2019-2020学年河南省南阳市宛城区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)

A. y=1
B. x-y=1
C. x²+x=2
D.
1
x
=1

2．若m＞n，则下列结论错误的是(　　)

A. m+2＞n+2
B. m-2＞n-2
C. 2m＞2n
D.
m
-2
＞
n
-2

3．不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是(　　)

4．下列各组数值中，是方程2x-y=8的解的是(　　)

A.
{
x=1
y=-2
B.
{
x=2
y=0
C.
{
x=0.5
y=-7
D.
{
x=5
y=-2

5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（　　）

A. 5x﹣45＝7x﹣3
B. 5x+45＝7x+3
C.
x+45
5
=
x+3
7
D.
x-45
5
=
x-3
7

6．不等式组

{

3x+

≤5

x-6＜2

的最大整数解为（　　）

A. ﹣5
B.
1
2
C. 0
D. 1

7．由方程组

{

x+m=-4

y-3=m

可得出x与y之间的关系是(　　)

A. x+y=1
B. x+y=-1
C. x+y=7
D. x+y=-7

8．解方程

2x+1

10x+1

=1时，去分母正确的是(　　)

A. 2x+1-(10x+1)=1
B. 4x+1-10x+1=6
C. 4x+2-10x-1=6
D. 2(2x+1)-(10x+1)=1

9．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（　　），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．

A. 每人分7本，则剩余4本
B. 每人分7本，则剩余的书可多分给4个人
C. 每人分4本，则剩余7本
D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本

10．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为(　　)

A. 190米
B. 400米
C. 380米
D. 240米

11．已知关于x的方程3x-2m=6的解是x=m，则m的值是．

12．已知2x-3y=6，用含x的代数式表示y= ．

13．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对道题．

14．如图，把一个长26cm，宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别全等．那么中间小正方形的面积是 cm²．

15．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值．

16．依据下列解方程

0.3x+0.5

0.2

2x-1

的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为

3x+5

2x-1

(      )
(      )，得3(3x+5)=2(2x-1) (      )
去括号，得9x+15=4x-2 (      )
(      )，得9x-4x=-15-2 (      )
合并同类项，得5x=-17 (合并同类项法则)
(      )，得x=-

( )

17．解下列方程组：
(1)

{

y=3-2x

x+2y=-9

(2)

{

3x+y=11

7x-3y=15

18．解不等式组：

{

2(x+1)＞x

1-2x≥

x+7

并在数轴上表示它的解集．

19．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

	所用火车车皮数量(节)	所用汽车数量(辆)	运输物资总量(吨)
第一批	2	5	130
第二批	4	3	218

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

20．已知关于x、y的二元一次方程组

{

3x-my=5，

2x+ny=6

的解是

{

x=1

y=2

，求关于a、b的二元一次方程组

{

3(a+b)-m(a-b)=5，

2(a+b)+n(a-b)=6

的解．

21．若关于x、y的二元一次方程组

{

2x+y=-4m+5

x+2y=m+4

的解满足

{

x-y＞-6

x+y＜8

．
(1)x-y= ；x+y= (用含m的代数式表示)；
(2)求m的取值范围．

22．某商店销售A、B两种商品，每件的售价分别为20元、30元．五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如图所示，若小红打算到该商店购买m件A商品和20件B商品，根据以上信息，请
（1）分别用含m的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用w₁和w₂；
（2）就m的不同取值，说明选择哪种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）？

23．【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
(1)填空：线段的中点这条线段的巧点(填“是”或“不是”或“不确定是”)；
【问题解决】
(2)如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是-20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数．
【应用拓展】
(3)在(2)的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止．当A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间t(s)的所有可能取值．

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