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【2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．4的算术平方根是( )
- A. ±2
- B. 2
- C. 4
- D. -2
2．在平面直角坐标系中，点P(-2，5)在( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
3．下列调查适合做抽样调查的是( )
- A. 对搭乘飞机的乘客进行安全检查
- B. 审核书稿中的错别字
- C. 对六名同学的身高情况进行调查
- D. 对全国中学生目前的睡眠情况进行调查
4．如图，下列条件能判断AB∥CD的是( )
- A. ∠1=∠2
- B. ∠1=∠4
- C. ∠3=∠4
- D. ∠1=∠3
5．一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为( )
- A. -1≤x＜2
- B. -1＜x＜2
- C. -1＜x≤2
- D. 无解
6．小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上(如图)，已知∠2=35°，则∠1的度数为( )
- A. 55°
- B. 35°
- C. 45°
- D. 125°
7．某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个．2个A零件和1个B零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，则可列方程组( )
- A.
{ x+y=60 2×200x=50y - B.
{ x+y=60 200x=2×50y - C.
{ x+y=60 200x=50y - D.
{ x+y=60 200x=2×60y
8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是( )
- A. a＞b
- B. ab＞0
- C. |a|＜|b|
- D. a＜-b
9．若满足方程组
的x与y互为相反数，则m的值为( )
| { |
|
- A. 11
- B. -11
- C. 1
- D. -1
10．如图，在长为25，宽为21的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为( )
- A. 100
- B. 125
- C. 150
- D. 200
11．命题“同位角相等”是 命题(填“真”或“假”)．
12．实数a，b，且a＞b，用“＜”或“＞”号填空：-2a -2b．
13．比较实数大小：
√7
-3 √5
-2(填“＞”或“＜”)．14．若实数5x+19的立方根是4，则实数3x+9的平方根是 ．
15．若点P(1-a，1+b)在第四象限，则点(a-1，b)在第 象限．
16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③BD=HF；④∠C=∠BHD；⑤阴影部分的面积为8cm2；以上结论正确的有 (填序号)．
17．计算．
(1)
(2)|1-
(1)
√49
-3√27
+√(-3)2
；(2)|1-
√2
|+(-5)2-√2
．18．(1)解方程组
；
(2)解不等式组
．
| { |
|
(2)解不等式组
| { |
|
19．如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形．若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为B(-2，-1)，解答以下问题：
(1)在图中找到坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系；
(2)若体育馆的坐标为C(0，-1)，食堂坐标为D(3，2)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
(3)顺次连接点A、B、C、D得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
(1)在图中找到坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系；
(2)若体育馆的坐标为C(0，-1)，食堂坐标为D(3，2)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
(3)顺次连接点A、B、C、D得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
20．如图，点D，E在AC上，点F，G分别在BC，AB上，且DG∥BC，∠1=∠2．
(1)求证：DB∥EF；
(2)若EF⊥AC，∠1=50°，求∠ADG的度数．
(1)求证：DB∥EF；
(2)若EF⊥AC，∠1=50°，求∠ADG的度数．
21．某中学对七年级(1)班学生上学主要交通方式做了全面调查，调查结果分4个类别，A：乘坐地铁；B：乘坐公交车；C：乘坐私家车；D：步行．根据调查的结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图(如图①、图②)，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
(1)求七年级(1)班学生人数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
(4)若该中学七年级有学生480人，请估计七年级学生上学主要交通方式是“步行”的有多少人？
(1)求七年级(1)班学生人数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
(4)若该中学七年级有学生480人，请估计七年级学生上学主要交通方式是“步行”的有多少人？
22．某中学为了活跃课余体育活动，计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用，已知甲种乒乓球每个2.4元，乙种乒乓球每个2元．
(1)如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2120元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个？
(2)如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2150元，问购买甲种乒乓球至多买多少个？
(1)如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2120元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个？
(2)如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2150元，问购买甲种乒乓球至多买多少个？
23．已知关于x，y的二元一次方程ax+2y=a-1．
(1)若
是该二元一次方程的一个解，求a的值；
(2)若x=2时，y＞0，求a的取值范围；
(3)不论实数a(a≠0)取何值，方程ax+2y=a-1总有一个公共解，试求出这个公共解．
(1)若
| { |
|
(2)若x=2时，y＞0，求a的取值范围；
(3)不论实数a(a≠0)取何值，方程ax+2y=a-1总有一个公共解，试求出这个公共解．
24．已知平面直角坐标系中，A(a，0)，B(2，4)，C(0，c)，且a，c满足|a+2|+
(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 ．
(2)求三角形ABC的面积；
(3)若点P是坐标轴上一动点，且三角形ABP的面积大于三角形ABC的面积，求出点P的坐标必须满足什么条件？
√c+5
=0．(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 ．
(2)求三角形ABC的面积；
(3)若点P是坐标轴上一动点，且三角形ABP的面积大于三角形ABC的面积，求出点P的坐标必须满足什么条件？
25．点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD．
(1)如图1，若点E在线段AC上，求证：∠B+∠D=∠BED；
(2)若点E不在线段AC上，试猜想并证明∠B，∠D，∠BED之间的等量关系；
(3)在(1)的条件下，如图2所示，过点B作PB∥ED，在直线BP，ED之间有点M，使得∠ABE=∠EBM，∠CDE=∠EDM，同时点F使得∠ABE=n∠EBF，∠CDE=n∠EDF，其中n≥1，设∠BMD=m，利用(1)中的结论求∠BFD的度数(用含m，n的代数式表示)．
(1)如图1，若点E在线段AC上，求证：∠B+∠D=∠BED；
(2)若点E不在线段AC上，试猜想并证明∠B，∠D，∠BED之间的等量关系；
(3)在(1)的条件下，如图2所示，过点B作PB∥ED，在直线BP，ED之间有点M，使得∠ABE=∠EBM，∠CDE=∠EDM，同时点F使得∠ABE=n∠EBF，∠CDE=n∠EDF，其中n≥1，设∠BMD=m，利用(1)中的结论求∠BFD的度数(用含m，n的代数式表示)．
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