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【2020-2021学年北京市延庆区七年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年北京市延庆区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果上升8℃记作+8℃,那么-5℃表示(  )
  • A. 上升5℃
  • B. 下降5℃
  • C. 上升3℃
  • D. 下降3℃
2.“中国探月工程”消息,2020年9月20日23时,在我国首次火星探测任务飞行控制团队操作下,天问一号探测器4台120N发动机同时点火工作,顺利完成第二次轨道中途修正,并在轨验证了120N发动机实际性能.天问一号的轨道距离地球约1900万千米,将1900用科学记数法表示应为(  )

  • A. 19×104
  • B. 19×103
  • C. 1.9×104
  • D. 1.9×103
3.在-5,-2.3,0,0.89,-4
1
3
五个数中,负数共有(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
4.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形不正确的是(  )
  • A. x+2=y+2
  • B. 3x=3y
  • C. 5-x=y-5
  • D. -
    x
    3
    =-
    y
    3

5.下列运算正确的是(  )
  • A. 4m-m=3
  • B. a3-a2=a
  • C. 2xy-yx=xy
  • D. a2b-ab2=0
6.下列各式中,相等的是(  )
  • A. 23和32
  • B. -(-2)和-|-2|
  • C. (-2)3和|-2|3
  • D. (-3)3和-33
7.计算
a+a+a+a+a+a+a+a+a
{
9个
b•b•b•b•b•b•b
{
7个
=(  )
  • A.
    9a
    7b
  • B.
    a9
    7b
  • C.
    9a
    b7
  • D.
    a9
    b7

8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式:①a+b;②a-b;③ab;④
b
a
;⑤|b|-|a|,其中值为负数的有(  )

  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
9.写出一个大于-1且小于1的负有理数:      
10.用四舍五入法将3.694精确到0.01,所得到的近似数为      
11.单项式-
1
2
a3b的次数为      
12.绝对值等于5的数是      
13.如果x=3是关于x的方程2x+m=7的解,那么m的值为      
14.如果甲、乙两地相距100千米,汽车每小时行驶v千米,那么从甲地到乙地需要    小时(用含有v的代数式表示).
15.数轴上点A表示的数是2,从点A出发,沿数轴向左移动3个单位长度到达点B,则点B表示的数是      
16.小贝认为:若|a|>|b|,则a>b.小贝的观点正确吗?      (填“正确”或“不正确”),请说明理由      
17.(1)比较大小:-3      -2.1(填“>”,“<”或“=”);
(2)用2种方法说明你是怎么比较的.
18.请你画一条数轴,把-3,4,-2
1
3
,1.5这四个数在数轴上表示出来.
19.请你用实例解释下列代数式的意义.
(1)5+(-4);
(2)3a.
20.在质量检测中,从每盒标准质量为125克的酸奶中,抽取6盒,结果如表:
编号 
质量(克) 126 127 124 126 123 125 
差值(克) +1 ________ ________ ________ ________ ________ 

(1)补全表格中相关数据;
(2)请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.
21.计算:9-(-4)+(-8)+7
22.计算:(
2
3
-
5
6
+
1
2
)×(-18)
23.计算:-
3
5
×(-32×
1
3
-2)÷6
24.先化简,再求值:4(3a2-ab3)-3(4a2-2ab3),其中a=-1,b=2.
25.阅读材料:
(1)计算:①(+2)+(-3)=      
②(+2)-(-3)=      
③(+2)×(-3)=      
(2)小明在计算以上3道题之后,回顾了自己的思考过程.
他写出了计算①(+2)+(-3)的思考过程如下:
a.确定和的绝对值:3-2=1;
b.确定和的符号:计算出加数+2和-3的绝对值,分别是2和3,通过比较它们的绝对值发现,加数-3的绝对值较大,写出和的符号为“-”;
c.写出计算结果;
d.决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值”;
e.判断出是两个有理数相加的问题;
f.观察两个加数的符号,发现是异号两数相加.
小明同学不小心把顺序写乱了,请你仔细阅读他的思考过程,写出正确的顺序;
(3)类比小明的思考过程,请你写出计算③(+2)×(-3)的思考过程.
26.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里.
(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;

(2)超市和姥爷家相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量.
27.阅读材料:
用“☆”定义一种新运算:
下列是按照“☆”运算的运算法则进行运算的算式:
(+3)☆(+2)=+5;
(-5)☆(-4)=+9;
(-2)☆(+6)=-8;
(-5)☆(+2)=-7;
(+5)☆(-7)=-12;
(+4)☆(-2)=-6;
0☆(+2)=2;
0☆(-10)=10;
(+3)☆0=3;
(-4)☆0=4.
请你完成下列问题:
(1)归纳“☆”运算的运算法则:两数进行“☆”运算时,      .特别地,0与任何数进行“☆”运算,或任何数与0进行“☆”运算时,      
(2)计算:(-3)☆[0☆(+2)]=      .(括号的作用与它在有理数运算中的一致)
(3)我们知道加法有交换律和结合律,请你说明,这两种运算律在有理数的“☆”运算中是否适用.
28.阅读思考:
小明在学习过程中,发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示,如图1所示,线段AB,BC,CD的长度可表示为:
AB=3=4-1;
BC=5=4-(-1);
CD=3=(-1)-(-4);
于是他归纳出这样的结论:如果点A表示的数为a,点B表示的数为b,当b>a时,AB=b-a(较大数-较小数).

(1)尝试应用:
①如图2所示,计算:OE=      ,EF=      
②把一条数轴在数m处对折,使表示-20和2020两数的点恰好互相重合,则m=      
(2)问题解决:
①如图3所示,点P表示数x,点M表示数-2,点N表示数2x+8,且MN=4PM,求出点P和点N分别表示的数;
②在上述①的条件下,是否存在点Q,使PQ+QN=3QM?若存在,求出点Q所表示的数;若不存在,请说明理由.
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