2018-2019学年河南省许昌市八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．若

√2x-1

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x≥0
B. x≥
1
2
C. x≠
1
2
D. x＞
1
2

2．下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是(　　)

A. 3，5，7
B. 5，7，8
C. 4，6，7
D. 1，
√3
，2

3．下列二次根式是最简二次根式的是(　　)

A.
√
5
7
B.
√12
C.
√6.4
D.
√21

4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80°，则∠A等于(　　)

A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 110°

5．下列计算错误的是(　　)

A.
√14
×
√7
=7
√2
B.
√60
÷
√5
=2
√3
C.
√9a
+
√25a
=8
√a
D. 3
√2
-
√2
=3

6．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是(　　)

A. 3
B.
√2
C.
√7
D.
√53

7．关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（　　）

A. 若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形
B. 若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形
C. 若AC＝BD，则平行四边形ABCD是矩形
D. 若AB＝AD，则平行四边形ABCD是正方形

8．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是(　　)

A. 16
√3
B. 16
C. 8
√3
D. 8

9．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为(　　)

A. 5
B. 4
C.
√34
2
D.
√34

10．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=(　　)

A.
√2
B. 2
√2
C. 2
D. 1

11．已知(x-y+3)²+

√2-y

=0，则x+y= ．

12．如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm．

13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为．

14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁、S₂，则S₁+S₂等于．

15．如图，在图(1)中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图(2)中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，．．．，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个．

16．计算：
(1)2

√12

√1

√5

√48

；
(2)(7+4

√3

)(7-4

√3

)-(

√3

-1)²．

17．如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长．

18．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？

19．如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．

20．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

21．如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．

22．已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF∥BC，交BE的延长线于F，连接CF．
(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；
(2)填空：
①当AB=AC时，四边形ADCF是形；
②当∠BAC=90°时，四边形ADCF是形．

23．(1)如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．
(2)如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．

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