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2021年山东潍坊市九年级数学期中试卷
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【2020-2021学年山东省潍坊市潍城区九年级(上)期中数学试卷】-第2页
试卷格式:
2020-2021学年山东省潍坊市潍城区九年级(上)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、山东试卷、潍坊市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期中试卷、初中试卷
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试卷题目
1.
计算
sin
2
30°+
cos
2
60°的结果为( )
A
.
1
2
B
.
3
2
C
.
1
D
.
1
4
2.
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=2:3,若△ADE的周长为2a,则△ABC的周长是( )
A
.
3a
B
.
9a
C
.
5a
D
.
25a
3.
在△ABC中,∠C=90°,
sin
A=
4
5
,则
tan
B等于( )
A
.
3
4
B
.
4
3
C
.
3
5
D
.
4
5
4.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,若BC=2,∠ADB的度数为60°,则⊙O的半径为( )
A
.
1
B
.
√
3
C
.
2
D
.
2
√
3
5.
将一个三角形的一条边上的高分为三等份,过每个等分点作这条边的平行线,将这个三角形分成三部分,则这三部分的面积之比是( )
A
.
1:3:5
B
.
1:2:3
C
.
1:2:4
D
.
1:4:9
6.
方程(m-2)x
m
2
+m-4
-mx+5=0是关于x的一元二次方程,则m的值为( )
A
.
-3
B
.
2
C
.
3
D
.
2或-3
7.
若过⊙O内一点P的最长弦的长度为8,最短弦的长度为4,则OP的长为( )
A
.
√
3
B
.
2
√
3
C
.
3
D
.
4
8.
若关于x的一元二次方程mx
2
-2x+1=0有实数根,则实数m的取值范围是( )
A
.
m≥1
B
.
m≤1
C
.
m≥1且m≠0
D
.
m≤1且m≠0
9.
如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则
cos
∠ACB等于( )
A
.
3
√
10
10
B
.
√
10
10
C
.
4
5
D
.
3
5
10.
如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8
cm
,AE=2
cm
,则△OFC的面积是( )
A
.
40
cm
2
B
.
20
cm
2
C
.
10
cm
2
D
.
5
cm
2
11.
如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在边BC上的点F处,如果AB=3,BC=5,那么
tan
∠EAF的值是( )
A
.
1
5
B
.
3
5
C
.
1
3
D
.
1
4
12.
如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论:①△BDE∽△DPE;②△BPH∽△DFP;③
FH
CH
=
√
3
3
;④
tan
∠DBE=2-
√
3
.其中正确的是( )
A
.
①②④
B
.
①③④
C
.
②③④
D
.
①②③④
13.
如图,⊙O的弦AB∥CD,BC为⊙O的直径,若∠BOD=66°,则∠ABC等于
.
14.
如图,为了测量旗杆的高度,某综合实践小组设计了以下方案:用2.5m长的竹竿做测量工具,移动竹竿,保持竹竿与旗杆平行,使竹竿、旗杆的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距5m、与旗杆相距20m,则旗杆的高度为
m.
15.
如图,△ABC中,
cos
B=
3
5
,
sin
C=
√
2
2
,AB=5,则△ABC的面积是
.
16.
已知△ABC为等腰三角形,BC=3,另外两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x
2
-10x+k=0的两个实数根,则k的值为
.
17.
如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=32°,则∠B+∠E=
°.
18.
某校要组织一次乒乓球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排2天,每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的方程为
.
19.
(1)x
2
+3=3(x+1);
(2)(2x+3)
2
-5(2x+3)+4=0;
(3)(y+3)(1-3y)=1+2y
2
.
20.
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=BD,AE为⊙O直径,⊙O的半径为2,连接BE.
(1)求AC的长;
(2)求证:BE=
√
2
DC.
21.
如图,已知
Rt
△ABC与
Rt
△DEF,点B在ED上,点C在FD的延长线上,∠F=∠ACB=90°,AB∥CF,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,求CD的长度.
22.
如图,某农场准备围建一块矩形菜地.其中一边靠墙(墙的长度不超过50
m
),另外三边用长为100
m
的篱笆围成.
(1)怎样围才能使矩形菜地的面积为1200
m
2
?
(2)能否使所围矩形菜地的面积为1300
m
2
?为什么?
23.
某中学依山而建,校门A处有一坡度
i
=5:12的斜坡AB,长度为26米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°,离B点4米远的E处有一个花台,在E处仰望C的仰角∠CEF=60°,CF的延长线交校门处的水平面于点D,求DC的长(结果保留根号).
24.
如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且AC=AB=10,DE=6.
(1)求证:
⌒
DE
=
⌒
BE
;
(2)求证:CD•CA=CE•CB;
(3)求
sin
∠ABD的值.
25.
【基础巩固】
(1)如图1,在△ABC中,D为AB上一点,∠ACD=∠B.求证:AC
2
=AD•AB.
【尝试应用】
(2)如图2,在▱ABCD中,E为BC上一点,F为CD延长线上一点,∠BFE=∠A.若BF=4,BE=3,求AD的长.
【拓展提高】
(3)如图3,在菱形ABCD中,E是AB上一点,F是△ABC内一点,EF∥AC,AC=2EF,∠EDF=
1
2
∠BAD,AE=2,DF=5,求菱形ABCD的边长.
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