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【2020年安徽省中考数学试卷】-第2页
试卷格式:
2020年安徽省中考数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2020年、安徽试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
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试卷题目
1.
下列各数中,比-2小的数是( )
A
.
-3
B
.
-1
C
.
0
D
.
2
2.
计算(-a)
6
÷a
3
的结果是( )
A
.
-a
3
B
.
-a
2
C
.
a
3
D
.
a
2
3.
下面四个几何体中,主视图为三角形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4.
安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田,其中54700000用科学记数法表示为( )
A
.
5.47×10
8
B
.
0.547×10
8
C
.
547×10
5
D
.
5.47×10
7
5.
下列方程中,有两个相等实数根的是( )
A
.
x
2
+1=2x
B
.
x
2
+1=0
C
.
x
2
-2x=3
D
.
x
2
-2x=0
6.
冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周,每天销售某种装饰品的个数为:11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据,冉冉得出如下结果,其中错误的是( )
A
.
众数是11
B
.
平均数是12
C
.
方差是
18
7
D
.
中位数是13
7.
已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是( )
A
.
(-1,2)
B
.
(1,-2)
C
.
(2,3)
D
.
(3,4)
8.
如图,
Rt
△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,∠DBC=∠A.若AC=4,
cos
A=
4
5
,则BD的长度为( )
A
.
9
4
B
.
12
5
C
.
15
4
D
.
4
9.
已知点A,B,C在⊙O上,则下列命题为真命题的是( )
A
.
若半径OB平分弦AC,则四边形OABC是平行四边形
B
.
若四边形OABC是平行四边形,则∠ABC=120°
C
.
若∠ABC=120°,则弦AC平分半径OB
D
.
若弦AC平分半径OB,则半径OB平分弦AC
10.
如图,△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将△ABC在直线l向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11.
计算:
√
9
-1=
.
12.
分解因式:ab
2
-a=
.
13.
如图,一次函数y=x+k(k>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴.垂足分别为点D,E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时,k的值为
.
14.
在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使得点B落在CD上的点Q处.折痕为AP;再将△PCQ,△ADQ分别沿PQ,AQ折叠,此时点C,D落在AP上的同一点R处.请完成下列探究:
(1)∠PAQ的大小为
°;
(2)当四边形APCD是平行四边形时,
AB
QR
的值为
.
15.
解不等式:
2x-1
2
>1.
16.
如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB,线段MN在网格线上.
(1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A
1
B
1
(点A
1
,B
1
分别为A,B的对应点);
(2)将线段B
1
A
1
绕点B
1
顺时针旋转90°得到线段B
1
A
2
,画出线段B
1
A
2
.
17.
观察以下等式:
第1个等式:
1
3
×(1+
2
1
)=2-
1
1
,
第2个等式:
3
4
×(1+
2
2
)=2-
1
2
,
第3个等式:
5
5
×(1+
2
3
)=2-
1
3
,
第4个等式:
7
6
×(1+
2
4
)=2-
1
4
.
第5个等式:
9
7
×(1+
2
5
)=2-
1
5
.
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:
;
(2)写出你猜想的第n个等式:
(用含n的等式表示),并证明.
18.
如图,山顶上有一个信号塔AC,已知信号塔高AC=15米,在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°,塔顶A的仰角∠ABD=42.0°,求山高CD(点A,C,D在同一条竖直线上).(参考数据:
tan
36.9°≈0.75,
sin
36.9°≈0.60,
tan
42.0°≈0.90.)
19.
某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%.
(1)设2019年4月份的销售总额为a元,线上销售额为x元,请用含a,x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);
时间
销售总额(元)
线上销售额(元)
线下销售额(元)
2019年4月份
a
x
a-x
2020年4月份
1.1a
1.43x
(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.
20.
如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上不同于A,B的两点,AD=BC,AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线,与AC的延长线相交于点E.
(1)求证:△CBA≌△DAB;
(2)若BE=BF,求证:AC平分∠DAB.
21.
某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:
(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为
,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为
°;
(2)依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数;
(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.
22.
在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1),直线y=x+m经过点A,抛物线y=ax
2
+bx+1恰好经过A,B,C三点中的两点.
(1)判断点B是否在直线y=x+m上,并说明理由;
(2)求a,b的值;
(3)平移抛物线y=ax
2
+bx+1,使其顶点仍在直线y=x+m上,求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值.
23.
如图1,已知四边形ABCD是矩形,点E在BA的延长线上,AE=AD.EC与BD相交于点G,与AD相交于点F,AF=AB.
(1)求证:BD⊥EC;
(2)若AB=1,求AE的长;
(3)如图2,连接AG,求证:EG-DG=
√
2
AG.
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