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【2020-2021学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．二次根式
√x-3
有意义的条件是( )- A. x≤3
- B. x＜3
- C. x≥3
- D. x＞3
2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( )
- A. 1，2，3
- B. 4，5，6
- C. 3，4，5
- D. 7，8，9
3．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
- A. AB∥CD，AD=BC
- B. ∠A=∠C，∠B=∠D
- C. AB∥CD，AD∥BC
- D. AB=CD，AD=BC
4．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为( )
- A. 80，81
- B. 81，89
- C. 82，81
- D. 73，81
5．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( )
- A. 2cm
- B. 4cm
- C. 6cm
- D. 8cm
6．若一次函数y=x+4的图象上有两点A(-
，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. y1＞y2
- B. y1≥y2
- C. y1＜y2
- D. y1≤y2
7．若
√a3+3a2
=-a√a+3
，则a的取值范围是( )- A. -3≤a≤0
- B. a≤0
- C. a＜0
- D. a≥-3
8．对于一次函数y=kx+k-1(k≠0)，下列叙述正确的是( )
- A. 当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
- B. 当k＜0时，y随x的增大而增大
- C. 当k＞1时，函数图象一定不经过第二象限
- D. 函数图象一定经过点(-1，-1)
9．计算：(
√5
)2= ．10．已知x=2-
√3
，则代数式x2+(2+√3
)x的值是 ．11．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为 分．
12．直线l1：y=ax-b与直线l2：y=-kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式-ax+b＞kx的解集为 ．
13．在平面直角坐标系中，若A点的坐标是(2，1)，B点的坐标是(4，3)，在x轴上求一点C，使得CA+CB最短，则C点的坐标为 ．
14．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DE，若AB=4，BC=3，则AE的长是 ．
15．如图，已知A(0，2)，B(6，0)，C(2，m)，当S△ABC=1时，m= ．
16．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图．则a= ．
17．计算：
(1)
(2)
(1)
√12
-√18
+3√
+| 1 |
| 3 |
√8
；(2)
√
÷| 2 |
| 3 |
√2
×| 2 |
| 3 |
√
．| 2 |
| 5 |
18．已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．
求证：四边形PBQD是平行四边形．
求证：四边形PBQD是平行四边形．
19．为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如表(单位：分)，回答下列问题：
(1)若甲学生成绩的平均数是x甲，乙学生成绩的平均数是x乙，则x甲与x乙的大小关系是： ．
(2)经计算知：S甲2=13.2，S乙2=26.36．这表明 (用简明的文字语言表述)．
(3)若测验分数在84分(含84分)以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率．
| 甲成绩(分) | 76 | 84 | 90 | 86 | 81 | 87 | 86 | 82 | 85 | 83 |
| 乙成绩(分) | 82 | 84 | 85 | 89 | 79 | 80 | 91 | 89 | 74 | 79 |
(1)若甲学生成绩的平均数是x甲，乙学生成绩的平均数是x乙，则x甲与x乙的大小关系是： ．
(2)经计算知：S甲2=13.2，S乙2=26.36．这表明 (用简明的文字语言表述)．
(3)若测验分数在84分(含84分)以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率．
20．已知y-4与x成正比，当x=1时，y=2．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当x=-
时，求函数y的值；
(3)将所得函数的图象向右平移a个单位，使它过点(0，6)，请求出a的值．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当x=-
| 1 |
| 2 |
(3)将所得函数的图象向右平移a个单位，使它过点(0，6)，请求出a的值．
21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若DC=2
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若DC=2
√5
，AC=4，求OE的长．22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，试证：BE2=BC2+AE2．
23．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形．
(1)如图1，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，中点四边形EFGH是 ．
(2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．
(3)若改变(2)中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)．
(1)如图1，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，中点四边形EFGH是 ．
(2)如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．
(3)若改变(2)中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)．
24．某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．
(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：
(2)设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
(3)经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m＞0)，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．
(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：
| C | D | 总计/t | |
| A | 200 | ||
| B | x | 300 | |
| 总计/t | 240 | 260 | 500 |
(2)设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
(3)经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m＞0)，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．
25．已知：如图，直线：y=-
x+4分别交x，y轴于A、B两点．以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°；直线l2经过点C与点D(4，0)，且与直线l1在x轴下方相交于点E．
(1)请求出直线l2的函数关系式；
(2)求出△ADE的面积；
(3)在直线l2上不同于点E，是否存在一点P，使得△ADP与△ADE面积相等，如若存在，请求出点P的坐标；如若不存在，请说明理由；
(4)在坐标轴上是否存在点F，使△BCF的面积与四边形ABCD的面积相等？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
| 4 |
| 3 |
(1)请求出直线l2的函数关系式；
(2)求出△ADE的面积；
(3)在直线l2上不同于点E，是否存在一点P，使得△ADP与△ADE面积相等，如若存在，请求出点P的坐标；如若不存在，请说明理由；
(4)在坐标轴上是否存在点F，使△BCF的面积与四边形ABCD的面积相等？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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