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【2020-2021学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列方程的解是x=-1的是( )
- A. x+2=0
1 2 - B. 2x+2=0
- C. 3x-2=x
- D. 5x=-
1 5
2．若x＞-2，则下列各式中错误的是( )
- A. 3x＞-6
- B. x+9＞7
- C. ＞-
x 4 1 2 - D. -7x＞14
3．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列各组分别是三根木棒的长度，其中能构成三角形的是( )
- A. 4cm，7cm，3cm
- B. 2cm，2.5cm，5cm
- C. 4.5cm，10cm，5cm
- D. 7cm，8cm，9cm
5．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A=36°，∠C'=24°，则∠B=( )
- A. 60°
- B. 100°
- C. 120°
- D. 135°
6．一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪正多边形组合( )
- A. 正四边形
- B. 正六边形
- C. 正八边形
- D. 正三角形
7．已知一个多边形的外角和是其内角和的
，则下列说法正确的是( )
| 2 |
| 7 |
- A. 过这个多边形一个顶点可做7条对角线
- B. 它的内角和为1260°
- C. 如果将它剪掉一个角，则还余下8个角
- D. 它的每个外角为40°
8．解方程
=
-1时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是( )
| 2x-1 |
| 3 |
| x+a |
| 2 |
- A. x=-3
- B. x=-2
- C. x=
1 3 - D. x=-
1 3
9．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转60°后得到△DOE，若∠A=110°，∠B=45°，则∠AOE=( )
- A. 25°
- B. 35°
- C. 45°
- D. 55°
10．如图，直线a，b穿过正五边形ABCDE，且a∥b，则∠α-∠β=( )
- A. 95°
- B. 84°
- C. 72°
- D. 60°
11．设M=2x-2，N=2x+3，若2M-N=1，则x的值是 ．
12．若等腰三角形的周长为12，三边长都是整数，则其底边长为 ．
13．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若AB边上的数字是3，BC边上的数字是7，CD边上的数字是10，则AD边上的数字是 ．
14．如图，五边形ABCDE中，∠A=125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是 ．
15．如图，点P在∠AOB内部，点E，F分别是点P关于直线OA，OB的对称点，若∠AOB=40°，则∠E+∠F= ．
16．解不等式
-1≤
，并把解集表示在数轴上．
| x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
| 3 |
17．解方程组：
．
| { |
|
18．如图，已知四边形ABCD．
(1)画出四边形ABCD向上平移5格后的四边形A1B1C1D1；
(2)画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A2B2C2D2；
(3)画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A3B3C3D3；
(4)四边形A2B2C2D2与四边形A3B3C3D3是否对称？若对称，在图中画出对称轴或对称中心．
(1)画出四边形ABCD向上平移5格后的四边形A1B1C1D1；
(2)画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A2B2C2D2；
(3)画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A3B3C3D3；
(4)四边形A2B2C2D2与四边形A3B3C3D3是否对称？若对称，在图中画出对称轴或对称中心．
19．如图，AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线和中线，
(1)下列结论：①BF=AF，②∠BAE=∠CAE，③S△ABF=
S△ABC，④∠C与∠CAD互余，其中错误的是 (只填序号)．
(2)若∠C=62°，∠B=30°，求∠DAE的度数．
(1)下列结论：①BF=AF，②∠BAE=∠CAE，③S△ABF=
| 1 |
| 2 |
(2)若∠C=62°，∠B=30°，求∠DAE的度数．
20．定义新运算“*”：对于任意有理数a，b，都有a*b=a(a+b)-2．
(1)已知(-2)*3x=4，求x的值；
(2)若4*x的值大于10且小于16，求满足条件的x的整数值．
(1)已知(-2)*3x=4，求x的值；
(2)若4*x的值大于10且小于16，求满足条件的x的整数值．
21．在创建文明城市的活动中，为更好的增强人们对垃圾分类的意识，某小区决定在其辖区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱，若购买3个垃圾分类提示牌和4个垃圾箱共需580元；购买5个垃圾分类提示牌和3个垃圾箱费用相同，
(1)求购买1个垃圾分类提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
(2)若该小区需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共10个，计划投入费用不超过800元，问最多购买垃圾箱多少个？
(1)求购买1个垃圾分类提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
(2)若该小区需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共10个，计划投入费用不超过800元，问最多购买垃圾箱多少个？
22．(1)问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．
∵四边形ABCD的内角和是360°，
∴∠A+∠D+(∠3+∠4)=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是 ；
(2)知识应用：如图②，已知四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，若∠B+∠C=230°，求∠E的度数；
(3)拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且∠CDP=
∠CDN，∠CBP=
∠CBM，求∠P的度数．
如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．
∵四边形ABCD的内角和是360°，
∴∠A+∠D+(∠3+∠4)=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是 ；
(2)知识应用：如图②，已知四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，若∠B+∠C=230°，求∠E的度数；
(3)拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且∠CDP=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
23．如图①，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中OA，OD在一条直线上，∠B=45°，∠C=30°，
(1)求∠BOC的度数；
(2)如图②，将图①中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△OA'B'的位置，求当∠AOA'为多少度时，OB'平分∠COD；
(3)如图③，两个三角尺的直角边OA，OD摆放在同一条直线上，另一条直角边OB，OC也在同一条直线上，将△OAB绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当AB∥CD时，旋转角的度数是 ．
(1)求∠BOC的度数；
(2)如图②，将图①中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△OA'B'的位置，求当∠AOA'为多少度时，OB'平分∠COD；
(3)如图③，两个三角尺的直角边OA，OD摆放在同一条直线上，另一条直角边OB，OC也在同一条直线上，将△OAB绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当AB∥CD时，旋转角的度数是 ．
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