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【2020-2021学年湖北恩施州八年级（上）期末数学试卷】-第2页
试卷格式：2020-2021学年湖北恩施州八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．计算(xy3)2的结果是( )
- A. xy6
- B. x2y3
- C. x2y6
- D. x2y5
2．下列说法正确的是( )
- A. 形状相同的两个三角形全等
- B. 面积相等的两个三角形全等
- C. 完全重合的两个三角形全等
- D. 所有的等边三角形全等
3．计算：(-1)2021×(-
)2020×1.52019的结果( )
| 2 |
| 3 |
- A. -
2 3 - B.
2 3 - C.
3 2 - D. -
3 2
4．为了维修某高速公路需开凿一条长为1300米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿10米，且甲工程队开凿300米所用的天数与乙工程队开凿200米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿多少米( )
- A. 甲20、乙30
- B. 甲30、乙20
- C. 甲40、乙30
- D. 甲20、乙50
5．若分式
的值为零，那么x的值为( )
| x2-1 |
| x+1 |
- A. x=-1或x=1
- B. x=0
- C. x=1
- D. x=-1
6．将一张正方形按图1，图2方式折叠，然后用剪刀沿图3中虚线剪掉一角，再将纸片展开铺平后得到的图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是( )
- A. 只有乙
- B. 只有丙
- C. 甲和乙
- D. 乙和丙
8．如图，在四边形ABCD中，且点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得到△GFE，若GF//AD，GE//DC，则∠B的度数为( )
- A. 95°
- B. 100°
- C. 105°
- D. 110°
9．如图，AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是( )
- A. 10°
- B. 20°
- C. 30°
- D. 40°
10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为( )
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 8
11．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC=( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
12．在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的一个内角和为1080°的多边形，则n的值为( )
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 以上都有可能
13．已知P1(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2020的值为 ．
14．关于x的方程
=a-1无解，则a的值是 ．
| 2a |
| x-1 |
15．2016年2月6日凌晨，宝岛高雄发生6.7级地震，得知消息后，中国派出武警部队探测队，探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的A，B两处，用仪器探测生命迹象C，已知探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图)，则∠C的度数是 ．
16．已知C32=
=3，C53=
=10，C64=
=15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C85= ．
| 3×2 |
| 1×2 |
| 5×4×3 |
| 1×2×3 |
| 6×5×4×3 |
| 1×2×3×4 |
17．(1)解方程：
=
-
；
(2)因式分解：(x-y)3+6(x-y)2+9x-9y；
(3)先化简，再求值：(
-x+1)÷
，其中x=1．
| x+1 |
| 4x2-1 |
| 3 |
| 2x+1 |
| 4 |
| 4x-2 |
(2)因式分解：(x-y)3+6(x-y)2+9x-9y；
(3)先化简，再求值：(
| 3 |
| x+1 |
| x2+4-4x |
| x+1 |
18．已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．
(1)试说明：∠ABC=∠BFD；
(2)若∠ABC=35°，EG//AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
(1)试说明：∠ABC=∠BFD；
(2)若∠ABC=35°，EG//AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
19．如图，B、C两点关于y轴对称，点A的坐标是(0，b)，点C坐标为(-a，-a-b)．
(1)直接写出点B的坐标为 ；
(2)用尺规作图，在x轴上作出点P，使得AP+PB的值最小；
(3)∠OAP= 度．
(1)直接写出点B的坐标为 ；
(2)用尺规作图，在x轴上作出点P，使得AP+PB的值最小；
(3)∠OAP= 度．
20．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2)．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A、a2-2ab+b2=(a-b)2
B、a2-b2=(a+b)(a-b)
C、a2+ab=a(a+b)
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②计算：(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
)．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A、a2-2ab+b2=(a-b)2
B、a2-b2=(a+b)(a-b)
C、a2+ab=a(a+b)
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②计算：(1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 492 |
| 1 |
| 502 |
21．如图，已知在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AD=AC，连接CD并延长，交AB的延长线于点E，求∠E的度数．
22．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其它成本不计)．问：
(1)苹果进价为每千克多少元？
(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
(1)苹果进价为每千克多少元？
(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
23．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，FA⊥AE，FC⊥BC．
(1)求证：BE=CF；
(2)在AB上取一点P，使BP=2DE，连接PC，交AD于点N，连接PE．求证：PE⊥BC．
(1)求证：BE=CF；
(2)在AB上取一点P，使BP=2DE，连接PC，交AD于点N，连接PE．求证：PE⊥BC．
24．如图(1)，直线AB与x轴负半轴、y轴的正半轴分别交于A、B、OA、OB的长分别为a、b，且满足a2-2ab+b2=0．
(1)判断△AOB的形状；
(2)如图(2)过坐标原点作直线OQ交直线AB于第二象限于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ、BN⊥OQ，若AM=7，BN=4，求MN的长；
(3)如图(3)，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角三角形ADE，P为BE的中点，延长DP至F，使PF=DP，连接PO，BF，试问DF、PO是否存在确定的位置关系和数量关系？写出你的结论并证明．
(1)判断△AOB的形状；
(2)如图(2)过坐标原点作直线OQ交直线AB于第二象限于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ、BN⊥OQ，若AM=7，BN=4，求MN的长；
(3)如图(3)，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角三角形ADE，P为BE的中点，延长DP至F，使PF=DP，连接PO，BF，试问DF、PO是否存在确定的位置关系和数量关系？写出你的结论并证明．
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