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【2018-2019学年山东省威海市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中，是轴对称图形的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
3．若
√a2
=3，则a的值为( )- A. 3
- B. ±3
- C. ±√3
- D. -3
4．下列各组数，互为相反数的是( )
- A. -2与3√-8
- B. |-√2|与√2
- C. -2与(-√2)2
- D. 2与√(-2)2
5．将△ABC各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．若点A(x1，y1)和B(x2，y2)是直线y=-
x+1上的两点， 且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是( )
| 1 |
| 2 |
- A. y1＜y2
- B. y1=y2
- C. y1＞y2
- D. 不能确定
7．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是( )
- A. ∠B=∠A-∠C
- B. a:b:c=5:12:13
- C. b2-a2=c2
- D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为( )
- A. 3 cm
- B. 6 cm
- C. 12 cm
- D. 16 cm
9．如图，盒内长、宽、高分别是4cm、3cm、12cm，盒内可放木棒最长的长度是( )
- A. 12cm
- B. 13cm
- C. 14cm
- D. 15cm
10．已知A，B两点的坐标是A(5，a)，B(b，4)，若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为( )
- A. -1
- B. 9
- C. 12
- D. 6或12
11．如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF//AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是( )
- A. DE=EF
- B. AD=CF
- C. DF=AC
- D. ∠A=∠ACF
12．A、B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1、l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(h)的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是( )
①甲骑车速度为30km/h，乙的速度为20km/h；
②l1的函数表达式为y=80-30x；
③l2的函数表达式为y=20x；
④
h后两人相遇．
①甲骑车速度为30km/h，乙的速度为20km/h；
②l1的函数表达式为y=80-30x；
③l2的函数表达式为y=20x；
④
| 8 |
| 5 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．
√16
的平方根是 ．14．如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ．
15．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E= ．
16．把直线y=2x-1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是 ．
17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为 ．
18．已知一次函数y=kx+2(k≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为 ．
19．计算：
(1)
(2)
(3)已知2x+1的平方根是±3，3x+y-2的立方根是-3，求x-y的平方根．
(1)
3√-27
-√(-
)2
-| 1 |
| 2 |
√81
；(2)
√5
+|√5
-3|+(2-√2
)0；(3)已知2x+1的平方根是±3，3x+y-2的立方根是-3，求x-y的平方根．
20．尺规作图：(不要求写作法，只保留作图痕迹)
如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．
如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．
21．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．
(1)A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；
(2)请求出此时A轮船到海岸线的距离．
(1)A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；
(2)请求出此时A轮船到海岸线的距离．
22．(1)点P的坐标为(x，y)，若x=y，则点P在坐标平面内的位置是 ；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是 ；
(2)已知点Q的坐标为(2-2a，a+8)，且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
(2)已知点Q的坐标为(2-2a，a+8)，且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
23．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
(1)求证：CE=BF；
(2)求∠BPC的度数．
(1)求证：CE=BF；
(2)求∠BPC的度数．
24．如图，点A的坐标为(-
，0)，点B的坐标为(0，3)．
(1)求过A，B两点直线的函数表达式；
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
| 3 |
| 2 |
(1)求过A，B两点直线的函数表达式；
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．
(1)判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；
(2)若∠C=30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．
(1)判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；
(2)若∠C=30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．
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