16．解下列方程．
(1)x²-2x-2=0
(2)3x(x-2)=x-2

17．随着人们购物方式观念的转变，网络购物给人们生活带来了方便．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售，每月可卖出600件，通过市场调查发现，每件小商品售价每上涨1元，销售件数减少10件．为了实现平均每月10000元的销售利润，每件商品售价应定为多少元？这时电商每月能售出商品多少件？

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-4，1)，B(-1，3)，C(-1，1)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C，点A₁的坐标为       ；
(2)平移△ABC，若点A对应的点A₂的坐标为(-4，-5)，画出△A₂B₂C₂，点B₂的坐标为       ；
(3)当△A₁B₁C，绕某一点旋转可以得到(2)中的△A₂B₂C₂，直接写出旋转中心的坐标：      ．

19．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CF为⊙O的切线，OE⊥AB于点O，分别交AC，CF于D，F两点．
(1)求证：ED=EC；
(2)若EC=1，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．

20．甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
(2)按照(1)中的抽法，若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

21．如图，已知直线y=x+1与双曲线y=交于A(a，2)，B(-2，b)两点，过点A作AC⊥x轴于点C．
(1)A点的坐标为       ，B点的坐标为       ，双曲线解析式为    ．
(2)若点P在直线y=x+1上，是否存在点P，使S_△ACP=2S_△AOC若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

22．如图，抛物线y=ax²+4的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，且OC=AB．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点D(1，3)在抛物线上，若点P是直线AD上的一个动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q，且以PQ为斜边作等腰直角△PQE．
①当点P与点D重合时，求点E到y轴的距离．
②若点E落在抛物线上，请直接写出E点的坐标．

23．某数学兴趣小组在学习了尺规作图、等腰三角形和相似三角形的有关知识后，在等腰△ABC中，其中AB=AC，如图Ⅰ，进行了如下操作：
第一步，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA的延长线和AC于点E，F，如图Ⅱ；
第二步，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点D，作射线AD；
第三步，以D为圆心，DA的长为半径画弧，交射线AE于点G；
(1)填空；写出∠CAD与∠GAD的大小关系为       ；
(2)①请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
②当AB=AC=6，BC=2时，连接DG，请直接写出=      ；
(3)如图Ⅲ，根据以上条件，点P为AB的中点，点M为射线AD上的一个动点，连接PM，PC，当∠CPM=∠B时，求AM的长．