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【2019-2020学年河北省石家庄市栾城区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
- A. +2
- B. -3
- C. +3
- D. +4
2．在-2.5和3.14之间的整数有( )
- A. 3个
- B. 4个
- C. 5个
- D. 6个
3．计算式子|-2+1|的结果是( )
- A. 1
- B. -1
- C. 3
- D. -3
4．一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下(盈利为正，单位：元)：
+37，-26，-15，+27，-7，+128，+98．
则这家快餐店这周总的盈亏情况是( )
+37，-26，-15，+27，-7，+128，+98．
则这家快餐店这周总的盈亏情况是( )
- A. 盈利了290元
- B. 亏损了48元
- C. 盈利了242元
- D. 盈利了-242元
5．若-
的倒数与m+4互为相反数，则m的值是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 1
- B. -1
- C. 2
- D. -2
6．下列对于-34，叙述正确的是( )
- A. 读作-3的4次幂
- B. 底数是-3，指数是4
- C. 表示4个3相乘的积的相反数
- D. 表示4个-3相乘的积
7．在直线l上有A、B、C三点，AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度为( )
- A. 7cm
- B. 3cm
- C. 7cm或3cm
- D. 以上答案都不对
8．如图，点O为直线AB上一点，∠COB=27°29′，则∠1=( )
- A. 152°31′
- B. 153°31′
- C. 162°31′
- D. 163°31′
9．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是( )
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
10．若规定新符号“☆”具有性质a☆b=ab+ba，则2☆1的值是( )
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D.
1 2
11．如图，将直角三角形ABC(∠BAC＝90°)绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为( )
- A. 60°
- B. 35°
- C. 25°
- D. 15°
12．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为100元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买种商品，若想最划算应到的超市是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 三个超市一样划算
13．比较大小：-
-
(用“＞或=或＜”填空)．
| 6 |
| 7 |
| 5 |
| 6 |
14．若|x-2|+(y+1)2=0，则x+y= ．
15．某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元后，再降价25%，则现在的单价是 ．(用含x的代数式表示)
16．如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是 ．
17．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数为 ．
18．如图是2019年10月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数
，那么a、d之间的关系是 ．
| a |
| c |
| b |
| d |
19．某厂家生产A，B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表；若设每天生产A种购物袋x个，试用含x的代数式表示每天获得的利润为 元．(利润=售价-成本)
| 成本/(元/个) | 售价/(元/个) | |
| A | 2 | 2.3 |
| B | 3 | 3.5 |
20．幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法．小明也找了九个数字做成一个三阶幻方，如图所示是这个幻方的一部分，则a= ，b= ．
| a | 13 | b |
| 10 | 7 | |
| 12 |
21．计算：
（1）-14-(8
)×
+(-3)3÷[(-2)3+5]
（2）(-81)÷2
×
-(-
)÷(
-
-
)
（1）-14-(8
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 17 |
（2）(-81)÷2
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 36 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
22．画图并计算
已知线段AB=6cm，
(1)延长AB到点C，使得BC=2cm，
(2)找出线段AC的中点O，并计算线段BO的长度．
已知线段AB=6cm，
(1)延长AB到点C，使得BC=2cm，
(2)找出线段AC的中点O，并计算线段BO的长度．
23．学习指导：同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如a，3a和7a是同类项．合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．例如-8ab+6ab-3ab=(-8+6-3)ab．请你解决下面问题，一定要化简哦．
为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．
(1)用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米？
(2)当x=3米时，求草坪的面积．
为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．
(1)用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米？
(2)当x=3米时，求草坪的面积．
24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)说明OF平分∠AOD的理由．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)说明OF平分∠AOD的理由．
25．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
(1)图②有 个三角形；图③有 个三角形；
(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形(用n的代数式表示)．
(3)是否存在正整数n，使得第n个图形中存在2018个三角形？如果存在，请求出n的值；如果不存在，请说明理由．
(1)图②有 个三角形；图③有 个三角形；
(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形(用n的代数式表示)．
(3)是否存在正整数n，使得第n个图形中存在2018个三角形？如果存在，请求出n的值；如果不存在，请说明理由．
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