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【2020-2021学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．已知
-(x-1)0有意义，则x的取值范围是( )
| x+2 |
| x-2 |
- A. x≠2
- B. x≠±2
- C. x≠1
- D. x≠2且x≠1
3．将0.00002018用科学记数法表示应为( )
- A. 2.018×10-4
- B. 2.018×10-5
- C. 2.018×10-6
- D. 0.2018×10-4
4．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为( )
- A. 15°
- B. 20°
- C. 25°
- D. 40°
5．下列计算：①(
√2
)2=2；②√(-2)2
=2；③(-2√3
)2=12；④(√2
+√3
)(√2
-√3
)=-1．其中正确的有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
6．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是( )
- A. ①，②
- B. ①，③
- C. ①，④
- D. ②，③
7．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x-2)的是( )
- A. x2-4
- B. x3-4x2-12x
- C. x2-2x
- D. (x-3)2+2(x-3)+1
8．已知
-
=5，则分式
的值为( )
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 2x+3xy-2y |
| x-2xy-y |
- A. 1
- B. 5
- C.
13 7 - D.
13 3
9．已知
√
=-| x-1 |
| x |
| 1 |
| x |
√x2-x
(x≠1)，则√xy3
=( )- A. √xy
- B. -y√xy
- C. y√-xy
- D. -y√-xy
10．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有( )
(1)△ABC≌△A′B′C′
(2)∠BAC=∠B′A′C′
(3)直线L垂直平分CC′
(4)直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．
(1)△ABC≌△A′B′C′
(2)∠BAC=∠B′A′C′
(3)直线L垂直平分CC′
(4)直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
11．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为( )
- A. 13
- B. 5
- C. 5或13
- D. 1
12．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，∠BAC=84°，则∠BDC=( )
- A. 84°
- B. 96°
- C. 100°
- D. 不能确定
13．在平面直角坐标系中点P(-2，3)关于x轴的对称点在第 象限．
14．
-
= ．
| a2 |
| a+3 |
| 9 |
| a+3 |
15．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是 ．
16．二次根式-3
√3x
与√2ax
的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为 ；其和为 ．17．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为 ．
18．在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 ．(点C不与点A重合)
19．(1)计算：(-
)-1
(2)因式分解：(a-4b)(a+b)+3ab
(3)化简：
÷(
-a-2b)-
．
√2
)×√6
+|√3
-2|-(| 1 |
| 2 |
(2)因式分解：(a-4b)(a+b)+3ab
(3)化简：
| a2-6ab+9b2 |
| a2-2ab |
| 5b2 |
| a-2b |
| 1 |
| a |
20．解方程：
-1=
．
| x |
| x-1 |
| 3 |
| (x-1)(x+2) |
21．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你证明：DA-DB=DC．
22．如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE，求证：AB=DE．
23．“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的
，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
| 1 |
| 3 |
(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
24．如图1，直线AB交x轴于点A(4，0)，交y轴于点B(0，-4)，
(1)如图，若C的坐标为(-1，0)，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
(2)在(1)的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
(3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM-S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
(1)如图，若C的坐标为(-1，0)，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
(2)在(1)的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
(3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM-S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
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