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【2019-2020学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．实数π-3.14的相反数是( )
- A. |π-3.14|
- B.
1 π-3.14 - C. 3.14-π
- D. 0
2．下列各数中，介于6和7之间的数是( )
- A. √28
- B. √43
- C. √58
- D. 3√39
3．已知x＞y，下列变形正确的是( )
- A. x-3＜y-3
- B. 2x+1＜2y+1
- C. -x＜-y
- D. ＜
x 2 y 2
4．下列调查中，调查方式选择合理的是( )
- A. 为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
- B. 为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查
- C. 为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查
- D. 为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查
5．不等式组
的整数解的个数是( )
| { |
|
- A. 4个
- B. 5个
- C. 6个
- D. 无数个
6．在下列点中，与点A(-2，-4)的连线平行于y轴的是( )
- A. (2，-4)
- B. (4，-2)
- C. (-2，4)
- D. (-4，2)
7．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥CD的是( )
- A. ∠DAB=∠CBE
- B. ∠ADC=∠ABC
- C. ∠ACD=∠CAE
- D. ∠DAC=ACB
8．如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为
，那么这个方程可以是( )
| { |
|
- A. 3x-4y=16
- B. x+2y=5
1 4 - C. x+3y=8
1 2 - D. 2(x-y)=6y
9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( )
- A.
{ 5x+6y=1 5x-y=6y-x - B.
{ 6x+5y=1 5x+y=6y+x - C.
{ 5x+6y=1 4x+y=5y+x - D.
{ 6x+5y=1 4x-y=5y-x
10．如果|x-2|=x-2，那么x的取值范围是( )
- A. x≤2
- B. x≥2
- C. x＜2
- D. x＞2
11．实数
√4
的平方根是 ．12．已知m为任意实数，则点(-3m2-1，|m|+1)在第 象限．
13．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1＝35°．则∠ADC的度数是 ．
14．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图．发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为 ．
15．在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴于点A、点B，则线段AB上的点(含端点)所表示的实数x的范围是 ．
16．计算：
(1)|2-
(2)
(1)|2-
√5
|+3√-8
-√5
；(2)
√6
-| 1 |
| 4 |
√(-2)2
+(-1)2020．17．(1)解方程组：
；
(2)解不等式：
x+1≥
，并把解集表示在数轴上．
| { |
|
(2)解不等式：
| 2 |
| 3 |
| x-2 |
| 5 |
18．如图，在∠AOB的内部有一点P．
①过点P画直线PC∥OA交OB于点C；
②过点P画直线PD垂直于OA，垂足为D；
③请用刻度尺量出点O到直线PD的距离（精确到1毫米），用量角器量出∠OCP的度数（精确到1°）．
①过点P画直线PC∥OA交OB于点C；
②过点P画直线PD垂直于OA，垂足为D；
③请用刻度尺量出点O到直线PD的距离（精确到1毫米），用量角器量出∠OCP的度数（精确到1°）．
19．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
请把书写过程补充完整．
证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)
∴AB∥CD( )
∴∠B= ( )
又∵∠B=∠D(已知)
∴ =∠D(等量代换)
∴AD∥BE( )
∴∠E=∠DFE( )
求证：∠E=∠DFE．
请把书写过程补充完整．
证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知)
∴AB∥CD( )
∴∠B= ( )
又∵∠B=∠D(已知)
∴ =∠D(等量代换)
∴AD∥BE( )
∴∠E=∠DFE( )
20．如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
(1)请写出△ABC各顶点的坐标；
(2)直接写出△ABC的面积；
(3)把△ABC平移得到△A′B′C′，点B经过平移后对应点为B′(6，5)，请在图中画出△A′B′C′．
(1)请写出△ABC各顶点的坐标；
(2)直接写出△ABC的面积；
(3)把△ABC平移得到△A′B′C′，点B经过平移后对应点为B′(6，5)，请在图中画出△A′B′C′．
21．七年级1班体育委员统计全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表，画出不完整的频数分布直方图和扇形图：
频数分布表
(1)填空：a= ，b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果60秒跳绳的个数在140个以上(含140个)为优秀，全年级400名学生中该项运动为优秀的学生大概有多少？
频数分布表
| 组别 | 分组 | 频数 | 百分比 |
| Ⅰ | 60≤x＜80 | 1 | 2% |
| Ⅱ | 80≤x＜100 | 4 | 8% |
| Ⅲ | 100≤x＜120 | 20 | a% |
| Ⅳ | 120≤x＜140 | 12 | 24% |
| Ⅴ | 140≤x＜160 | b | 16% |
| Ⅵ | 160≤x＜180 | 4 | 8% |
| Ⅶ | 180≤x＜200 | 1 | 2% |
(1)填空：a= ，b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果60秒跳绳的个数在140个以上(含140个)为优秀，全年级400名学生中该项运动为优秀的学生大概有多少？
22．学校阅览室地面为长9米、宽6米的矩形，现在要为阅览室铺上一种长方形地砖．已知8块地砖拼成如图所示的长方形．
(1)这种长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？
(2)已知铺设地砖的正常损耗率是3%～6%，且这种地砖每箱装15块，学校购买多少箱地砖较为合适？
(1)这种长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？
(2)已知铺设地砖的正常损耗率是3%～6%，且这种地砖每箱装15块，学校购买多少箱地砖较为合适？
23．把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放：
(1)如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上．
①易知AB∥CD，理由是 ；
②求出∠BOC的度数；
(2)如图2，如果把图1所示的△OAB以O为中心顺时针旋转得到△OA′B′，当∠AOA′为多少度时，OB′平分∠COD；
(3)如图3，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，另一条直角边OB、OC也在同一条直线上，如果把△OAB以O为中心顺时针旋转一周，当旋转多少度时，两条斜边AB∥CD，请直接写出答案．
(1)如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上．
①易知AB∥CD，理由是 ；
②求出∠BOC的度数；
(2)如图2，如果把图1所示的△OAB以O为中心顺时针旋转得到△OA′B′，当∠AOA′为多少度时，OB′平分∠COD；
(3)如图3，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，另一条直角边OB、OC也在同一条直线上，如果把△OAB以O为中心顺时针旋转一周，当旋转多少度时，两条斜边AB∥CD，请直接写出答案．
24．某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)的售票方法．年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元．
(1)小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？
(2)小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？
(3)小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？
(1)小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？
(2)小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？
(3)小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？
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