下载高清试卷
【2021年福建省中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2021年福建省中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、福建试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．在实数
，0，-1中，最小的数是( )
√2
，| 1 |
| 2 |
- A. -1
- B. 0
- C.
1 2 - D. √2
2．如图所示的六角螺栓，其俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于( )
- A. 2km
- B. 3km
- C. 2√3km
- D. 4km
4．下列运算正确的是( )
- A. 2a-a=2
- B. (a-1)2=a2-1
- C. a6÷a3=a2
- D. (2a3)2=4a6
5．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如表：
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是( )
| 项目作品 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 创新性 | 90 | 95 | 90 | 90 |
| 实用性 | 90 | 90 | 95 | 85 |
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
6．某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是( )
- A. 0.63(1+x)=0.68
- B. 0.63(1+x)2=0.68
- C. 0.63(1+2x)=0.68
- D. 0.63(1+2x)2=0.68
7．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于( )
- A. 108°
- B. 120°
- C. 126°
- D. 132°
8．如图，一次函数y=kx+b(k＞0)的图象过点(-1，0)，则不等式k(x-1)+b＞0的解集是( )
- A. x＞-2
- B. x＞-1
- C. x＞0
- D. x＞1
9．如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D．若AB=6，PC=4，则sin∠CAD等于( )
- A.
3 5 - B.
2 3 - C.
3 4 - D.
4 5
10．二次函数y=ax2-2ax+c(a＞0)的图象过A(-3，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是( )
- A. 若y1y2＞0，则y3y4＞0
- B. 若y1y4＞0，则y2y3＞0
- C. 若y2y4＜0，则y1y3＜0
- D. 若y3y4＜0，则y1y2＜0
11．若反比例函数y=
的图象过点(1，1)，则k的值等于 ．
| k |
| x |
12．写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是 (只要写出一个满足条件的x即可)
13．某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 ．
14．如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B=90°，BD=
√3
，则点D到AC的距离是 ．15．已知非零实数x，y满足y=
，则
的值等于 ．
| x |
| x+1 |
| x-y+3xy |
| xy |
16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EF=AB，G是五边形AEFCD内满足GE=GF且∠EGF=90°的点．现给出以下结论：
①∠GEB与∠GFB一定互补；
②点G到边AB、BC的距离一定相等；
③点G到边AD、DC的距离可能相等；
④点G到边AB的距离的最大值为2
其中正确的是 ．(写出所有正确结论的序号)
①∠GEB与∠GFB一定互补；
②点G到边AB、BC的距离一定相等；
③点G到边AD、DC的距离可能相等；
④点G到边AB的距离的最大值为2
√2
．其中正确的是 ．(写出所有正确结论的序号)
17．计算：
)-1．
√12
+|√3
-3|-(| 1 |
| 3 |
18．如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE=DF，CE=BF．求证：∠B=∠C．
19．解不等式组：
．
| { |
|
20．某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．
(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？
(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%．现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？
(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？
(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%．现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上．
(1)求证：∠ADE=∠DFC；
(2)求证：CD=BF．
(1)求证：∠ADE=∠DFC；
(2)求证：CD=BF．
22．如图，已知线段MN=a，AR⊥AK，垂足为A．
(1)求作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，且AB=BC=a，∠ABC=60°，CD∥AB；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)设P，Q分别为(1)中四边形ABCD的边AB，CD的中点，求证：直线AD，BC，PQ相交于同一点．
(1)求作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，且AB=BC=a，∠ABC=60°，CD∥AB；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)设P，Q分别为(1)中四边形ABCD的边AB，CD的中点，求证：直线AD，BC，PQ相交于同一点．
23．“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹马A2，B2，C2，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2(注：A＞B表示A马与B马比赛，A马获胜)．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵(C2A1，A2B1，B2C1)获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．
假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：
(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．
假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：
(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．
24．如图，在正方形ABCD中，E，F为边AB上的两个三等分点，点A关于DE的对称点为A′，AA′的延长线交BC于点G．
(1)求证：DE∥A′F；
(2)求∠GA′B的大小；
(3)求证：A′C=2A′B．
(1)求证：DE∥A′F；
(2)求∠GA′B的大小；
(3)求证：A′C=2A′B．
25．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴只有一个公共点．
(1)若抛物线过点P(0，1)，求a+b的最小值；
(2)已知点P1(-2，1)，P2(2，-1)，P3(2，1)中恰有两点在抛物线上．
①求抛物线的解析式；
②设直线l：y=kx+1与抛物线交于M，N两点，点A在直线y=-1上，且∠MAN=90°，过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和l于点B，C．求证：△MAB与△MBC的面积相等．
(1)若抛物线过点P(0，1)，求a+b的最小值；
(2)已知点P1(-2，1)，P2(2，-1)，P3(2，1)中恰有两点在抛物线上．
①求抛物线的解析式；
②设直线l：y=kx+1与抛物线交于M，N两点，点A在直线y=-1上，且∠MAN=90°，过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和l于点B，C．求证：△MAB与△MBC的面积相等．
查看全部题目