17．分解因式：
(1)a²+2a；
(2)x²-16．

18．计算：
(1)3²-(3-π)⁰+2^-1-|-|．
(2)(a+2)(a-3)+(a+2)²．

19．解方程组：
(1)．
(2)．

20．已知x²-2x-1=2，求代数式x(x-4)+(x-3)(x+3)的值．

21．解不等式组：并写出它的所有整数解．

22．已知：点P是三角形ABC内一点．
(1)过点P作AC的平行线交AB于点E，交BC于点F；
(2)过点P作AB的垂线，垂足为点Q；
(3)测量∠EPQ=      °；
(4)测量线段BF=      cm．

23．完成下面的证明．已知：如图，三角形ABC中，∠B=∠C，点N在BA的延长线上，且AM//BC．求证：AM是∠CAN的角平分线．
证明：∵AM//BC，
∴∠B=∠1(      )，∠C=∠2(      )．
∵∠B=∠C，
∴∠1=      ．
∴AM是∠CAN的角平分线(      )．

24．已知：如图，AB//CD，BE交CD于点M，∠B=∠D．求证：BE//DF．

25．应用题：为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校将要举行趣味运动会，体育组准备购买跳绳作为奖品．已知1条短跳绳和3条长跳绳，共需要96元；2条短跳绳和1条长跳绳共需要62元．
(1)求每条短跳绳和每条长跳绳各多少元；
(2)商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：短跳绳“九折”优惠；长跳绳不超过10条不优惠，超出10条的部分“六折”优惠．如果买m条短跳绳需要y₁元，买n条长跳绳需要y₂元．请用含m，n的代数式分别表示y₁和y₂；
(3)如果在(2)的条件下，购买同一种奖品50件，请分析买哪种奖品省钱．

26．阅读材料：延庆区某校七年级共10个班，综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查．围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书？(只写一项)”的问题，对该校七年级学生进行了随机抽样调查．收集数据A．文学类B．艺体类C．科普类D．其他．通过调查得到的一组数据如下：
ACCADABACBBADCAABCCAACBDAABDAABBCCACACDABDBCADADCAACBDAADCAABBCCDCAABAACCADABAAB
整理、描述数据．综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理，绘制了统计图表(不完整)．

表1

根据以上信息，回答下列问题：
(1)表1中的a=      ，b=      ；
(2)请将图1补充完整；
(3)图2中，m=      ，“文学类”部分扇形的圆心角是       ；
(4)若该校七年级共有学生360人，根据调查结果估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有人．

27．在三角形ABC中，点D在线段AC上，ED//BC交AB于点E，点F在线段AB上(点F不与点A，E，B重合)，连接DF，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G．

(1)如图1，点F在线段BE上，用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，并证明；
(2)如图2，点F在线段BE上，求证：∠ABC+∠BFG-∠EDF=90°；
(3)当点F在线段AE上时，依题意，在图3中补全图形，请直接用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系，不需证明．

28．对于有理数a，b，定义max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a(1)max{-6，6}=      ；
(2)max{-x²+1，2}=      ；
(3)已知max{-2k+5，-1}=-2k+5，求k的取值范围；
(4)已知max{2x-3，-2x-1}=9，求x的值；
(5)已知max{-20，m²+n²-8m+4n}=-20，直接写出m，n的值．