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【2018-2019学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-8的立方根是( )
- A. -2
- B. ±2
- C. 2
- D. -
1 2
2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列调查中，最适宜采用全面调查的是( )
- A. 对我国初中学生视力状况的调查
- B. 对某同学一分钟跳绳次数的调查
- C. 对一批节能灯管使用寿命的调查
- D. 对珠江现有鱼数量的调查
4．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是( )
- A. a-2＞b-2
- B. ＞
a 3 b 3 - C. 3a+1＞3b+1
- D. -2a＞-2b
5．下列计算正确的是( )
- A. √16=±4
- B. ±√9=3
- C. √(-3)3=-3
- D. (√3)2=3
6．如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于( )
- A. 60°
- B. 110°
- C. 120°
- D. 150°
7．把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是( )
- A. 2x=y+3
- B. x=
y+3 2 - C. y=2x-3
- D. y=3-2x
8．如果点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m=( )
- A. 0
- B. -1
- C. -2
- D. 3
9．已知关于x，y的二元一次方程组
的解满足x=y，则k的值为( )
| { | 2x−y=k x−2y=−1 |
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 2
10．一个正数m的平方根是2a+3与1-a，则关于x的不等式ax+
√25
＜0的解集为( )- A. x＞
5 4 - B. x＜
5 4 - C. x＞
4 5 - D. x＜
4 5
11．比较大小：2
√3
(用"＞"或"＜"号填空)．12．一个容量为60的样本中最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成 组．
13．关于x的不等式12-6x≥0的正整数解的和是 ．
14．已知二元一次方程组2x-3y-5=0的一组解为
，则2a-9= ．
| { | x=a y=3 |
15．如图，有一张矩形纸片ABCD，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC=110°，则∠AGE等于 ．
16．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E(3，0)出发，同时沿正方形ABCD的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是 ．
17．2
√2
+|-√2
|+22-√4
18．解不等式组：
．
| { | 5x-1>3(x+1) x-2≤7-2x |
19．如图，△ABC三个顶点分别是A(0，1)，B(-2，5)，C(4，5)．将△A1B1C1向下平移4个单位长度，解答下列问题．
(1)画出△A1B1C1，直接写出点C1坐标；
(2)连接CC1，则S△ACC1= (直接写出结果)．
(1)画出△A1B1C1，直接写出点C1坐标；
(2)连接CC1，则S△ACC1= (直接写出结果)．
20．如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？
21．已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，
(1)求证：BD∥CE；
(2)若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数．
(1)求证：BD∥CE；
(2)若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数．
22．珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调查，随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下列问题：
(1)b= ，c= ，并补全频数分布直方图；
(2)为鼓励节约用水，现要确定一个用水量的标准P(单位：吨)，超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P= 吨；
(3)根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？
| 月均用水量(单位：吨) | 频数 | 频率 |
| 2≤x＜3 | 4 | 0.08 |
| 3≤x＜4 | a | b |
| 4≤x＜5 | 14 | 0.28 |
| 5≤x＜6 | 9 | c |
| 6≤x＜7 | 6 | 0.12 |
| 7≤x＜8 | 5 | 0.1 |
| 合计 | d | 1.00 |
(1)b= ，c= ，并补全频数分布直方图；
(2)为鼓励节约用水，现要确定一个用水量的标准P(单位：吨)，超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P= 吨；
(3)根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？
23．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．
(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？
(2)现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？(用不等式解答)
(3)日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．
(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？
(2)现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？(用不等式解答)
(3)日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．
24．如图1，直线AD∥EF，点B、点C分别在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．
(1)求证：AB⊥BD；
(2)如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG；
(3)在(2)的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．(用含α的式子表示)
(1)求证：AB⊥BD；
(2)如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG；
(3)在(2)的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．(用含α的式子表示)
25．如图1，已知点A(-2，0)．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为(4，0)，连接CD，OD=
AB．
(1)线段CD的长为 ，点C的坐标为 ；
(2)如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动(当N到达点C时，两点均停止运动)．假设运动时间为t秒．
①t为何值时，MN∥y轴；
②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN．
| 1 |
| 2 |
(1)线段CD的长为 ，点C的坐标为 ；
(2)如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动(当N到达点C时，两点均停止运动)．假设运动时间为t秒．
①t为何值时，MN∥y轴；
②求t为何值时，S△BCM=2S△ADN．
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