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【2020-2021学年北京市顺义区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年北京市顺义区七年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列计算正确的是( )
- A. a3+a3=a6
- B. a3-a3=1
- C. a3•a3=a6
- D. (a3)3=a6
2．下列采用的调查方式中，不合适的是( )
- A. 为了了解潮白河的水质，采取抽样调查
- B. 为了了解顺义区中学生睡眠时间，采取抽样调查
- C. 为了了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查
- D. 为了了解某班同学的数学成绩，采取全面调查
3．在电子产品领域当中，芯片的重要性不言而喻，华为的手机芯片--麒麟980是全球首次商用最领先的TSMC7nm制造工艺，7nm也被称为栅长，简单来说指的是CPU上形成的互补氧化物金属半导体场效应晶体管栅极的宽度为7nm．已知1纳米(nm)=
米(m)．将7nm用科学记数法表示正确的是( )
| 1 |
| 109 |
- A. 7×108米
- B. 7×10-8米
- C. 7×109米
- D. 7×10-9米
4．如图，AB//CD，AD⊥CE于点A，∠1=60°，则∠2的度数是( )
- A. 30°
- B. 40°
- C. 45°
- D. 60°
5．下列因式分解正确的是( )
- A. -3a2x-3ax=-3ax(a-1)
- B. x2-2xy2+y4=(x-y2)2
- C. 4x2-y2=(4x+y)(4x-y)
- D. x(x-y)-y(y-x)=x2-y2
6．在下列方程：①x-y=-1，②2x+y=0，③x+2y=-3，④3x+2y=1中，任选两个组成二元一次方程组，若
是该方程组的解，则选择的两个方程是( )
| { |
|
- A. ①③
- B. ①④
- C. ②④
- D. ②③
7．某中学开展读书活动，为了了解七年级学生自入学以来的读书册数，对从中随机抽取的30名学生的读书册数进行调查，结果如表所示：
根据统计表中的数据，这30名同学读书册数的众数、中位数分别是( )
| 册数/册 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数/人 | 3 | 7 | 9 | 6 | 5 |
根据统计表中的数据，这30名同学读书册数的众数、中位数分别是( )
- A. 3，9
- B. 3，3
- C. 2，9
- D. 9，3
8．如图，∠1=∠A，∠2=∠D，有下列4个结论：①AD//EF；②AD//BC，③EF//BC，④AB//DC中．则正确结论的个数是( )
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
9．已知关于x，y的二元一次方程ax+b=y，当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b<0的解集为( )
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | … |
- A. x<0
- B. x>0
- C. x<2
- D. x>2
10．已知m=a2+b2-1，n=2a-4b-6，则m与n的大小关系是( )
- A. m≥n
- B. m>n
- C. m≤n
- D. m
11．分解因式：2ab2-8ab+8a= ．
12．写出一个以
为解的二元一次方程 ．
| { |
|
13．计算-12a2b4c÷3a2b的结果是 ．
14．如果将一组数据中的每一个数据都减去10，那么对于所得的一组新数据的判断：①众数不变；②中位数改变；③平均数改变．其中正确判断的序号是 ．
15．如图，点O是直线AB上一点，∠1=∠2，写出图中一对互补的角，图中共有 对互补的角．
16．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，并将全班同学的得分情况绘制成下表，则全班同学这次课堂练习的平均成绩是 分．
| 成绩/分 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数/人 | 2 | 20 | 10 | 8 |
17．利用图中图形面积关系，写出一个正确的等式： ．
18．当a>b时，关于x的不等式组
的解集为 ．
| { |
|
19．已知x2-x-3=0，则代数式(2x+1)(x-3)-(x-2)2的值为 ．
20．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了 局比赛，其中最后一局比赛的裁判是 ．
21．计算：(-2021)0-(
)-1+(-1)2+1099÷10100
| 1 |
| 3 |
22．解方程组：
| { |
|
23．从单项式m4，n4，2m2n2中任选2个，并用“-”号连接成一个多项式，再对其进行因式分解．
24．解不等式组：
| { |
|
25．计算：(-1+2y)(-1-2y)+(1-2y)2
26．某中学食堂为1000名学生提供了A、B、C、D四种套餐，为了了解学生对这四种套餐的喜好情况，学校随机抽取200名学生进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
(1)求在抽取的200人中最喜欢A套餐的人数．
(2)求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数．
(3)补全条形统计图．
(4)依据本次调查结果，估计全校1000名学生中最喜欢B套餐的人数．
(1)求在抽取的200人中最喜欢A套餐的人数．
(2)求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数．
(3)补全条形统计图．
(4)依据本次调查结果，估计全校1000名学生中最喜欢B套餐的人数．
27．已知：如图，AB//CD，∠B+∠D=180°．求证：BF//ED．
28．已知x，y满足方程组
，求代数式2(x-2y)(x+y)-(x+3y)(x-3y)的值．
| { |
|
29．为增强中小学生垃圾分类的意识，某校组织了“垃圾分类”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干个篮球和排球，购买10个篮球和8个排球共需1640元；购买20个篮球和10个排球共需2800元．
(1)求购买1个篮球和1个排球各需多少元？
(2)若学校购买篮球和排球共30个，且支出不超过2600元，则最多能够购买多少个篮球？
(1)求购买1个篮球和1个排球各需多少元？
(2)若学校购买篮球和排球共30个，且支出不超过2600元，则最多能够购买多少个篮球？
30．如图，点A、C在∠MON的一边OM上，AB⊥ON于点B，CD⊥OM交射线ON于点D．按要求画图并猜想证明：
(1)过点C画ON的垂线段CE，垂足为点E；
(2)过点E画EF//OC，交CD于点F．请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系，并证明你的结论．
(1)过点C画ON的垂线段CE，垂足为点E；
(2)过点E画EF//OC，交CD于点F．请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系，并证明你的结论．
31．现定义运算，对于任意有理数a，b，都有
，如：2⊗3=2×(2+3)-3=7，5⊗2=2×(5+2)-5=9．
(1)若x⊗(x+2)＞x⊗(x-3)，求x的取值范围；
(2)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，计算：(a-b)⊗(2b)-[(b-a)⊗(2a-2b)]．
| { | a⊗b=a(a+b)−b(a≤b) a⊗b=b(a+b)−a(a＞b) |
(1)若x⊗(x+2)＞x⊗(x-3)，求x的取值范围；
(2)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，计算：(a-b)⊗(2b)-[(b-a)⊗(2a-2b)]．
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