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【2019-2020学年山东省济宁市任城区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．计算-5+6，结果正确的是( )
- A. 1
- B. -1
- C. 11
- D. -11
2．一物体及其主视图如图所示，则它的左视图是以下图形中的( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．扇形的面积为10，下列图象中表示这个扇形的弧长1和半径r之间函数关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于( )
- A. 36°
- B. 54°
- C. 60°
- D. 27°
5．如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间关系的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．将抛物线y=
x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为( )
| 1 |
| 2 |
- A. y=-2x2+1
- B. y=-2x2-1
- C. y=-x2+1
1 2 - D. y=-x2-1
1 2
7．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( )
- A.
1 4 - B.
1 3 - C.
1 2 - D.
3 4
9．如图， 半径为 3 的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上的一点， 则cos∠OBC=( )
- A.
1 3 - B. 2√2
- C. √2
4 - D.
2 √23
10．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处、点B恰好为OE的中点．DE与BC交于点F．若y=
(k≠0)图象经过点C．且S△BEF=1．则k的值为( )
| k |
| x |
- A. 18
- B. 20
- C. 24
- D. 28
11．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：
则该作物种子发芽的概率约为 ．
| 种子个数n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 | ||
| 发芽种子个数m | 899 | 1365 | 2245 | 3644 | 7272 | 13680 | 18160 | 27300 | ||
发芽种子频率
| 0.899 | 0.910 | 0.898 | 0.911 | 0.909 | 0.912 | 0.908 | 0.910 |
则该作物种子发芽的概率约为 ．
12．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ．
13．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，若BC=8，cos∠D=
，则AB的长为 ．
| 2 |
| 3 |
14．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 ．
15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(-1，0)，半径为1，点P为直线y=-
x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 ．
| 3 |
| 4 |
16．计算：-23+(
)-1-
| 1 |
| 2 |
√3
tan30°+201517．从共享单车、共享汽车等共享出行到共享充电宝、共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者，小宇上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片(除编号和内容外，其余完全相同)，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
(1)从中随机抽取一张，求刚好抽到“共享服务”的概率．
(2)从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示)
(1)从中随机抽取一张，求刚好抽到“共享服务”的概率．
(2)从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示)
18．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？
19．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．
20．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y=-
x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=
的图象经过点M，N．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
| 1 |
| 2 |
| k |
| x |
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
(1)求证：直线DF是⊙O的切线；
(2)求证：BC2=4CF•AC；
(3)若⊙O的半径为4，∠CDF=15°，求阴影部分的面积．
(1)求证：直线DF是⊙O的切线；
(2)求证：BC2=4CF•AC；
(3)若⊙O的半径为4，∠CDF=15°，求阴影部分的面积．
22．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于两点A(1，0)、B(-3，0)，顶点为D，交y轴于C．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图①，在平面直角坐标系中，直径为2
(1)求点B的坐标；
(2)如图②，过点B作⊙A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标；
(3)过点P作⊙A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标．
√3
的⊙A经过坐标系原点O(0，0)，与x轴交于点B，与y轴交于点C(0，√3
)．(1)求点B的坐标；
(2)如图②，过点B作⊙A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标；
(3)过点P作⊙A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标．
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