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【2020-2021学年河北省石家庄市栾城区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
- A.
{ x+y=2 y-z=8 - B.
{ xy-y=4 y=3 - C.
{ x+y=1 x-y=3 - D.
{ x+y=1 -y=11 x
2．据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg．数字493000用科学记数法表示为( )
- A. 49.3×104
- B. 493×103
- C. 4.93×105
- D. 4.93×103
3．下列计算正确的是( )
- A. a2+a3=a5
- B. a2•a3=a6
- C. (a2)3=a6
- D. (ab)2=ab2
4．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中正确的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
5．如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1=∠2的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )
- A. (m-n)(-m+n)
- B. (x3-y3)(x3+y3)
- C. (-a-b)(a-b)
- D. (c2-d2)(d2+c2)
7．能够用如图中已有图形的面积说明的等式是( )
- A. a(a+4)=a2+4a
- B. (a+4)(a-4)=a2-16
- C. (a+2)2=a2+4a+4
- D. (a+2)(a-2)=a2-4
8．x3y2•(-xy3)2的计算结果是( )
- A. x5y10
- B. x5y8
- C. -x5y8
- D. x6y12
9．如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=( )
- A. 23°
- B. 42°
- C. 65°
- D. 19°
10．如图，将长方形ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=50°，则∠BGE的度数为( )
- A. 100°
- B. 110°
- C. 120°
- D. 130°
11．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒钟可以追上乙；如果乙先跑2秒钟，甲4秒钟可以追上乙；求甲、乙二人每秒钟各跑多少米？若设甲每秒钟跑x米，乙每秒钟跑y米，则所列方程组应该是( )
- A.
{ 16=8(x-y) (2+4)y=4x - B.
{ 8x-8y=16 4x-4y=4 - C.
{ 8x+16=5y 4x-4y=2 - D.
{ 8x=8y+16 4x-2=4y
12．如图，P是直线m上一动点，A、B是直线n上的两个定点，且直线m∥n；对于下列各值：①点P到直线n的距离；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是( )
- A. ①②
- B. ①③
- C. ②④
- D. ③④
13．已知x、y满足方程组
，则x+y的值为 ．
| { |
|
14．计算：-(-3)100×(-
)101= ．
| 1 |
| 3 |
15．若b3n=2，b9n= ．
16．若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a= ．
17．数学课上老师让同学们用若干个小矩形，拼成一个大矩形，如图所示，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为 ．
18．如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1=65°，则∠3= ．
19．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为 °．
20．观察下列各式及其展开式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
…
请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是 ．
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
…
请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是 ．
21．(1)解方程组
；
(2)计算0.252020×42021-8100×0.5300．
| { |
|
(2)计算0.252020×42021-8100×0.5300．
22．先化简，再求值：3(a+1)2-5(a+1)(a-1)+2(a-1)2，其中a=3．
23．如图1，用4个相同边长是x，y的长方形和中间一个小正方形密铺而形成的大正方形．
(1)若大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，则x-y值为 ；则x+y的值为 ；
(2)若小长方形两边长为9-m和m-4，则大正方形的边长为 ；若满足(9-m)(m-4)=4，则(9-m)2+(m-4)2的值为 ；
(3)如图2，正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正方形组成的，猜想a，b，c三边的数量关系，并说明理由．
(1)若大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，则x-y值为 ；则x+y的值为 ；
(2)若小长方形两边长为9-m和m-4，则大正方形的边长为 ；若满足(9-m)(m-4)=4，则(9-m)2+(m-4)2的值为 ；
(3)如图2，正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正方形组成的，猜想a，b，c三边的数量关系，并说明理由．
24．已知：如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F，E，求证：FG∥BC．
25．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元，问：
(1)这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？
(2)若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
(1)这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？
(2)若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
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