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【2020年四川省阿坝州（甘孜州）中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年四川省阿坝州（甘孜州）中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．气温由-5℃上升了4℃时的气温是( )
- A. -1℃
- B. 1℃
- C. -9℃
- D. 9℃
2．如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为( )
- A. 38.4×104
- B. 3.84×105
- C. 0.384×106
- D. 3.84×106
4．函数y=
中，自变量x的取值范围是( )
| 1 |
| x+3 |
- A. x＞-3
- B. x＜3
- C. x≠-3
- D. x≠3
5．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于x轴对称的点是( )
- A. (2，1)
- B. (1，-2)
- C. (-1，2)
- D. (-2，-1)
6．分式方程
-1=0的解为( )
| 3 |
| x-1 |
- A. x=1
- B. x=2
- C. x=3
- D. x=4
7．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
8．下列运算中，正确的是( )
- A. a4•a4=a16
- B. a+2a2=3a3
- C. a3÷(-a)=-a2
- D. (-a3)2=a5
9．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是( )
- A. AD=AE
- B. BE=CD
- C. ∠ADC=∠AEB
- D. ∠DCB=∠EBC
10．如图，二次函数y=a(x+1)2+k的图象与x轴交于A(-3，0)，B两点，下列说法错误的是( )
- A. a＜0
- B. 图象的对称轴为直线x=-1
- C. 点B的坐标为(1，0)
- D. 当x＜0时，y随x的增大而增大
11．计算：|-5|= ．
12．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=40°，则∠BCE的度数为 ．
13．某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 小时．
| 锻炼时间(小时) | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 人数 | 1 | 4 | 3 | 2 |
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 小时．
14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB=10，CD=8，则OH的长度为 ．
15．(1)计算：
(2)解不等式组：
√12
-4sin60°+(2020-π)0．(2)解不等式组：
| { |
|
16．化简：(
-
)•(a2-4)．
| 3 |
| a-2 |
| 1 |
| a+2 |
17．热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．(结果精确到1米，参考数据：
√3
≈1.73)18．如图，一次函数y=
x+1的图象与反比例函数y=
的图象相交于A(2，m)和B两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点B的坐标．
| 1 |
| 2 |
| k |
| x |
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点B的坐标．
19．为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了 名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；
(2)若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；
(3)现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了 名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；
(2)若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；
(3)现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．
20．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
(1)求证：∠CAD=∠CAB；
(2)若
=
，AC=2
(1)求证：∠CAD=∠CAB；
(2)若
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
√6
，求CD的长．21．在单词“mathematics”中任意选择一个字母，选到字母“a”的概率是 ．
22．若m2-2m=1，则代数式2m2-4m+3的值为 ．
23．三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x2-8x+12=0的解，则这个三角形的周长是 ．
24．如图，有一张长方形纸片ABCD，AB=8cm，BC=10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为 cm．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为 ．
| 2 |
| x |
26．某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y=kx+b，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．
(1)求k，b的值；
(2)求销售该商品每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
(1)求k，b的值；
(2)求销售该商品每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
27．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上，连接BE．
(1)求证：DC平分∠ADE；
(2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；
(3)若BE=BD，求tan∠ABC的值．
(1)求证：DC平分∠ADE；
(2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；
(3)若BE=BD，求tan∠ABC的值．
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y=-x2+bx+c与x轴的正半轴相交于点C(1，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若P为线段AB上一点，∠APO=∠ACB，求AP的长；
(3)在(2)的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若P为线段AB上一点，∠APO=∠ACB，求AP的长；
(3)在(2)的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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