16．(1)计算：2sin30°+cos²45°-(-2)^-1-|-cos60°|；
(2)解方程：3(x-1)²=2x-2．

17．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x＞0)的图象相交于A(1，3)，B(3，n)两点，与两坐标轴分别相交于点P，Q，过点B作BC⊥OP于点C，连接OA．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求四边形ABCO的面积．

18．如图1是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，如图2是该空调挂机的侧面示意图．已知空调挂机底部BC垂直于墙面CD，且当导风板所在的直线AE与竖直直线AB的夹角α为42°时，空调风刚好吹到床的外边沿E处，CD⊥ED于点D，AB⊥ED于点F．若AB=0.02m，BC=0.2m，床铺ED=2.4m，求空调机的底部位置距离床的高度CD．(结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)

19．小军准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形，设其中一个正方形的边长为xcm，这两个正方形的面积之和为ycm²．请解答下列问题：
(1)另一个正方形的边长为       cm(用含x的代数式表示)；
(2)要使这两个正方形的面积之和等于68cm²，小军应怎么剪？
(3)小华对小军说：“这两个正方形的面积之和的最小值为50cm²．”他的说法正确吗？请说明理由．

20．太原是国家历史文化名城，有很多旅游的好去处，周末哥哥计划带弟弟出去玩，放假前他收集了太原动物园、晋祠公园、森林公园、汾河湿地公园四个景点的旅游宣传卡片，这些卡片的大小、形状及背面完全相同，分别用D，J，S，F表示，如图所示，请用列表或画树状图的方法，求下列事件发生的概率．

(1)把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟从中随机抽取一张，作好记录后，将卡片放回洗匀，哥哥再抽取一张，求两人抽到同一景点的概率；
(2)把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟和哥哥从中各随机抽取一张(不放回)，求两人抽到动物园和森林公园的概率．

21．请阅读下面材料，并完成相应的任务；
阿基米德折弦定理
阿基米德(Arehimedes，公元前287-公元前212年，古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni(973年-1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦)，BC＞AB，M是⌒ABC的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，过点M作MH⊥射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MC．
∵M是⌒ABC的中点，
∴MA=MC．
…
任务：
(1)请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
(2)如图3，已知等边三角形ABC内接于⊙O，D为⌒AC上一点，∠ABD=15°，CE⊥BD于点E，CE=2，连接AD，则△DAB的周长是       ．

22．问题情境：
数学活动课上，同学们将Rt△ABC(∠C=90°)绕点A顺时针旋转得到Rt△AB'C'，点C'落在边AB上，连接BB'，过点B'作B'D⊥AC于点D．
特例分析：
(1)如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；
探索发现：
(2)如图2，若点D在线段CA的延长线上．且∠B'AD=∠ABB'，请判断线段AD与BC'之间的数量关系，并说明理由．

23．如图，已知抛物线y=x²-2x-8与x轴相交于点A，B(点B在点A的右侧)，与y轴相交于点C，其顶点为点D，连接AC，BC．
(1)求点A，B，D的坐标；
(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第四象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F．若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
(3)设点M是线段BC上的一个动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N．点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t(t＜6)秒，直接写出当t为何值时，△QMN为等腰直角三角形．