2020-2021学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在下列图案中不能用平移得到的图案是(　　)

2．“玉兔在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点A逆时针最小旋转(　　)可以使得接收光能最多．

A. 46°
B. 44°
C. 36°
D. 54°

3．点P(-2，0)的位置是(　　)

A. 在x轴的正半轴
B. 在x轴的负半轴
C. 在y轴的正半轴
D. 在y轴的负半轴

4．下列说法正确的是(　　)

A. 64的立方根是±
3√64
=±
√4
B. -
1
2
是-
1
6
的立方根
C.
3√-27
=-
3√27
D. 立方根等于它本身的数是0和1

5．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，其中AC=4，AB=3，BC=5，AD=

，CD=

，则B到AD距离为(　　)

A. 3
B. 5
C.
16
5
D.
9
5

6．不等式13(x-m)＞2-m的解集为x＞2，则m的值为(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

7．如图所示，某商场重新装修后准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为3m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要(　　)元．

A. 1881.6
B. 768
C. 1008
D. 672

8．已知-2x^m^-1y³与xⁿy^m⁺ⁿ是同类项，那么(n-m)²⁰²¹的值是(　　)

A. 1
B. -1
C. 2²⁰²¹
D. 0

9．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a+b|+|a+1|的结果为(　　)

A. b-1
B. -2a-b-1
C. 1-b
D. -2a+b-1

10．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为

√2

，f的算术平方根是8，则

ab-

c+d

+e²+

3√f

的值为(　　)

A.
3
2
-
√2
B.
√2
+
11
2
C.
21
2
D.
13
2

11．不等式x+1＜4的正整数解为．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD：∠BOC=1：5．则∠BOE= °．

13．探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO=38°，∠DCO=78°，则∠BOC的度数是 °．

14．若不等式(a+1)x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．

15．已知

{

x=1

y=-1

是方程

{

2x-ay=3b

bx+y=a+3

的一组解，那么a：b= ．

16．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是．

17．计算：

3√-27

√256

√

3√1-

．

18．解不等式组

{

4x＞2x-6

x+2

-1≤

x+1

，并把解集在数轴上表示出来．

19．某百货商场对新进的某一品牌100双不同号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制统计表如表：

号码	频数(双)	频率
39	10	0.1
40	15	0.15
41	a	0.3
42	b	c
43	15	0.15
44	5	0.05

请你根据表中提供的信息解答以下问题：
(1)写出表中a，b，c的值；
(2)根据市场实际情况该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？
(3)把以上数据若要画出对应扇形统计图，那么42号鞋对应的圆心角的度数为多少度？

20．如图，三角形ABO中，A(-2，-3)、B(2，-1)，△A'B'O'是△ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O'的坐标为(5，4)．
(1)作出△ABO平移之后的图形△A'B'O'并写出A'、B'两点的坐标分别为A' ，B' ；
(2)P(x₀，y₀)为△ABO中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为；
(3)求△ABO的面积；
(4)x轴上有一点Q，使△AOQ的面积与△AOB相同，求Q坐标．

21．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

22．某年级一位老师带部分学生去旅游，甲旅行社说：“如果这位老师买全票，则其余学生可享受五折优惠．”乙旅行社说：“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠”．
(1)学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？
(2)根据学生人数讨论哪一旅行社更合算．

23．关于x，y的方程组

{

2x-y=3k-2

2x+y=-k+1

(k为常数)．
(1)求使得2x＞y成立的k的取值范围；
(2)求4x+y的值；
(3)若4x≤1，是否存在正整数m，满足m=2x-3y？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

24．已知∠A=α，∠D=β．
(1)如图1，若α=β=80°，∠ABD的平分线与∠ACD的平分线交于点E，求∠BEC的大小，说明你的理由；
(2)如图2，若∠ABD的平分线BE与∠ACD的外角平分线CK互相平行，求α与β的关系．

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