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【2018-2019学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算3-2的结果是( )
- A. -9
- B. 9
- C.
1 9 - D. -
1 9
2．在数学课上，老师让同学们画对顶角∠1与∠2，其中正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图1到图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是( )
- A. 同位角相等，两直线平行
- B. 两直线平行，内错角相等
- C. 两直线平行，同位角相等
- D. 内错角相等，两直线平行
4．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有 0.000 000 04m，将 0.000 000 04用科学记数法表示为( )
- A. 4×108
- B. 4×10-8
- C. 0.4×108
- D. -4×108
5．下列图形中，由∠1=∠2，能推出AB//CD的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是( )
- A. a2-b2=(a+b)(a-b)
- B. (a-b)2=a2-2ab+b2
- C. (a+b)2=a2+2ab+b2
- D. a2+ab=a(a+b)
；
7．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃)，王红家只有刻度不超过100℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是( )
| 时间t/s | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| 油温y/℃ | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
王红发现，烧了110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是( )
- A. 没有加热时，油的温度是10℃
- B. 加热50s，油的温度是110℃
- C. 估计这种食用油的沸点温度约是230℃
- D. 每加热10s，油的温度升高30℃
8．为了给居民创造舒适的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中体息了一段时间，已知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)的关系图象如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为( )
- A. 100m2
- B. 80m2
- C. 50m2
- D. 40m2
9．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为9a2+12ab+( )，则被染黑的这一项应是( )
- A. 2b2
- B. 3b2
- C. 4b2
- D. -4b2
10．如图，已知AB//CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=( )
- A. n•180°
- B. 2n•180°
- C. (n-1)•180°
- D. (n-1)2•180°
11．已知∠a=35°，则∠a的余角是 ．
12．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变，化在这一变量关系中，因变量是 ．
13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=40°，过点O作EO⊥AB，则∠DOE的度数为 ．
14．已知m+n=mn，则(m-1)(n-1)= ．
15．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y(m)与时间x(min)的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是 min．
16．计算：
(1)(
)-2-(π+3.14)0-5÷(-1)2019；
(2)(x+2y)(x-2y)+4(y2-4)．
(1)(
| 1 |
| 3 |
(2)(x+2y)(x-2y)+4(y2-4)．
17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×(-
xy)=3x2y-xy2+
xy
(1)求所捂的多项式；
(2)若x=
，y=
，求所捂多项式的值．
×(-| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
(1)求所捂的多项式；
(2)若x=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
18．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．
19．如图，已知点D在∠AOB的边OA上，过点D作射线DE，点E在∠AOB的内部．
(1)若∠ADE=∠AOB，请利用尺规作出射线DE；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)根据上面的作图判断直线DE与OB是否平行，并说明理由．
(1)若∠ADE=∠AOB，请利用尺规作出射线DE；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)根据上面的作图判断直线DE与OB是否平行，并说明理由．
20．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
(1)在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量为 L；
(3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出A、B两地之间的距离是 km．
| 行驶的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
| 油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量为 L；
(3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出A、B两地之间的距离是 km．
21．周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程y(km)与离家时间x(h)的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)小明家到和平公园的路程为 km，他在书城逗留的时间为 h；
(2)图中A点表示的意义是 ；
(3)求小明的妈妈驾车的平均速度(平均速度=
)．
(1)小明家到和平公园的路程为 km，他在书城逗留的时间为 h；
(2)图中A点表示的意义是 ；
(3)求小明的妈妈驾车的平均速度(平均速度=
| 路程 |
| 时间 |
22．在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍．王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段AB，点C为线段AB的中点，点D为线段AB上任意一点(D不与C重合)，分别以AD和BD为边在AB的下方作正方形ADEF和正方形BDGH，以AC和CD为边在线段下方作正方形ACMJ和正方形CDPQ，则正方形ADEF与正方形BDGH的面积之和等于正方形ACMJ和正方形CDPQ面积之和的两倍．
(1)请你画出正方形ACMJ和正方形CDPQ(不必尺规作图)；
(2)设AD=a，BD=b，根据题意写出关于a，b的等式并证明．
(1)请你画出正方形ACMJ和正方形CDPQ(不必尺规作图)；
(2)设AD=a，BD=b，根据题意写出关于a，b的等式并证明．
23．问题情境
在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且a//b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
操作发现：
(1)在图1中，∠1=46°，求∠2的度数；
(2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，说明理由；
实践探究
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的数量关系．
在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且a//b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
操作发现：
(1)在图1中，∠1=46°，求∠2的度数；
(2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，说明理由；
实践探究
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的数量关系．
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