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【2021-2022学年山东省滨州市滨城区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．一元二次方程x2-2x-5=0根的情况为( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 没有实数根
- D. 无法确定
3．如图，DE∥BC，AD：DB=2：3，EC=6，则AE的长是( )
- A. 3
- B. 4
- C. 6
- D. 10
4．对于反比例函数y=-
，下列说法正确的是( )
| 2021 |
| x |
- A. 图象分布在第一、三象限内
- B. 图象经过点(1，2021)
- C. 当x＞0时，y随x的增大而增大
- D. 若点A(x1、y1)，B(x2，y2)都在该函数的图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
5．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为( )
- A. √3
- B. √5
- C. 2√3
- D. 2√5
6．把抛物线y=3(x+1)2-2先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线y=3x2，则n的值是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
7．在平面直角坐标系中，已知矩形OA1B1C1与矩形OABC关于坐标原点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍，若矩形OABC的顶点B的坐标为B(8，6)，则B的对应点B1的坐标为( )
- A. (8，6)
- B. (4，3)或(-4，-3)
- C. (16，12)
- D. (16，12)或(-16，-12)
8．如图，函数y1=x+1与函数y2=
的图象相交于点M(1，m)，N(-2，n)．若y1＜y2，则x的取值范围是( )
| 2 |
| x |
- A. x＜-2
- B. -2＜x＜1
- C. -2＜x＜0或x＞1
- D. 0＜x＜1或x＜-2
9．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是⌒AE的一点，则∠CPD的度数是( )
- A. 30°
- B. 36°
- C. 45°
- D. 72°
10．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过( )人．
- A. 11
- B. 10
- C. 9
- D. 8
11．一次函数y=ax+b和反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( )
| c |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
12．如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，BD，给出下列四个结论：①∠ACB=90°；②△ABD是等腰直角三角形；③AD2=DE•CD；④AC+BC=
√2
CD，其中正确的结论个数是( )- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
13．已知A(2x+1，3)，B(-5，3y-3)关于原点对称，则x+y= ．
14．把方程x2+4x+1=0用配方法化为(x+m)2=n的形式，则n的值是 ．
15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，CD=2
√3
，则阴影部分的面积为 ．16．已知点A(2，y1)，B(-2，y2)，C(0，y3)都在二次函数y=x2-2x+4的图象上，y1，y2，y3的大小关系是 ．
17．如图，在函数y1=
(x＜0)和y2=
(x＞0)的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=
，S△BOC=
，则线段AB的长度= ．
| k1 |
| x |
| k2 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
18．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；
②点O与O'的距离为4；
③∠AOB=150°；
④S四边形AOBO′=6+3
⑤S△AOC+S△AOB=6+
．
其中正确的结论是 ．
①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；
②点O与O'的距离为4；
③∠AOB=150°；
④S四边形AOBO′=6+3
√3
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
| 9 √3 |
| 4 |
其中正确的结论是 ．
19．解方程：
(1)(x+4)2=5(x+4)；
(2)(3x-11)(x-2)=2；
(3)4(x-3)2-25=0；
(4)2y2+4y=y+2．
(1)(x+4)2=5(x+4)；
(2)(3x-11)(x-2)=2；
(3)4(x-3)2-25=0；
(4)2y2+4y=y+2．
20．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△AOC是边长为2的等边三角形．
(1)写出△AOC的顶点C的坐标： ．
(2)将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 ．
(3)将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是 度．
(4)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
(1)写出△AOC的顶点C的坐标： ．
(2)将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 ．
(3)将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是 度．
(4)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
21．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(x＞0)的图象交于A(m，8)，B(4，n)两点，连接OA，OB．
(1)求一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积．
| 8 |
| x |
(1)求一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积．
22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
(1)求每次下降的百分率．
(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
(3)在(2)的条件下，若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？
(1)求每次下降的百分率．
(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
(3)在(2)的条件下，若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？
23．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AD=3，求△ABC的面积．
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AD=3，求△ABC的面积．
24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-2mx+m2-9．
(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；
(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为(0，-5)，求此抛物线的解析式；
(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP=
MC，连接CD，PD，作PE⊥PD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；
(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为(0，-5)，求此抛物线的解析式；
(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP=
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