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【2020年江苏省徐州市中考数学试卷】-第6页
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试卷题目
1．3的相反数是( )
- A. -3
- B. 3
- C. -
1 3 - D.
1 3
2．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是( )
- A. 2cm
- B. 3cm
- C. 6cm
- D. 9cm
4．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是( )
- A. 5
- B. 10
- C. 12
- D. 15
5．小红连续5天的体温数据如下(单位：℃)：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是( )
- A. 中位数是36.5℃
- B. 众数是36.2°C
- C. 平均数是36.2℃
- D. 极差是0.3℃
6．下列计算正确的是( )
- A. a2+2a2=3a4
- B. a6÷a3=a2
- C. (a-b)2=a2-b2
- D. (ab)2=a2b2
7．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC=70°，则∠ABC的度数等于( )
- A. 75°
- B. 70°
- C. 65°
- D. 60°
8．如图，在平面直角坐标系中，函数y=
(x＞0)与y=x-1的图象交于点P(a，b)，则代数式
-
的值为( )
| 4 |
| x |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
9．7的平方根是 ．
10．分解因式：m2-4= ．
11．若
√x-3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12．原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将0.000000000148用科学记数法表示为 ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF=5，则DE= ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 ．
15．方程
=
的解为 ．
| 9 |
| x |
| 8 |
| x-1 |
16．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=18°，则这个正多边形的边数为 ．
17．如图，∠MON=30°，在OM上截取OA1=
√3
．过点A1作A1B1⊥OM，交ON于点B1，以点B1为圆心，B1O为半径画弧，交OM于点A2；过点A2作A2B2⊥OM，交ON于点B2，以点B2为圆心，B2O为半径画弧，交OM于点A3；按此规律，所得线段A20B20的长等于 ．18．在△ABC中，若AB=6，∠ACB=45°．则△ABC的面积的最大值为 ．
19．计算：
(1)(-1)2020+|
)-1；
(2)(1-
)÷
．
(1)(-1)2020+|
√2
-2|-(| 1 |
| 2 |
(2)(1-
| 1 |
| a |
| a2-2a+1 |
| 2a-2 |
20．(1)解方程：2x2-5x+3=0；
(2)解不等式组：
．
(2)解不等式组：
| { | 3x-4＜5
|
21．小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)、C组(环境消杀)．
(1)小红的爸爸被分到B组的概率是 ；
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
(1)小红的爸爸被分到B组的概率是 ；
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
22．某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
根据以上信息解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为 ，m= ；
(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于 °；
(3)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
市民每天的阅读时间统计表
| 类别 | A | B | C | D |
| 阅读时间x(min) | 0≤x＜30 | 30≤x＜60 | 60≤x＜90 | x≥90 |
| 频数 | 450 | 400 | m | 50 |
根据以上信息解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为 ，m= ；
(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于 °；
(3)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
23．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE与BD交于点F．
(1)求证：AE=BD；
(2)求∠AFD的度数．
(1)求证：AE=BD；
(2)求∠AFD的度数．
24．本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准
实际收费
求a，b的值．
收费标准
| 目的地 | 起步价(元) | 超过1千克的部分(元/千克) |
| 上海 | a | b |
| 北京 | a+3 | b+4 |
实际收费
| 目的地 | 质量 | 费用(元) |
| 上海 | 2 | 9 |
| 北京 | 3 | 22 |
求a，b的值．
25．小红和爸爸绕着小区广场锻炼．如图，在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑．在某一时刻，小红到达点P处，爸爸到达点Q处，此时雕塑在小红的南偏东45°方向，爸爸在小红的北偏东60°方向，若小红到雕塑的距离PM=30m，求小红与爸爸的距离PQ．(结果精确到1m，参考数据：
√2
≈1.41，√3
≈1.73，√6
≈2.45)26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，-4)、B(2，0)，交反比例函数y=
(x＞0)的图象于点C(3，a)，点P在反比例函数的图象上，横坐标为n(0＜n＜3)，PQ∥y轴交直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接PD、QD．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△DPQ面积的最大值．
| m |
| x |
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△DPQ面积的最大值．
27．我们知道：如图①，点B把线段AC分成两部分，如果
=
，那么称点B为线段AC的黄金分割点．它们的比值为
．
(1)在图①中，若AC=20cm，则AB的长为 cm；
(2)如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG．试说明：G是AB的黄金分割点；
(3)如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E(AE＞DE)，连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P．他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．
| BC |
| AB |
| AB |
| AC |
√5 -1 |
| 2 |
(1)在图①中，若AC=20cm，则AB的长为 cm；
(2)如图②，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG．试说明：G是AB的黄金分割点；
(3)如图③，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E(AE＞DE)，连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P．他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．
28．如图，在平面直角坐标系中，函数y=-ax2+2ax+3a(a＞0)的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，它的对称轴交x轴于点E．过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，连接DE并延长交y轴于点F，交抛物线于点G．直线AF交CD于点H，交抛物线于点K，连接HE、GK．
(1)点E的坐标为： ；
(2)当△HEF是直角三角形时，求a的值；
(3)HE与GK有怎样的位置关系？请说明理由．
(1)点E的坐标为： ；
(2)当△HEF是直角三角形时，求a的值；
(3)HE与GK有怎样的位置关系？请说明理由．
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