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【2019-2020学年山东省淄博市博山区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )
- A. 三角形
- B. 线段
- C. 矩形
- D. 平行四边形
2．如图所示的主视图和俯视图对应的几何体是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．已知∠α为锐角，且sinα=
，则∠α=( )
| 1 |
| 2 |
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 90°
4．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为( )
- A. 0条
- B. 1条
- C. 2条
- D. 无数条
5．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( )
- A. 2π
- B. 4π
- C. 12π
- D. 24π
6．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( )
| 抛掷次数 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
| 正面朝上的频数 | 53 | 98 | 156 | 202 | 244 |
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( )
- A. 20
- B. 300
- C. 500
- D. 800
7．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度)与镜片焦距x（米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( )
| 近视眼镜的度数y（度) | 200 | 250 | 400 | 500 | 1000 |
| 镜片焦距x（米) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.20 | 0.10 |
- A. y=
100 x - B. y=
x 100 - C. y=
400 x - D. y=
x 400
8．函数y=-ax+a与y=
(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
| a |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
9．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( )
- A.
13 25 - B.
12 25 - C.
4 25 - D.
1 2
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是( )
- A. ac＜0
- B. b2-4ac＞0
- C. 2a-b=0
- D. a-b+c=0
11．已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上，则下列结论正确的是( )
- A. 2＞y1＞y2
- B. 2＞y2＞y1
- C. y1＞y2＞2
- D. y2＞y1＞2
12．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB=a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )
- A. asinα+asinβ
- B. acosα+acosβ
- C. atanα+atanβ
- D. +
a tanα a tanβ
13．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 ．(写出所有正确答案的序号)
14．在∆ABC中，若2AB=AC，∠B=90°，则cosC= ．
15．二次函数y=-(x-6)2+8的最大值是 .
16．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 ．
17．若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 ．
18．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A=100°，则∠DCE的度数为 ；
19．如图，P是反比例函数y=
图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP．若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为 ．
| k |
| x |
20．从点M(-1，6)，N(
，12)，E(2，-3)，F(-3，-2)中任取一点，所取的点恰好在反比例函数y=
的图象上的概率为 .
| 1 |
| 2 |
| 6 |
| x |
21．已知二次函数的图象经过点P(2，2)，顶点为O(0，0)将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 .
22．如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则CD的长为 米．(结果保留根号)
23．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形
(1)判断该几何体形状；
(2)求该几何体的侧面展开图的面积(结果保留π)
(1)判断该几何体形状；
(2)求该几何体的侧面展开图的面积(结果保留π)
24．在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字.
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；
(2)求两次摸到不同数字的概率.
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；
(2)求两次摸到不同数字的概率.
25．如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h=20t-5t2，求小球从飞出到落地所用的时间．
26．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1 : 1，文化墙PM在天桥底部正前方8米处(PB的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1 :
(1)若新坡面坡角为α，求坡角α度数；
(2)有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
√3
．(参考数据：√2
≈1.414，√3
≈1.732)(1)若新坡面坡角为α，求坡角α度数；
(2)有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
27．如图，一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=-
的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3．
(1)求一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)写出不等式kx+b＞-
的解集．
| 12 |
| x |
(1)求一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)写出不等式kx+b＞-
| 12 |
| x |
28．2018年非洲猪瘟疫情爆发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1(元)与月份x(1≤x≤12，且x为整数)之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2(元)与月份x(1≤x≤12，且x为整数)之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低为9元，如图所示．
(1)求y1与x之间的函数关系式．
(2)求y2与x之间的函数关系式．
(3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元)，求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大？最大利润是多少元？
| 月份x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 售价y1/元 | … | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)求y1与x之间的函数关系式．
(2)求y2与x之间的函数关系式．
(3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元)，求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大？最大利润是多少元？
29．如图，△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF=2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG//BC，连接OC，若cos∠BAC=
，BC=6．
(1)求证：∠COD=∠BAC；
(2)求⊙O的半径OC；
(3)求证：CF是⊙O的切线．
| 1 |
| 3 |
(1)求证：∠COD=∠BAC；
(2)求⊙O的半径OC；
(3)求证：CF是⊙O的切线．
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