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【2018-2019学年山东省东营市河口区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．一元二次方程x2-2x=0的根是( )
- A. x1=0，x2=-2
- B. x1=1，x2=2
- C. x1=1，x2=-2
- D. x1=0，x2=2
2．△ABC与△DEF的相似比为1:4，则△ABC与△DEF的周长比为( )
- A. 1:2
- B. 1:3
- C. 1:4
- D. 1:16
3．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．已知反比例函数y=
的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( )
| k |
| x |
- A. (-6，1)
- B. (1，6)
- C. (2，-3)
- D. (3，-2)
5．下列成语所描述的事件是必然发生的是( )
- A. 水中捞月
- B. 拔苗助长
- C. 守株待兔
- D. 瓮中捉鳖
6．在△ABC中，∠C=90°，若sinA=
，则cosB的值是( )
| 3 |
| 5 |
- A.
4 5 - B.
3 5 - C.
3 4 - D.
4 3
7．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )
- A. k≥-1且k≠0
- B. k≥-1
- C. k≤1
- D. k≤1且k≠0
8．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于( )
- A. 160°
- B. 150°
- C. 140°
- D. 120°
9．一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，在△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：①
=
；②若点D是AB的中点，则AF=
AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若
=
，则S△ABC=9S△BDF，其中正确的结论序号是( )
| AG |
| AB |
| AF |
| FC |
√2 |
| 3 |
| DB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
- A. ①②
- B. ③④
- C. ①②③
- D. ①②③④
11．已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根，则代数式2m2-6m+2值为 ．
12．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为 ．
13．如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB'C'，则∠B'AC的度数为 ．
14．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C= 度．
15．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，0)，C(6，4)以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1:2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为 ．
17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE//AC，若S△BDE:S△CDE=1:4，则S△BDE:S△ACD= ．
18．如图，在函数y=
(x>0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1= ，Sn= ．(用含n的代数式表示)
| 8 |
| x |
19．计算：(
)-1+(3.14-π)0-2cos30°-
| 1 |
| 2019 |
√12
+|1-3√3
|20．化简求值：(1-
)÷
，其中，x，y分别是抛物线y=2(x-3)2+2顶点的横坐标和纵坐标．
| y |
| x+y |
| x |
| x2-y2 |
21．将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．
(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
22．莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据如图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)．
23．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
(1)如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长(结果保留根号)；
(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
(1)如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长(结果保留根号)；
(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
24．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；
(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；
(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
25．如图，反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1，4)、点B(-4，n)．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
| k |
| x |
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
26．春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到°C以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是°C以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随着时间变化情况，其中0时～5时的图象满足一次函数关系，5时～8时的图象满足二次函数y=-x2+mx+n关系．请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)求次日5时的气温；
(2)求二次函数y=-x2+mx+n的解析式；
(3)针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由．(参考数据：
(1)求次日5时的气温；
(2)求二次函数y=-x2+mx+n的解析式；
(3)针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由．(参考数据：
√6
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