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【2020-2021学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是( )
- A. 3
- B. √2
- C. √7
- D. √53
2．若关于x的一元二次方程(a-2)x2+2x+a2-4=0有一个根为0，则a的值为( )
- A. -2
- B. 2
- C. ±2
- D. ±√2
3．为庆祝建党100周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
- A. 平均数
- B. 中位数
- C. 众数
- D. 方差
4．下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
- A. x2+2x+1=0
- B. x2+x+2=0
- C. x2-2x=0
- D. (x-3)2-2=0
5．满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是( )
- A. 三个内角度数之比是3：4：5
- B. 三边的平方之比是5：12：13
- C. 三边长度之比是1：√2：√3
- D. 三个内角度数之比是2：3：4
6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
- A. AB∥DC，AD∥BC
- B. AB=DC，AD=BC
- C. OA=OC，OB=OD
- D. AB∥DC，AD=BC
7．一次函数y=2x+1的图象过点(a-1，y1)，(a，y2)，(a+1，y3)，则( )
- A. y1＜y2＜y3
- B. y3＜y2＜y1
- C. y2＜y1＜y3
- D. y3＜y1＜y2
8．在平面直角坐标系中，将函数y=-2x的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为( )
- A. (4，0)
- B. (-2，0)
- C. (2，0)
- D. (-4，0)
9．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是( )
- A. 16√3
- B. 16
- C. 8√3
- D. 8
10．若某一样本的方差为s2=
|(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(x-7)2+(y-7)2|，样本容量为5，则下列说法：
①当x=9时，y=6；
②该样本的平均数为7；
③x，y的平均数是7；
④该样本的方差与x，y的值无关．
其中不正确的是( )
| 1 |
| 5 |
①当x=9时，y=6；
②该样本的平均数为7；
③x，y的平均数是7；
④该样本的方差与x，y的值无关．
其中不正确的是( )
- A. ①②
- B. ②④
- C. ①③
- D. ③④
11．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )
- A. 633.6(1+x)2=400(1+10%)
- B. 633.6(1+2x)2=400×(1+10%)
- C. 400×(1+10%)(1+2x)2=633.6
- D. 400×(1+10%)(1+x)2=633.6
12．在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①前半小时甲选手的速度为8千米/时；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④甲选手的速度一直比乙慢．其中正确的说法有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为 ．
14．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2=2.5，S乙2=1.2，则两人成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)．
15．在同一平面直角坐标系中，函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为 ．
16．将方程3x2-6x-8=0配方为a(x-h)2=k，其结果是 ．
17．如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，则BE的长为 ．
18．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则∠BAC-∠DAE的度数为 ．
19．解方程：
(1)(x+3)2=36；
(2)3x2-1=6x．
(1)(x+3)2=36；
(2)3x2-1=6x．
20．某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数；
(3)根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数．
(1)本次接受调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数；
(3)根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数．
21．如图，直线l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，A、B的坐标分别为(2，0)、(0，3)，过点B的直线l2：y=
x+3交x轴于点C．点D(n，6)是直线l1上的一点，连接CD．
(1)求l1的解析式；
(2)求C、D的坐标；
(3)求△BCD的面积．
| 1 |
| 2 |
(1)求l1的解析式；
(2)求C、D的坐标；
(3)求△BCD的面积．
22．在△ABC中，D为AC的中点，DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，且DM=DN．
(1)求证：△ADM≌△CDN．
(2)若AM=2，AB=AC，求四边形DMBN的周长．
(1)求证：△ADM≌△CDN．
(2)若AM=2，AB=AC，求四边形DMBN的周长．
23．某书店购一批故事书进行销售，其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书每涨价1元，则故事书的销量每月减少20本，设每本故事书涨价x元(x＞0)．
(1)根据题意填表：
(2)该书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元？
(3)若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于 元．
(1)根据题意填表：
| 每本故事书涨价(元) | 1 | 2 | … | x |
| 每本故事书所获利润(元) | 11 | 12 | … | |
| 故事书每月的销量(本) | 480 | … |
(2)该书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元？
(3)若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于 元．
24．如图1，在正方形OABC中，边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(4，4)，点D在线段OA上，以点D为直角顶点，BD为直角边作等腰直角三角形BDE，BE交y轴于点F．
(1)当AD=1时，则点E的坐标为 ；
(2)如图2，连接DF，当点D在线段OA上运动时，△ODF的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；
(3)如图3，连接CE，当点D在线段OA上运动时，直接写出CE的最小值： ．
(1)当AD=1时，则点E的坐标为 ；
(2)如图2，连接DF，当点D在线段OA上运动时，△ODF的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；
(3)如图3，连接CE，当点D在线段OA上运动时，直接写出CE的最小值： ．
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