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【2019-2020学年安徽省安庆市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年安徽省安庆市八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．点A(-3，4)所在象限为( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
2．已知一次函数y=(m+1)x+m2-1的图象经过原点，则m的值为( )
- A. 1
- B. -1
- C. ±1
- D. 0
3．下列命是真命题的是( )
- A. π是单项式
- B. 三角形的一个外角大于任何一个内角
- C. 两点之间，直线最短
- D. 同位角相等
4．设三角形三边之长分别为3，8，2a，则a的取值范围为( )
- A. 1.5＜a＜4.5
- B. 2.5＜a＜5.5
- C. 3.5＜a＜6.5
- D. 4.5＜a＜7.5
5．把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD:∠DBA=2:1，则∠A为( )
- A. 20°
- B. 25°
- C. 22.5°
- D. 30°
7．已知点(1，y1)，(-1，y2)，(-2，y3)都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( )
- A. y1＞y2＞y3
- B. y1＜y2＜y3
- C. y3＜y1＜y2
- D. y3＞y1＞y2
8．已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过二、四象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．如图，在△ABC中，E、D分别为AB、AC边上的两点，且EB=CD，若平面内动点P满足S△PEB=S△PCD，则满足此条件的点P有( )个．
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 无数
10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径A⇒D⇒C⇒E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．函数y=
的自变量x取值范围是 ．
√3x+1 |
| x-1 |
12．如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是 ．
13．若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m= ．
14．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C、D、E三点在同一条直线上，连接BD．则下列结论正确的是 ．
①△ABD≌△ACE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠EAB+∠DBC=180°．
①△ABD≌△ACE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠EAB+∠DBC=180°．
15．如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC三个顶点在格点上．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，使点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(4，3)，并写出B点坐标；
(2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，使点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(4，3)，并写出B点坐标；
(2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
16．已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(a，6)在这个函数的图象上，求a的值．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(a，6)在这个函数的图象上，求a的值．
17．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：BF=CF．
18．如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A．
(1)求点A的坐标；
(2)观察图象，求x取何值时，y1＞y2？
(1)求点A的坐标；
(2)观察图象，求x取何值时，y1＞y2？
19．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
(1)求证：CE=BF；
(2)求∠BPC的度数．
(1)求证：CE=BF；
(2)求∠BPC的度数．
20．平面直角坐标系中，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的勾股值，记为：「P」，即「P」=|x|+|y|．
(1)求点A(-1，3)的勾股值「A」；
(2)若点B在第一象限且满足「B」=3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．
(1)求点A(-1，3)的勾股值「A」；
(2)若点B在第一象限且满足「B」=3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．
21．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF//AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D．
(1)求证：∠AOB=90°+
∠C；
(2)求证：AE+BF=EF；
(3)若OD=a，CE+CF=2b，请用含a，b的代数式表示△CEF的面积，S△CEF= (直接写出结果)．
(1)求证：∠AOB=90°+
| 1 |
| 2 |
(2)求证：AE+BF=EF；
(3)若OD=a，CE+CF=2b，请用含a，b的代数式表示△CEF的面积，S△CEF= (直接写出结果)．
22．某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系．
(1)小王家某月用电100度，需交电费 元；
(2)求第二档电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；
(3)小王家某月用电260度，交纳电费173元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？
| 档次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 |
| 每月用电量x(度) | 0＜x≤120 | 120＜x≤200 | x＞200 |
(1)小王家某月用电100度，需交电费 元；
(2)求第二档电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；
(3)小王家某月用电260度，交纳电费173元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？
23．(1)模型建立：
如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：△BEC≌△CDA；
(2)模型应用：
①如图2，一次函数y=-2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则C点的坐标为 (直接写出结果)．
②如图3，在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=45°，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．
如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：△BEC≌△CDA；
(2)模型应用：
①如图2，一次函数y=-2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则C点的坐标为 (直接写出结果)．
②如图3，在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=45°，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．
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