2018-2019学年山东省淄博市张店区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）-乐乐课堂

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试卷题目

1．方程组

{	x-y=2 2x-3y=7

的解为(　　)

A.
{
x=1
y=3
B.
{
x=-1
y=3
C.
{
x=-1
y=-3
D.
{
x=3
y=1

2．下列说法正确的是(　　)

A. 两点确定一条直线
B. 不相交的两条直线叫做平行线
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 两点间的距离是指连接两点间的线段

3．下列事件中，必然事件是(　　)

A. a²一定是正数
B. 八边形的外角和等于360°
C. 明天是晴天
D. 中秋节晚上能看到月亮

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，且△ACE的周长为30，则BE的长是(　　)

A. 5
B. 10
C. 12
D. 13

5．不等式组

{	2x＞2 -x≥-2

的解集在数轴上表示为(　　)

6．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是(　　)

A. 0.3
B. 0.7
C. 15
D. 35

7．若a＜b，则下列不等式中正确的是(　　)

A. a-2＜b-2
B. a-b＞0
C.
1
3
a＞
1
3
b
D. -3a＜-3b

8．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O．若AB=AC，∠A=40°，则∠BOE的度数是(　　)

A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 40°

9．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2的度数是(　　)

A. 70°
B. 75°
C. 80°
D. 85°

10．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是(　　)

A. x＜-2
B. x＜2
C. x＞-3
D. x＜-3

11．如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，①BE=BC，②∠D=∠A，③∠C=∠E，④AC=DE，能使△ABC≌△DBE的条件有(　　)个．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

12．如图，直线y₁=ax(a≠0)与y₂=

x+b交于点P，有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y₁＞0；④当x＜-2时，y₁＞y₂，其中正确的是(　　)

A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ②③

13．已知方程组

{	3x-2y=5 2x-y=2

，那么x-y的值为．

14．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠3=∠6；③∠4+∠6=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是 (填序号)．

15．小颖的生日是5月17日，她用5、1、7这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是她忘记了数字的顺序，那么她能一次打开旅行箱的概率是

16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD为的∠BAC角平分线，与BC相交于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积是．

17．不等式5(x-2)≤6+2x的正整数解共有个．

18．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：

收费出口编号	A，B	B，C	C，D	D，E	E，A
通过小客车数量(辆)	260	330	300	360	240

在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是．

19．解不等式组：

{

2x≤4(x+2)

x-1

＜2x

20．填写证明的理由：
已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．
求证：EF∥CG
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEC=∠ECD( )
又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD(已知)
∴∠1=

∠ ，∠2=

∠      (角平分线的定义)
∴∠1=∠2(      )
∴EF∥CG(      )

21．如图，在三角形ABC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E，∠B=60°，∠C=30°，求证：△ABD是等边三角形．

22．五一期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图]，如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
(1)转动转盘中奖的概率是多少？
(2)元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

23．某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：

	足球	排球
进价(元/个)	80	50
售价(元/个)	95	60

(1)购进足球和排球各多少个？
(2)全部销售完后商店共获利润多少元？

24．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE：
(2)若∠A=70°，求∠E的度数．

25．如图，AB垂直平分线段CD(AB＞CD)，点E是线段CD延长线上的一点，且BE=AB，连接AC，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线于点F．
(1)若∠CAB=α，则∠AFG= (用α的代数式表示)；
(2)线段AC与线段DF相等吗？为什么？
(3)若CD=6，求EF的长．

26．某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读，争当阅读能手”活动，同学们积极响应，涌现出大批的阅读能手．为了激励同学们的阅读热情，养成每天阅读的好习惯，学校对阅读能手进行了奖励表彰，计划用2700元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品，已知甲、乙、丙三种书的价格比为2：2：3，甲种书每本20元．
(1)求出乙、丙两种书的每本各多少元？
(2)若学校购买甲种书的数量是乙种书的1.5倍，恰好用完计划资金，求甲、乙、丙三种书各买了多少本？
(3)在活动中，同学们表现优秀，学校决定提升奖励档次，增加了245元的购书款，在购买书籍总数不变的情况下，求丙种书最多可以买多少本？
(4)七(1)班阅读氛围浓厚，同伴之间交换书籍共享阅读，已知甲种书籍共270页，小明同学阅读甲种书籍每天21页，阅读5天后，发现同伴比他看得快，为了和同伴及时交换书籍，接下来小明每天多读了a页(20＜a＜40)，结果再用了b天读完，求小明读完整本书共用了多少天？

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