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【2017-2018学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．有理数5的相反数是（ ）
- A. 5
- B. ﹣5
- C. -
1 5 - D.
1 5
2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-7℃表示气温为( )
- A. 零上3℃
- B. 零下3℃
- C. 零上7℃
- D. 零下7℃
3．下列运算正确的是( )
- A. -2-3=-1
- B. (-2)3=-6
- C. -2+3=1
- D. (-21)÷7=3
4．下列各式运算正确的是( )
- A. 2(a-1)=2a-1
- B. a2b-ab2=0
- C. 2a3-3a3=a3
- D. a2+a2=2a2
5．如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是( )
- A. 球体
- B. 圆柱体
- C. 圆锥体
- D. 长方体
6．今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为( )
- A. 2.381×1011元
- B. 2.381×1012元
- C. 0.2381×1012元
- D. 23.81×1010元
7．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．式子
可表示为( )
| ||
| 9+9+⋯+9 |
- A.
5m 9n - B.
5m 9n - C.
5m n9 - D.
m5 9n
9．如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300-0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，-0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50-0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是( )
- A. 50.02
- B. 50.01
- C. 49.99
- D. 49.88
10．某件商品的成本价为a元，按成本价提高40%后标价，又以8折销售，则这件商品的售价为( )
- A. 1.02a元
- B. 1.12a元
- C. 1.28a元
- D. 0.72a元
11．“比x大2的数”用代数式表示为 ．
12．在三个有理数3.5，-3，-8中，绝对值最大的数是 ．
13．如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为 ．
14．观察下列一组图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个★．
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个★．
15．金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
| 城市 | 惠灵顿 | 巴西利亚 |
| 时差/h | +4 | -11 |
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
- A. 那么，现在的惠灵顿时间是11月 日 时．
- B. 那么，现在的巴西利亚时间是11月 日 时．
16．(1)-3+4-5；
(2)3×(-2)+(-14)÷|+7|；
(3)16÷(-2)3-(-
)×(-4)．
(2)3×(-2)+(-14)÷|+7|；
(3)16÷(-2)3-(-
| 1 |
| 8 |
17．化简：-2x2-5x+3-3x2+6x-1．
18．先化简，再求值：3(a2-ab)-2(3ab-a2+1)+3，其中a=2，b=
．
| 1 |
| 3 |
19．如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．
(1)用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
(2)当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．
(1)用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；
(2)当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．
20．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：
(1)他星期三跑了 m；
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；
(3)若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 与标准的差/m | +420 | +460 | -100 | -210 | -330 | +200 | +150 |
(1)他星期三跑了 m；
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；
(3)若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．
21．在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体(由若干个多边形所围成的几何体)的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：
(1)根据上图完成下表：
(2)猜想：一个多面体的V(顶点数)，F(面数)，E(棱数)之间的数量关系是 ；
(3)计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
(1)根据上图完成下表：
| 多面体 | V(顶点数) | F(面数) | E(棱数) |
| (1) | 7 | 15 | |
| (3) | 6 | 9 | |
| (5) | 8 | 6 |
(2)猜想：一个多面体的V(顶点数)，F(面数)，E(棱数)之间的数量关系是 ；
(3)计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
22．(1)在如图所示的数轴上，把数-2，
，4，-
，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接起来；
(2)假如在原点处放立一挡板(厚度不计)，有甲、乙两个小球(忽略球的大小，可看作一点)，小球甲从表示数-2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)．
请从A，B两题中任选一题作答．
A.当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．
B.用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
(2)假如在原点处放立一挡板(厚度不计)，有甲、乙两个小球(忽略球的大小，可看作一点)，小球甲从表示数-2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)．
请从A，B两题中任选一题作答．
A.当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．
B.用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．
23．学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图(1)的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图(2)中的纸片①和②，请解答下列问题：
(1)小明共剪开 条棱；
(2)现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
(3)请从A，B两题中任选一题作答．
A． 若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n(单位：cm，m＞n)，求(2)中展开图的周长．
B． 若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c(单位：cm，a＞b＞c)，如图(3)，画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长(用含a，b，c的式子表示)
(1)小明共剪开 条棱；
(2)现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
(3)请从A，B两题中任选一题作答．
A． 若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n(单位：cm，m＞n)，求(2)中展开图的周长．
B． 若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c(单位：cm，a＞b＞c)，如图(3)，画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长(用含a，b，c的式子表示)
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