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【2020-2021学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在0，-2，5，
，-0.3中，负数的个数是( )
| 1 |
| 4 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
- A. 了解一批圆珠笔的寿命
- B. 了解全国九年级学生身高的现状
- C. 考察人们保护海洋的意识
- D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
3．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．为抗击新冠病毒疫情需要，总建筑面积约为79700平方米的雷神山医院迅速建成，耗时仅用10天，堪称“中国速度”的代表，更是“中国实力”的象征．数据79700用科学记数法表示应为( )
- A. 0.797×105
- B. 7.97×104
- C. 7.97×105
- D. 797×102
5．下列运算中，正确的是( )
- A. 3a+2b=5ab
- B. 2a3+3a2=5a5
- C. 3a2b-3ba2=0
- D. 5a2-4a2=1
6．已知现有的8瓶可乐中有2瓶已过了保质期，从这8瓶可乐中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的可乐的概率是( )
- A.
1 8 - B.
7 8 - C.
1 4 - D.
3 4
7．若代数式4x-5与
的值相等，则x的值是( )
| 2x-1 |
| 2 |
- A. 1
- B.
3 2 - C.
2 3 - D. 2
8．下列说法正确的是( )
- A. 最小的正整数是1
- B. 一个数的相反数一定比它本身小
- C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
- D. 一个数的绝对值一定比0大
9．已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是( )
- A. 10
- B. -10
- C. 10或-10
- D. -3或-7
10．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为( )
- A. 100°
- B. 120°
- C. 135°
- D. 150°
11．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
- A. 7cm
- B. 3cm
- C. 7cm或3cm
- D. 5cm
12．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )
- A. 2020
- B. 2019
- C. 2018
- D. 2017
13．-
的倒数是 ．
| 1 |
| 3 |
14．若5与a-3互为相反数，则a的值 ．
15．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多 吨．
16．钟表上的时间是8 : 30时，时针与分针的夹角为 °．
17．按照如图所示的程序计算，若x=3，则输出的结果是 ．
18．找规律：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，则第2020个数是 ．
19．计算：
(1)11-(-9)；
(2)24×(-
+
)．
(1)11-(-9)；
(2)24×(-
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
20．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
(1)画射线AB；
(2)画直线CB；
(3)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．
(1)画射线AB；
(2)画直线CB；
(3)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．
21．先化简，再求值：2(2a2-a)-(4a2-4a+1)，其中a=-
．
| 1 |
| 2 |
22．解方程：
(1)3x-2=6-5x；
(2)
-
=1．
(1)3x-2=6-5x；
(2)
| 3x+2 |
| 2 |
| x-5 |
| 3 |
23．为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．
24．每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛，学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．
(1)求参加此安全竞赛的学生共有多少人；
(2)在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为多少度？
(3)求获得二等奖的人数，并将条形统计图补充完整．
(1)求参加此安全竞赛的学生共有多少人；
(2)在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为多少度？
(3)求获得二等奖的人数，并将条形统计图补充完整．
25．已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．
(1)如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数；
(2)在(1)的基础上，请通过计算说明OE是否平分∠BOC；
(3)如图2，若∠BOE : ∠AOE=2 : 7，求∠AOD的度数．
(1)如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数；
(2)在(1)的基础上，请通过计算说明OE是否平分∠BOC；
(3)如图2，若∠BOE : ∠AOE=2 : 7，求∠AOD的度数．
26．如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，两个小正方形的边长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图2)．用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：
方法一： ；方法二： ；
（2）观察图2，试写出(a+b)2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系： ．
（3）请利用(2)中等量关系解决问题：若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求a2+b2的值．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图2)．用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：
方法一： ；方法二： ；
（2）观察图2，试写出(a+b)2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系： ．
（3）请利用(2)中等量关系解决问题：若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求a2+b2的值．
27．已知线段AB=12个单位长度．
(1)如图1，点P沿线段AB自点A出发向点B以1个单位长度每秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B出发向点A以2个单位长度每秒的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
(2)如图1，几秒后，P、Q两点相距3个单位长度？
(3)如图2，AO=3个单位长度，PO=1个单位长度，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．
(1)如图1，点P沿线段AB自点A出发向点B以1个单位长度每秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B出发向点A以2个单位长度每秒的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
(2)如图1，几秒后，P、Q两点相距3个单位长度？
(3)如图2，AO=3个单位长度，PO=1个单位长度，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．
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