2020-2021学年山东省济宁市任城区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）-乐乐课堂

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试卷题目

1．“x的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是(　　)

A. 3x+5≤4
B. 3x+5＜4
C. 3x-5＜4
D. 3x-5≤4

2．下列事件为必然事件的是(　　)

A. 王华期末考试数学成绩会是100分
B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心
C. 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D. 口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

3．不等式x＞3x+4的解集在数轴上表示正确的是(　　)

4．若a＞b，则下列不等式成立的是(　　)

A. a+2＜b+2
B. a-2＜b-2
C. 3a＜3b
D. -
a
3
＜-
b
3

5．如图，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象与一次函数y=x+1的图象相交于点P，点P的纵坐标是2，则不等式kx＜x+1的解集是(　　)

A. x＜1
B. x＞1
C. x＞2
D. x＜2

6．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为(　　)

A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°

7．不等式x-3≤0的正整数解的个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

8．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为(　　)

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

9．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上(每个格点处最多摆放一枚)，这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为(　　)

A.
1
6
B.
1
7
C.
3
7
D.
1
2

10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．现有以下结论：①△DEF是等腰三角形；②当∠A=40°时，∠DEF=70°；③△ADF也是等腰三角形；④当∠B=α，∠EDF=90°-

α．其中正确的个数是(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=140°，则∠2的度数是．

12．已知二元一次方程组为

{

2x+y=7

x+2y=8

，则x+y= ．

13．点P(x-2，x+3)在第一象限，则x的取值范围是．

14．平面直角坐标系中，点A(-4，2)，B(2，4)，P(x，-1)，当 x= 时，AP+BP的值最小．

15．如图，已知AB=AD，BC=DE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，则∠EGF的度数为．

16．解不等式组：

{

-(x-1)＞3

2x+9＞3

．

17．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．

18．九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．
(1)有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
(2)从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．

19．在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE=AB，ED=BD．
(1)求证：△ABD≌△CED；
(2)若∠ACE=22°，则∠B的度数为．

20．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°．求证：BC=

AB．

21．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？

22．已知：如图，直线l和l外一点A．求作：直线AE，使得AE⊥l于点E．

23．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

24．如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒．
(1)直接写出：
①BD=      厘米；
②BP=      厘米；
③CP=      厘米；
④CQ=      厘米；
(可用含t、a的代数式表示)
(2)若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．

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