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【2020-2021学年四川省泸州市九年级（上）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年四川省泸州市九年级（上）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是( )
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
2．下列方程中是一元二次方程的是( )
- A. x2+
1 x - B. ax2+bx+c=0
- C. 3x2-2xy-5y2=0
- D. (x-1)(x+2)=2
3．一元二次方程x2+4x=5配方后可变形为( )
- A. (x+2)2=5
- B. (x+2)2=9
- C. (x-2)2=9
- D. (x-2)2=21
4．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为( )
- A. 1.24米
- B. 1.38米
- C. 1.42米
- D. 1.62米
5．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．如图，已知BD与CE相交于点A，DE//BC，如果AD=2，AB=3，AC=6，那么AE等于( )
- A.
12 5 - B.
18 5 - C. 4
- D. 9
7．疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为( )
- A. 12.1%
- B. 20%
- C. 21%
- D. 10%
8．如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DBC=30°，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F，若CD=2，则BF的长为( )
- A.
2 √35 - B.
2 √33 - C.
6 √35 - D.
4 √35
9．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=6，BD=8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为( )
- A. 4
- B. 4.8
- C. 5
- D. 5.5
10．已知
=2，则
= ．
| b |
| a |
| a+b |
| a |
11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF的长为 ．
12．如图，在▱ABCD中将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=6，则△ADE的周长为 ．
13．如果关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=-1有两个实数根，那么m的取值范围是 ．
14．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字-2，-1，2，3．把这四张卡片背面朝上，随机抽取两张，记下数字为k、b，则y=kx+b不经过第三象限的概率为 ．
15．若关于x的一元二次方程x2+2x-m2-m=0(m>0)，当m=1、2、3、…2020时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2020、β2020，则
+
+
+
+…+
+
的值为 ．
| 1 |
| α1 |
| 1 |
| β1 |
| 1 |
| α2 |
| 1 |
| β2 |
| 1 |
| α2020 |
| 1 |
| β2020 |
16．如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC，若∠A=60°，S△AEF=2，则S△ABC= ．
17．解方程：
(1)x2-4x-5=0(用因式分解法解)；
(2)x2-4
(1)x2-4x-5=0(用因式分解法解)；
(2)x2-4
√3
x+10=0(用公式法解)．18．已知
=
=
=3(b+d+f≠0)，且k=
．
(1)求k的值；
(2)若x1，x2是方程x2-3x+k-2=0的两根，求x12+x22的值．
| a |
| b |
| c |
| d |
| e |
| f |
| a+c+e |
| b+d+f |
(1)求k的值；
(2)若x1，x2是方程x2-3x+k-2=0的两根，求x12+x22的值．
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2．
(1)把△ABC先向上平移1个单位，再向右平移4个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
(1)把△ABC先向上平移1个单位，再向右平移4个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
20．如图，E是矩形ABCD的边BC上的一点，AC是其对角线，连接AE，过点E作EF⊥AE，EF交AC于点M，EF交DC于点F，过点B作BG⊥AC于点G，BG交AE于点H．
(1)求证：△ABE∽△ECF；
(2)求证：AH•CM=BH•EM；
(3)若E是BC的中点，
=
，AB=9，求EM的长．
(1)求证：△ABE∽△ECF；
(2)求证：AH•CM=BH•EM；
(3)若E是BC的中点，
| AB |
| BC |
| 3 |
| 4 |
21．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE//AC，AE//BD．
(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)已知AB=4，DE=2，求四边形AODE的面积．
(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)已知AB=4，DE=2，求四边形AODE的面积．
22．某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件．
(1)请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元．
(2)将售价定为多少元时，能使这天利润最大？最大利润是多少元？
(1)请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元．
(2)将售价定为多少元时，能使这天利润最大？最大利润是多少元？
23．如图，在平面直角坐标系中，直线BC:y=-x+3交x轴于点B，交y轴于点C，直线AD与直线BC互相垂直，垂足为点E，且CD=1．
(1)求直线AD解析式．
(2)点P从点B出发沿线段BO方向以1个单位/秒的速度向终点O运动，设△AEP的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
(3)在(2)的条件下，点P运动的同时点Q从C点出发沿射线CO方向以3个单位/秒的速度运动，当点P到达终点时，点Q也停止运动，过点P作x轴垂线交BC于点F，连接FQ和EQ，平面内是否存在一点M，使得以点E，Q，F，M为顶点且以EQ为边的四边形是菱形？若存在，求出此时t值和M点坐标；若不存在，说明理由．
(1)求直线AD解析式．
(2)点P从点B出发沿线段BO方向以1个单位/秒的速度向终点O运动，设△AEP的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
(3)在(2)的条件下，点P运动的同时点Q从C点出发沿射线CO方向以3个单位/秒的速度运动，当点P到达终点时，点Q也停止运动，过点P作x轴垂线交BC于点F，连接FQ和EQ，平面内是否存在一点M，使得以点E，Q，F，M为顶点且以EQ为边的四边形是菱形？若存在，求出此时t值和M点坐标；若不存在，说明理由．
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