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【2018-2019学年山西省太原市七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．比-2大3的数是( )
- A. 3
- B. 1
- C. -2
- D. -3
2．下列计算正确的是( )
- A. 3a-2a=1
- B. x2y-2xy2=-xy2
- C. 3a2+5a2=8a4
- D. 3ax-2xa=ax
3．为创建文明城市，太原市政府提出“创建文明城市共建美好家园”的号召，学校为了解全体学生(共1000名，每班30人左右)对“创城”知识的掌握情况，让小颖设计抽样的方式，其中最合适的是( )
- A. 从全校的每个班级中抽取学号为5、15和25的学生进行调查
- B. 在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
- C. 在学校操场随机抽取10名学生进行调查
- D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
4．下面是小明对4个几何图形的描述：①图1：直线EF经过点C；②图2：点A在直线l外；③图3：射线OP平分∠AOB；④图4：直线AB，CD相交于点O．其中正确的是( )
- A. ①②③
- B. ①②④
- C. ①③④
- D. ②③④
5．如图是一个正方体线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．下列解一元一次方程的过程，正确的是( )
- A. 将方程4x-5=3x+2移项，得4x-3x=-2+5
- B. 将方程x=6两边同除以
1 3 ，得x=181 3 - C. 将方程3(x-1)=2(x+3)去括号，得3x-1=2x+6
- D. 将方程x-1=
2 3 x+3去分母，得4x-6=3x+31 2
7．如图，下列数轴上的点A都表示有理数a，其中a+2一定是正数的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，是某住宅小区平面图，点B是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是( )
- A. A-C-G-E-B
- B. A-C-E-B
- C. A-D-G-E-B
- D. A-F-E-B
9．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此得出的下列判断正确的是( )
- A. 甲种酒年销量增长速度比乙快
- B. 甲、乙两种酒年销量增长速度相同
- C. 乙种酒年销量增长速度比甲快
- D. 甲种酒的销量平均每年增长约13.3万箱
10．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为( )
- A. 5x-45=7x+3
- B. 5x+45=7x-3
- C. 5x-45=7x-3
- D. 5x+45=7x+3
11．2018年12月8日凌晨，我国嫦娥四号月球探测器顺利升空，即将完成人类首次月背软着陆和巡视勘察，临近月球时其飞行速度高于2380米/秒，数据2380米/秒用科学记数法表示为 米/秒．
12．用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第n个图形要用的火柴棒的根数用含n的代数式表示为 根．
13．如图，两块三角板的直角顶点在点O处重合，若OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数为 ．
14．某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，按标价的八折销售，若商场销售完这批衬衫共获利20000元，则每件衬衫标价应为 元．
15．幻方历史悠久，趣味无穷如图1，将9个整数填入九宫格，使每行、每列、每条对角线上3个数之和都相等，得到一个幻方，如图2，是另外9个整数填入九宫格后形成的幻方的一部分，请将图2幻方中所缺的数补充完整．
16．计算
(1)(-1)2×23-4×
÷(-2)；
(2)(a2+4ab)-2(2a2-3ab)．
(1)(-1)2×23-4×
| 1 |
| 2 |
(2)(a2+4ab)-2(2a2-3ab)．
17．解方程
(1)x-3(x+2)=14；
(2)
-
=1．
(1)x-3(x+2)=14；
(2)
| 2x-1 |
| 3 |
| 5x+1 |
| 6 |
18．如图1，已知线段AB=10，点C是线段AB上一点且AC=4，点M是AC的中点．
(1)求线段MB的长度；
(2)如图2，若点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN与AB的数量关系是 ．
(1)求线段MB的长度；
(2)如图2，若点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN与AB的数量关系是 ．
19．白色污染(Whitepollution)是人们对难降解的塑料垃圾(多指塑料袋)污染环境现象的一种形象称谓．为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区40户居民，记录了这些家庭2018年某个月丢弃塑料袋的数量(单位：个)
29 39 35 39 39 27 33 35 31 31 32 32 34 31 33 39 38 40 38 42
31 31 38 31 39 27 33 35 40 38 29 39 35 33 39 39 38 42 37 32
请根据上述数据，解答以下问题：
(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表(每组数据含最小值不含最大值)，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；
(2)根据(1)中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组的家庭最多；(填分组序号)
(3)根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出C组对应的扇形圆心角的度数；
(4)若该小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭个数．
29 39 35 39 39 27 33 35 31 31 32 32 34 31 33 39 38 40 38 42
31 31 38 31 39 27 33 35 40 38 29 39 35 33 39 39 38 42 37 32
请根据上述数据，解答以下问题：
(1)小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表(每组数据含最小值不含最大值)，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；
| 分组 | 划记 | 频数 |
| A：25～30 | ||
| B：30～35 | 正正  | 14 |
| C：35～40 | ||
| D：40～45 |  | 4 |
| 合计 | / | 40 |
(2)根据(1)中的直方图可以看出，这40户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组的家庭最多；(填分组序号)
(3)根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出C组对应的扇形圆心角的度数；
(4)若该小区共有1000户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭个数．
20．某公司要把一台机器运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司运输装卸费500元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用火车运输装卸费820元，另外每千米再加收2元．
(1)若运输路程是x千米，请用含x的代数式分别表示两种运输方式的总费用；
(2)若两种运输方式的总费用相同，求运输这台机器的路程．
方式一：使用快递公司运输装卸费500元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用火车运输装卸费820元，另外每千米再加收2元．
(1)若运输路程是x千米，请用含x的代数式分别表示两种运输方式的总费用；
(2)若两种运输方式的总费用相同，求运输这台机器的路程．
21．农民王伯伯在县政府精准扶贫办工作人员的扶持下，种植了香瓜和甜瓜两种水果共25亩，投资成本共44000元，已知香瓜每亩投资1700元，甜瓜每亩投资1800元．王伯伯分别种植香瓜和甜瓜各多少亩？
22．请从下列A、B两题中任选一题作答．
(1)A：如图1，已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB外部，且∠BOC=30°，若射线OD平分∠BOC．求∠AOD的度数．
(2)B：如图2，已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB的内部，射线OD在∠COB内部，且∠COD=10°，若射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，求∠MON的度数．
(1)A：如图1，已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB外部，且∠BOC=30°，若射线OD平分∠BOC．求∠AOD的度数．
(2)B：如图2，已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB的内部，射线OD在∠COB内部，且∠COD=10°，若射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，求∠MON的度数．
23．综合与实践
情境再现：
举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门，全长55千米，是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一．如图，香港口岸点B至珠海口岸点A约42千米，海底隧道CD全长约7千米，隧道一端的东人工岛点C到香港口岸的路程为12千米，某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸.10分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私家车出发的同时，一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸．已知穿梭巴士的平均速度为72千米/时，大客车的平均速度为78千米/时，私家车的平均速度为84千米/时．
问题解决：
(1)穿梭巴士出发多少小时与大客车相遇；
(2)私家车能否在到达珠海口岸前追上穿梭巴士？
穿梭巴士到达珠海口岸后停车5分钟供乘客上下车，之后立即沿原路按原速度返回香港口岸．设该巴士从香港口岸出发后经过的时间为t小时；(3)该巴士返程途中到珠海口岸的路程为多少千米(用含t的代数式表示)；
(4)该巴士返程途中到东人工岛的路程为6千米时，t的值．
(5)巴士返程途中到香港口岸的路程为多少千米(用含t的代数式表示)；
(6)车到达珠海口岸时，用5分钟办完事立即返回香港口岸．若其返程途中的速度为96千米/时，私家车返程途中与巴士之间相距的路程为4千米时，t的值．
情境再现：
举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门，全长55千米，是世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一．如图，香港口岸点B至珠海口岸点A约42千米，海底隧道CD全长约7千米，隧道一端的东人工岛点C到香港口岸的路程为12千米，某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸.10分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私家车出发的同时，一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸．已知穿梭巴士的平均速度为72千米/时，大客车的平均速度为78千米/时，私家车的平均速度为84千米/时．
问题解决：
(1)穿梭巴士出发多少小时与大客车相遇；
(2)私家车能否在到达珠海口岸前追上穿梭巴士？
穿梭巴士到达珠海口岸后停车5分钟供乘客上下车，之后立即沿原路按原速度返回香港口岸．设该巴士从香港口岸出发后经过的时间为t小时；(3)该巴士返程途中到珠海口岸的路程为多少千米(用含t的代数式表示)；
(4)该巴士返程途中到东人工岛的路程为6千米时，t的值．
(5)巴士返程途中到香港口岸的路程为多少千米(用含t的代数式表示)；
(6)车到达珠海口岸时，用5分钟办完事立即返回香港口岸．若其返程途中的速度为96千米/时，私家车返程途中与巴士之间相距的路程为4千米时，t的值．
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