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【2021-2022学年河南省开封市东北学区七年级(下)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河南省开封市东北学区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.近段时间,以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”.如图,通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列各数中最小的是(  )
  • A. -π
  • B. 1
  • C. -
    3
  • D. 0
3.下列语句不是命题的为(  )
  • A. 同角的余角
  • B. 线段AB的垂线有无数条
  • C. 两点之间,线段最短
  • D. 不相等的角一定不是对顶角
4.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是(  )
  • A.
    {
    x=y+5
    1
    2
    x=y-5
  • B.
    {
    x=y-5
    1
    2
    x=y+5

  • C.
    {
    x=y+5
    2x=y-5
  • D.
    {
    x=y-5
    2x=y+5

5.绘图员画图时经常使用丁字尺,丁字尺分尺头、尺身两部分,尺头的里边和尺身的上边应平直,并且一般互相垂直,也有把尺头和尺身用螺栓连接起来,可以转动尺头,使它和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住尺身,推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明:利用丁字尺画平行线的理论依据是(  )
  • A. 同位角相等,两直线平行
  • B. 内错角相等,两直线平行
  • C. 同旁内角互补,两直线平行
  • D. 两直线平行,同位角相等
6.如图,数轴上有A,B,C,D四点,以下线段中,长度最接近
8
的是(  )

  • A. 线段AB
  • B. 线段AC
  • C. 线段CD
  • D. 线段BC
7.下列事实中,利用“垂线段最短”依据的是(  )
  • A. 把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子
  • B. 把弯曲的公路改直,就能缩短路程
  • C. 体育课上,老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩
  • D. 火车运行的铁轨永远不会相交
8.已知点P(-2,3)与Q(-2,5),下列说法不正确的是(  )
  • A. PQ//y轴
  • B. PQ=2
  • C. PQ=8
  • D. P,Q都在第二象限
9.若关于x,y的方程组
{
x+2y=3m-1
x-y=5
的解满足2x+y=1,则m的值为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. -1
  • D. -2
10.如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点A第1次向上跳动1个单位至点A1(-1,1)紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向左跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向右跳动4个单位,……依此规律跳动下去,点A第2020次跳动至点A2020的坐标是(  )

  • A. (505,1010)
  • B. (-506,1010)
  • C. (-506,1011)
  • D. (506,1011)
11.16的平方根是       
12.若a,b为实数,且|a+1|+
b-1
=0,则ab的立方根为       
13.若点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,且M点在第二象限,则M点的坐标为      
14.现有八个大小相同的长方形,可拼成如图①、②所示的图形,在拼图②时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小长方形的面积是      

15.如图,将一张长方形纸片沿EF对折,使AB落在A'B'的位置;再将纸片沿GH对折,使得CD落在C'D'的位置.若EF//C'G,∠1的度数40°,∠3=      

16.(1)计算:(-
3
)2-
1
4
-
3-0.125
+
(-4)2
-|-6|.
(2)解方程:
{
x-3y=5
2x+y=3

17.如图,已知∠1=∠2,∠A=∠C,说明∠E=∠F.阅读下列解答,并填上理由或结论.
解:∴∠1=∠2(      ),
∴AB//      (      ).
∴∠ABC+∠C=180°(      ).
又∵∠A=∠C(      ),
∴∠A+      =180°.
      //EC(      ).
∴∠E=∠F(      ).

18.已知:3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3,c是
43
的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求2a-b+
9
2
c的平方根.
19.如图,DE//BC,CD平分∠ACB,∠CDB=100°,∠ACD=60°,求∠1和∠2的度数.

20.如图,点A、B、C都在网格格点上,△ABC经过平移得到△A1B1C1,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P1(x1+4,y1+3).
(1)请在图中作出△A1B1C1,并写出点A1的坐标       ,B1的坐标       ,C1的坐标       
(2)△ABC的面积=      
(3)动点P是x轴上一动点,若使△A1C1P的面积是△ABC的面积的2倍,求点P的坐标.

21.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”例如,点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).
(1)已知点A(2,-6)的“
1
2
级关联点”是点B,求点B的坐标;
(2)已知点P的5级关联点为(9,-3),求点P坐标;
(3)已知点M(m-1,2m)的“-4级关联点” N位于坐标轴上,求点N的坐标.
22.学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园(花盆全部为同一型号),该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作.该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车,已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉;3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉.
(1)求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉?
(2)学校计划定制6500盆花卉,该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉,一次性运输完毕,并且每辆货车都满载,请问有哪几个运输方案?
23.将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,PQ//MN,∠ACB=∠EDF=90°,∠ABC=∠BAC=45°,∠DFE=30°,∠DEF=60°.

(1)若三角板如图1摆放时,则∠α=      ,∠β=      
(2)现固定△ABC的位置不变,将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上,如图2所示,DF与PQ交于点G,作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H,求∠GHF的度数;
(3)现固定△DEF,将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中,当线段BC与△DEF的一条边平行时,请直接写出∠BAM的度数.
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