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【2021-2022学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.关于x的一元二次方程x2+kx-2=0的一个根为1,则k的值为(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. 2
  • D. -2
2.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是(  )
  • A. (-1,2)
  • B. (-1,-2)
  • C. (1,-2)
  • D. (1,2)
3.已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(  )
  • A. 1:2
  • B. 1:4
  • C. 2:1
  • D. 4:1
4.下列事件属于必然事件的是(  )
  • A. 大家电视,正在播放新闻
  • B. 明天会下雨
  • C. 实数a<0,则2a<0
  • D. 掷一枚硬币,正面朝上
5.已知⊙O的半径为3cm,点O到直线l的距离为4cm,则l与⊙O的位置关系是(  )
  • A. 相离
  • B. 相切
  • C. 相交
  • D. 不能确定
6.圆锥的底面直径为80cm,母线长为90cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是(  )
  • A. 180°
  • B. 160°
  • C. 120°
  • D. 90°
7.已知反比例函数y=
1
x
,下列结论中不正确的是(  )
  • A. 图象经过点(-1,-1)
  • B. 图象在第一、三象限
  • C. 当x>1时,0<y<1
  • D. 当x<0时,y随着x的增大而增大
8.如图,双曲线y=
6
x
的一个分支为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是(  )

  • A. 115°
  • B. 105°
  • C. 100°
  • D. 95°
10.当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的圆P的圆心P的坐标为(-3,0),将圆P沿x轴的正方向平移,使得圆P与y轴相切,则平移的距离为(  )

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 1或5
12.如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为(  )

  • A. 100cm2
  • B. 150cm2
  • C. 170cm2
  • D. 200cm2
13.图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
14.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=
k1
x
(x>0)及y2=
k2
x
(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知k1=k2+2,则△OAB的面积是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 0.5
15.已知A(-1,2)是反比例函数y=
k
x
图象上的一个点,则k的值为      
16.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC.若AD=2,AB=3,DE=4,则BC的长为      

17.已知二次函数y=x2+1,当x<0时,y随x的增大而       (填“增大”或“减小”)•
18.如图,在半径为2的⊙O中,弦AB⊥直径CD,垂足为E,∠ACD=30°,点P为⊙O上一动点,CF⊥AP于点F.
①弦AB的长度为      
②点P在⊙O上运动的过程中,线段OF长度的最小值为      

19.解方程:x2-2x-5=0.
20.如图所示,扇形OAB的面积为4πcm2,∠AOB=90°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面.求这个圆锥的底面圆的半径.

21.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=3
3
,AE=3,求AF的长.

22.已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点;
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.

23.4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?
24.如图,矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8,且B,C在x轴的负半轴上,E是DC的中点,反比例函数y=
m
x
(x<0)的图象经过点E,与AB交于点F.
(1)若点B坐标为(-6,0),求m的值;
(2)若AF-AE=2,且点E的横坐标为a.
①用含a的代数式表示出点F的坐标;
②求出反比例函数的表达式.

25.如图,二次函数y=
1
2
x2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),一次函数y=kx+1的图象经过点B和二次函数图象上另一点A.其中点A的坐标为(4,3).
(1)求二次函数和一次函数的解析式;
(2)若抛物线上的点P在第四象限内,过点P作x轴的垂线PQ,交直线AB于点Q,求线段PQ的最大值.

26.如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连接PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.
(1)当BP=    时,△MBP∽△DCP;
(2)当⊙P与正方形ABCD的边相切时,求BP的长;
(3)设⊙P的半径为x,请直接写出正方形ABCD中恰好有两个顶点在圆内的x的取值范围.

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