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【2020-2021学年河南省洛阳市洛龙区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各式中正确的是( )
- A. √4=±2
- B. √(-3)2=-3
- C. 3√4=2
- D. √8-√2=√2
2．下列说法正确的是( )
- A. 是分数√3
3 - B. 是无理数
22 7 - C. π-3.14是有理数
- D. 是有理数3√-8
3
3．如图，象棋盘上，若“将”位于点(3，-2)，“车”位于点(-1，-2)，则“马”位于( )
- A. (1，3)
- B. (5，3)
- C. (6，1)
- D. (8，2)
4．如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1=35°，则∠2的度数是( )
- A. 65°
- B. 55°
- C. 45°
- D. 35°
5．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为( )
- A. 2
- B. 3
- C. 5
- D. 7
6．下列说法正确的个数有( )
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④若a∥b，b∥c，则a∥c．
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④若a∥b，b∥c，则a∥c．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．点P为直线l外一点，点A、B在直线l上，若PA=5cm，PB=7cm，则点P到直线l的距离是( )
- A. 5cm
- B. 小于5cm
- C. 不大于5cm
- D. 6cm
8．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是( )
- A. ∠D+∠BAD=180°
- B. ∠1=∠2
- C. ∠3=∠4
- D. ∠B=∠DCE
9．如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以(南偏西30°，500)来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为( )
- A. (700，南偏东45°)
- B. (南偏东45°，700)
- C. (700，北偏东45°)
- D. (北偏东45°，700)
10．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2021的坐标是( )
- A. (1010，0)
- B. (1010，1)
- C. (1009，0)
- D. (1009，1)
11．比较大小：
3√-25
-3．12．根据如表回答下列问题：
满足23.6＜
| x | 23.1 | 23.2 | 23.3 | 23.4 | 23.5 | 23.6 | 23.7 | 23.8 | 23.9 |
| x2 | 533.61 | 538.24 | 542.89 | 547.56 | 552.25 | 556.96 | 561.69 | 566.44 | 571.21 |
满足23.6＜
√n
＜23.7的整数n有 个．13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为 ．
14．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2，8)、(-11，5)、(-14，0)、(0，0)，则四边形ABCD的面积是 ．
15．如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=28°，则∠ABE的度数为 ．
16．(1)计算：
(2)求下列式子中x的值：(x-2)2=9．
√81
+3√-27
-√(-2)2
+|√3
-2|；(2)求下列式子中x的值：(x-2)2=9．
17．根据要求，画图并回答问题：
(1)如图，点P在∠AOC的边OA上．
①过点P画OA的垂线交OC于B；
②过点P作直线PM∥OC；
(2)表示点O到直线PB的距离的线段是 ；
(3)直接写出所作图中与∠O互余的角(可以表示出来的角)．
(1)如图，点P在∠AOC的边OA上．
①过点P画OA的垂线交OC于B；
②过点P作直线PM∥OC；
(2)表示点O到直线PB的距离的线段是 ；
(3)直接写出所作图中与∠O互余的角(可以表示出来的角)．
18．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(-3，-1)，点N的坐标为(3，-2)．
(1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．
①点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点B的坐标为 ．
(2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，1)，连接AC，BC，求△ABC的面积．
(1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．
①点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点B的坐标为 ．
(2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，1)，连接AC，BC，求△ABC的面积．
19．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：
∵∠3=∠4(已知)
∴AE∥ ( )
∴∠EDC=∠5( )
∵∠5=∠A(已知)
∴∠EDC= ( )
∴DC∥AB( )
∴∠5+∠ABC=180°( )
即∠5+∠2+∠3=180°
∵∠1=∠2(已知)
∴∠5+∠1+∠3=180°( )
即∠BCF+∠3=180°
∴BE∥CF( )．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：
∵∠3=∠4(已知)
∴AE∥ ( )
∴∠EDC=∠5( )
∵∠5=∠A(已知)
∴∠EDC= ( )
∴DC∥AB( )
∴∠5+∠ABC=180°( )
即∠5+∠2+∠3=180°
∵∠1=∠2(已知)
∴∠5+∠1+∠3=180°( )
即∠BCF+∠3=180°
∴BE∥CF( )．
20．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．
21．(1)计算下列各式的值：
通过计算上面各式的值，你发现：对于任意有理数a，
(2)利用所得结论解决问题：
若有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
√42
= ；√(
)2
= ；| 1 |
| 3 |
√20
= ；√(-3)2
= ；√(-5)2
= ；√(-1)2
= ；通过计算上面各式的值，你发现：对于任意有理数a，
√a2
= ．(2)利用所得结论解决问题：
若有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
√a2
-√b2
-√(a+b)2
+|a-b|．22．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC=140°，∠CDF=40°
(1)试说明BC∥EF；
(2)若∠BAE=110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．
(1)试说明BC∥EF；
(2)若∠BAE=110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．
23．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
(1)若∠BCD=112°，求∠ACE的度数；
(2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；
(3)若三角板ABC保持不动，绕顶点C转动三角板DCE，在转动过程中，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB？请你直接写出答案．
(1)若∠BCD=112°，求∠ACE的度数；
(2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；
(3)若三角板ABC保持不动，绕顶点C转动三角板DCE，在转动过程中，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB？请你直接写出答案．
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