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【2019-2020学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．如图所示，∠2和∠1是对顶角的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．4的平方根是( )
- A. ±16
- B. 2
- C. -2
- D. ±2
3．已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是( )
- A. a-3＞b-3
- B. ＞
a 3 b 3 - C. -3a＞-3b
- D. 3a-1＞3b-1
4．在平面直角坐标系中，如果点P(-1，-2+m)在第三象限，那么m的取值范围为( )
- A. m＜2
- B. m≤2
- C. m≤0
- D. m＜0
5．下列调查方式，你认为最合适的是( )
- A. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
- B. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式
- C. 调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式
- D. 调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式
6．如图，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1=35°，则∠2的度数是( )
- A. 55°
- B. 45°
- C. 35°
- D. 65°
7．下列命题中，是假命题的是( )
- A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
- B. 同旁内角互补，两直线平行
- C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
- D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
8．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是( )
- A. 70°
- B. 50°
- C. 40°
- D. 35°
9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(-2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
- A. (-3，3)
- B. (0，3)
- C. (3，2)
- D. (1，3)
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组
的解，那么这个点是( )
| { |
|
- A. M
- B. N
- C. E
- D. F
11．列不等式表示：x与2的差小于-1 ．
12．把无理数
√17
，√11
，√5
，-√3
表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 ．13．若(a-3)2+
√b+2
=0，则a+b= ．14．写出二元一次方程2x+y=5的一个非负整数解 ．
15．如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系： ．
16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，如果点Q(x，y′)的纵坐标满足y′=
，那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点(3，5)的“关联点”的坐标 ；如果点P(x，y)的关联点Q坐标为(-2，3)，则点P的坐标为 ．
| { |
|
17．计算：
√16
+3√-64
-√(-3)2
+|√3
-1|18．解二元一次方程组
| { |
|
19．解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
| { |
|
20．按要求完成下列证明：
已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．
求证：AE∥DF．
证明：∵AB∥CD( )，
∴∠BAC=∠DCE( )．
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，
∴ +∠CDF=180°( )．
∴AE∥DF( )．
已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．
求证：AE∥DF．
证明：∵AB∥CD( )，
∴∠BAC=∠DCE( )．
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，
∴ +∠CDF=180°( )．
∴AE∥DF( )．
21．如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b-2)．
(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标．
(2)在图中画出△A1B1C1．
(3)连接AA1，求△AOA1的面积．
(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标．
(2)在图中画出△A1B1C1．
(3)连接AA1，求△AOA1的面积．
22．关于x的方程5x-2k=6+4k-x的解是负数，求字母k的取值范围．
23．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同)若购买2个篮球和3个足球共340元，购买1个篮球和2个足球共需200元；
(1)篮球、足球的单价各是多少元；
(2)根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元，则该校最多可以购买多少个篮球？
(1)篮球、足球的单价各是多少元；
(2)根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元，则该校最多可以购买多少个篮球？
24．镇政府想了解李家庄130户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入(单位：万元)，并对数据(年收入)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下(数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3)
b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7这一组的是：1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6
根据以上信息，完成下列问题：
(1)将两个统计图补充完整；
(2)估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元？
a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下(数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3)
b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7这一组的是：1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6
根据以上信息，完成下列问题：
(1)将两个统计图补充完整；
(2)估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元？
25．已知：如图1，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点．
(1)在AB，CD之间有一点M(点M不在线段EF上)，连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．
(2)如图2，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的数量关系(不需证明)．
(1)在AB，CD之间有一点M(点M不在线段EF上)，连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．
(2)如图2，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的数量关系(不需证明)．
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