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【2019-2020学年河南省三门峡市七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在π，
，-
| 22 |
| 7 |
√5
，3√343
，3.1416，0.3中，无理数的个数是( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
2．若a＞b，则下列判断中错误的是( )
- A. a+2＞b+2
- B. ac2＜bc2
- C. -3a＜-3b
- D. ＞
a 4 b 4
3．如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是( )
- A. ∠1=∠3
- B. ∠1=∠4
- C. ∠2+∠3=180°
- D. ∠3=∠5
4．实验中学为了解七年级600名学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是（ ）
- A. 50
- B. 50名学生
- C. 50名学生的身高情况
- D. 600名七年级学生的身高情况
5．在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
6．下列命题是真命题的是（ ）
- A. 同旁内角互补
- B. 两个无理数的和仍是无理数
- C. 若a2＝b2，则a＝b
- D. 同角的余角相等
7．下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
- A. 对宇宙飞船零部件质量的调查
- B. 对全班50名同学身高的调查
- C. 对本校七年级学生周末写作业时间的调查
- D. 对奥运会运动员使用兴奋剂的调查
8．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：
①
；②
；③3x+
(100-x)=100；④
(100-y)+3y=100
正确的是( )
①
| { |
|
| { |
|
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
正确的是( )
- A. ①③
- B. ①④
- C. ②③
- D. ②④
9．平面直角坐标系中，点A(-3，2)，B(1，4)，经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为( )
- A. (-1，4)
- B. (1，0)
- C. (1，2)
- D. (4，2)
10．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a-b．例如：3☆(-4)=3+(-4)=-1，(-6)☆
=(-6)-
=-6
，则方程(3x-7)☆(3-2x)=2的值为( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. 1
- B.
12 5 - C. 6或
12 5 - D. 6
11．
）＝ ．
√3
（√3
+| 1 |
√3 |
12．已知：
√2.019
≈1.42091，√20.19
≈4.49332，则√2019
(精确到0.01)≈ ．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠BOC=130°，则∠DOE= ．
14．已知二元一次方程
+
=1，则它的正整数解是 ．
| x |
| 4 |
| y |
| 2 |
15．若方程组
的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是 ．
| { |
|
16．计算：
√3
-3√64
+|1-√3
|17．解方程组
| { |
|
18．解不等式组：
并写出它的所有正整数解．
| { |
|
19．某社区要调查社区居民双休日的学习情况，采用下列调查方式：
甲：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
乙：从不同住宅楼中随机选取200名居民；
丙：选取社区内200名在校学生．
(1)上述调查方式最合理的是 ；
(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2)．在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有 人；
(3)调查的200名居民中在家学习1小时的有 人；
(4)请估计该社区1400名居民双休日学习时间不少于3小时的人数．
甲：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
乙：从不同住宅楼中随机选取200名居民；
丙：选取社区内200名在校学生．
(1)上述调查方式最合理的是 ；
(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2)．在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有 人；
(3)调查的200名居民中在家学习1小时的有 人；
(4)请估计该社区1400名居民双休日学习时间不少于3小时的人数．
20．如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF=50°，∠ACE=140°．试判断CD和AB的位置关系，并说明理由．
21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ，b= ，c= ；
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
(3)直接写出△A′B′C′的面积是 ．
| △ABC | A(a，0) | B(3，0) | C(5，5) |
| △A′B′C′ | A′(4，2) | B′(7，b) | C′(c，7) |
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ，b= ，c= ；
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
(3)直接写出△A′B′C′的面积是 ．
22．某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．
(1)求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；
(2)由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
(1)求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；
(2)由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
23．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(-3，2)．
(1)直接写出点E的坐标 ；
(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
(1)直接写出点E的坐标 ；
(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，(用含t的式子表示，写出过程)；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
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