2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是(　　)

2．已知a>b，则下列式子中错误的是(　　)

A. a+2>b+2
B. 4a>4b
C. -a>-b
D. 4a-3>4b-3

3．下列四个选项的图形中，结论“∠1=∠2”一定成立的是(　　)

4．点(2,-1)所在象限为(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

5．下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)

A. 对全国初中学生视力状况的调查
B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查
C. 旅客上飞机前的安全检查
D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命

6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(　　)

A.
{
x+y=100
3x+3y=100
B.
{
x+y=100
x+3y=100
C.
{
x+y=100
3x+
1
3
y=100
D.
{
x+y=100
3x+y=100

7．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1=28°，那么∠2的度数为(　　)

A. 62°
B. 56°
C. 28°
D. 72°

8．设a=

√7

+2，则(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

9．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　　)

A. ①×2-②
B. ②×(-3)-①
C. ①×(-2)+②
D. ①-②×3

10．在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A'，若点A'位于第二象限，则m、n的取值范围分别是(　　)

A. m<2，n>3
B. m<2，n>-3
C. m<-2，n<-3
D. m<-2，n>-3

11．9的平方根是．

12．如图，直线l₁，l₂被直线l₃所截，l₁//l₂，已知∠1=80°，则∠2= ．

13．不等式3x+1>7的解集为．

14．若关于x，y的二元一次方程组

{

x+y=2

A=0

的解为

{

x=-1

y=3

，则含x，y的多项式A可以是（写出一个即可）．

15．已知在平面直角坐标系中有动点A(3，y)(y是任意实数），则点B(-2,-3)与点A的距离的最小值为．

16．若关于x的一元一次不等式组

{

x-1>0

2x-a<0

有2个整数解，则a的取值范围是．

17．解方程组：

{

x-2y=7

x+y=10

．

18．解不等式：

x-1

2x+1

．

19．如图，在平面直角坐标系内，三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到，三角形ABC内部一点P（a，b）随之平移后得到点P'．
（1）填空：点A的坐标是；点A'的坐标是；点P'的坐标是；
（2）连接BB'，求三角形ABB'的面积．

20．自2011年4月1日起广州市施行《广州市城市生活垃圾分类管理暂行规定》，城市生活垃圾分为“可回收物、餐厨垃圾、有害垃圾、其他垃圾”四类．某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求该校本次随机调查的学生人数；
（2）若该校学生有1200名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有多少名？

21．如图，已知，AB//CD，CE平分∠ACD交AB于点E．
（1）若∠FCD=50°，求∠1的度数；
（2）若∠FAB的平分线AP交CE于点P，请判断∠CAP与∠ACP的数量关系，并说明理由．

22．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？

23．数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．
（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3:2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；
（2）小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．

24．对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）=(a+2b)(ax+by)（其中x，y均为非零实数）．例如：T（1，1）=3x+3y．
（1）已知T（1，-1）=0，T（0，2）=8，求x，y的值；
（2）已知关于x，y的方程组

{

T（1，-1）=3-a

T（0，2）=8a

，若a≥-2，求x+y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段O'A'，坐标轴上有一点B满足三角形BOA'的面积为9，请直接写出点B的坐标．

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