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【2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．有理数-
的相反数为( )
| 1 |
| 3 |
- A. -3
- B. -
1 3 - C.
1 3 - D. 3
2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为( )
- A. 0.9×10-7米
- B. 9×10-7米
- C. 9×10-6米
- D. 9×107米
4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BED为( )
- A. 15°
- B. 35°
- C. 45°
- D. 55°
5．下列计算
①
其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是( )
①
√9
=±3②3a2-2a=a③(2a2)3=6a6④a8÷a4=a2⑤3√-27
=-3，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是( )
- A.
1 5 - B.
2 5 - C.
3 5 - D.
4 5
6．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a-b的值是( )
| 成绩(分) | 30 | 25 | 20 | 15 |
| 人数(人) | 2 | x | y | 1 |
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a-b的值是( )
- A. -5
- B. -2.5
- C. 2.5
- D. 5
7．如图，在▱ABCD中，∠BDC=47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数是( )
- A. 67°29′
- B. 67°9′
- C. 66°29′
- D. 66°9′
8．下列说法正确的是( )
①函数y=
．
②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．
③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．
④同旁内角互补是真命题．
⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．
①函数y=
√
中自变量x的取值范围是x≥| 1 |
| 3x+1 |
| 1 |
| 3 |
②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．
③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．
④同旁内角互补是真命题．
⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．
- A. ①②③
- B. ①④⑤
- C. ②④
- D. ③⑤
9．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN过点G．若AB=
√6
，EF=2，∠H=120°，则DN的长为( )- A. √6-√3
- B. √6+√3
2 - C. √3
2 - D. 2√3-√6
10．在"加油向未来"电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为( )
- A. 39，26
- B. 39，26.4
- C. 38，26
- D. 38，26.4
11．计算：(π+1)0+|
)-2= ．
√3
-2|-(| 1 |
| 2 |
12．一组数据-1，0，1，2，3的方差是 ．
13．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F．若AB=6，∠CDF=15°，则阴影部分的面积是 ．
14．如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为"好玩三角形"．若Rt△ABC是"好玩三角形"，且∠A＝90°，则tan∠ABC＝ ．
15．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1(0，0)，B1(4，4)，A2(8，0)组成的折线依次平移8，16，24，…个单位得到的，直线y=kx+2(k＜0)与此折线有2n(n≥1且为整数)个交点，则k的值为 ．
16．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，OB=2，P为⌒AB上任意一点，过点P作PE⊥OB于点E，设M为△OPE的内心，当点P从点A运动到点B时，则内心M所经过的路径长为 ．
17．1)先化简：
+
÷
，再从-1≤x≤3的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值．
(2)解不等式组
，并写出该不等式组的非负整数解．
| x2-4 |
| x2-4x+4 |
| x |
| x2-x |
| x-2 |
| x-1 |
(2)解不等式组
| { | -(2x+1)＜5-6x①
|
18．某校调查了若干名家长对"初中生带手机上学"现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：
(1)本次共调查了 名家长，扇形统计图中"很赞同"所对应的圆心角度数是 度，并补全条形统计图．
(2)该校共有3600名家长，通过计算估计其中"不赞同"的家长有多少名？
(3)从"不赞同"的五位家长中(两女三男)，随机选取两位家长对全校家长进行"学生使用手机危害性"的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中"1男1女"的概率．
(1)本次共调查了 名家长，扇形统计图中"很赞同"所对应的圆心角度数是 度，并补全条形统计图．
(2)该校共有3600名家长，通过计算估计其中"不赞同"的家长有多少名？
(3)从"不赞同"的五位家长中(两女三男)，随机选取两位家长对全校家长进行"学生使用手机危害性"的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中"1男1女"的概率．
19．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温y(℃)与时间x(min)的关系如图所示：
(1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
(1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
20．某校组织学生到恩格贝A和康镇B进行研学活动，澄澄老师在网上查得，A和B分
别位于学校D的正北和正东方向，B位于A南偏东37°方向，校车从D出发，沿正北方向前往A地，行驶到15千米的E处时，导航显示，在E处北偏东45°方向有一服务区C，且C位于A，B两地中点处．
(1)求E，A两地之间的距离；
(2)校车从A地匀速行驶1小时40分钟到达B地，若这段路程限速100千米/时，计算校车是否超速？
(参考数据：sin37°=
，cos37°=
，tan37°=
)
别位于学校D的正北和正东方向，B位于A南偏东37°方向，校车从D出发，沿正北方向前往A地，行驶到15千米的E处时，导航显示，在E处北偏东45°方向有一服务区C，且C位于A，B两地中点处．
(1)求E，A两地之间的距离；
(2)校车从A地匀速行驶1小时40分钟到达B地，若这段路程限速100千米/时，计算校车是否超速？
(参考数据：sin37°=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC．过⌒BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG．
(1)求证：EG是⊙O的切线；
(2)延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2，CH=2
(1)求证：EG是⊙O的切线；
(2)延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2，CH=2
√2
，求OM的长．22．某工厂制作A，B两种手工艺品，B每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等．
(1)制作一件A和一件B分别获利多少元？
(2)工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B．现在在不增加工人的情况下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C(每人每天只能制作一种手工艺品)，要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式．
(3)在(1)(2)的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W(元)的最大值及相应x的值．
(1)制作一件A和一件B分别获利多少元？
(2)工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B．现在在不增加工人的情况下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C(每人每天只能制作一种手工艺品)，要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式．
(3)在(1)(2)的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W(元)的最大值及相应x的值．
23．(1)【探究发现】如图1，∠EOF的顶点O在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠EOF=90°，将∠EOF绕点O旋转，旋转过程中，∠EOF的两边分别与正方形ABCD的边BC和CD交于点E和点F(点F与点C，D不重合)．则CE，CF，BC之间满足的数量关系是 ．
(2)【类比应用】如图2，若将(1)中的"正方形ABCD"改为"∠BCD=120°的菱形ABCD"，其他条件不变，当∠EOF=60°时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请猜想结论并说明理由．
(3)【拓展延伸】如图3，∠BOD=120°，OD=
，OB=4，OA平分∠BOD，AB=
(2)【类比应用】如图2，若将(1)中的"正方形ABCD"改为"∠BCD=120°的菱形ABCD"，其他条件不变，当∠EOF=60°时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请猜想结论并说明理由．
(3)【拓展延伸】如图3，∠BOD=120°，OD=
| 3 |
| 4 |
√13
，且OB＞2OA，点C是OB上一点，∠CAD=60°，求OC的长．24．如图，抛物线y=ax2+bx-2(a≠0)与x轴交于A(-3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，直线y=-x与该抛物线交于E，F两点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)P是直线EF下方抛物线上的一个动点，作PH⊥EF于点H，求PH的最大值．
(3)以点C为圆心，1为半径作圆，⊙C上是否存在点M，使得△BCM是以CM为直角边的直角三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由．
(1)求抛物线的解析式．
(2)P是直线EF下方抛物线上的一个动点，作PH⊥EF于点H，求PH的最大值．
(3)以点C为圆心，1为半径作圆，⊙C上是否存在点M，使得△BCM是以CM为直角边的直角三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由．
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