):

(1)参加测试的学生有多少人?其中"答对3个题"的有多少人数?
(2)把条形统计图补充完整;
(3)若该校共有2000名学生,估计该校能"答对3个题"以上(含3个题)的人数.
23.某矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水,山泉水不停地流入水池,水池底部有大小两个排水口.
(1)当蓄水到180吨时,需要截住泉水清理水池.若开放小排水口1小时,再开放大排水口15分钟,能排完水池一半的水:若同时开放两个排水口1小时,刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量:
(2)现关闭排水口,开放泉水放满水池后,泉水仍以固定的流量流入水池.若用一台抽水机抽水1小时刚好把水抽完:若用2台抽水机抽水,20分钟刚好把水抽完,证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的2倍:
(3)在(2)的条件下,若用3台抽水机抽水,需要多长时间刚好把水池的水抽完?
24.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC的平分线交CD于点E,交AD的延长线于点F,∠DEF=∠F.
(1)写出3对由条件AD∥BC推出的相等或互补的角;
(2)∠3与∠F相等吗?为什么?
(3)证明:DC∥AB.
请在下面括号内,填上推理的根据,并完成下面的证明:
∵AD∥BC,∴∠2=∠F.(①      );
∵∠3=∠F(已证),∴∠2=∠3,(②      );
又∵∠1=∠2(角平分线的定义),
∴∠1=∠3,∴DC∥AB(③      ).
25.如图,在直角坐标系中,点B是第一象限内的点,直线AB与x轴交于点A,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,过点C的直线与x轴交于点D.已知直线AB上的点的坐标(x,y)是方程x-y=-1的解,直线CD上的点的坐标(x,y)是方程2x+y=4的解.
(1)求点B、C的坐标;
(2)证明:∠ABC=∠1(要求写出每一步的推理依据):
(3)求点E的坐标,并求三角形ADE的面积.
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