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【2019-2020学年安徽省淮南市九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )
- A. y=4x
- B. =3
y x - C. y=-
1 x - D. y=x2-1
2．如果2a=5b(a，b均不为0)，那么下列比例式中正确的是( )
- A. =
a b 2 5 - B. =
a 5 2 b - C. =
a b 5 2 - D. =
a 2 b 5
3．已知△ABC∽△DEF，若周长比为4：9，则AC：DF等于( )
- A. 4：9
- B. 16：81
- C. 3：5
- D. 2：3
4．已知二次函数y=2x2+bx+3的图象的顶点在x轴的正半轴上，则b的值是( )
- A. 2√6
- B. 6
- C. -2√6
- D. 2√3
5．如图，C为线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，且BC=4，则AB的长为( )
- A. 2√5+2
- B. 2√5-2
- C. √5+3
- D. √5-3
6．若反比例函数y=
(k为常数)的图象在第一、三象限，则k的取值范围是( )
| 1-2k |
| x |
- A. k＜-
1 2 - B. k＜
1 2 - C. k＞-
1 2 - D. k＞
1 2
7．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=9，将△ABC沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，在▱ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD=2：3，则AP：PR的值为( )
- A. 3：5
- B. 2：3
- C. 3：4
- D. 3：2
9．某地网红秋千在推出后吸引了大量游客前来，其秋千高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6m．根据图象，当推出秋千3s后，秋千的高度为( )
- A. 10m
- B. 15m
- C. 16m
- D. 18m
10．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=ax-2b(a≠0)与反比例函数y=
(c≠0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
| c |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
11．将二次函数y=5(x-3)2+2的图象向右平移2个单位长度后，得到的新的函数图象的表达式是 ．
12．如图，l1∥l2∥l3，直线l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知
=
，则
= ．
| AE |
| BE |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| BD |
13．某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)之间的变化关系如图所示(双曲线的一支)．如果该物体与地面的接触面积为0.25m2，那么该物体对地面的压强是 Pa．
14．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D边BC上的任意一点，将∠C沿过点D的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，CD的长为 ．
15．若x：y=3：5，y：z=2：3，求5x-2z的值．
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC和点D．
(1)过点D作△DEF，使得
=
=
=
，且点E、F均在格点上；
(2)△ABC的面积是 个平方单位，△DEF的面积是 个平方单位．
(1)过点D作△DEF，使得
| AB |
| DE |
| BC |
| EF |
| AC |
| DF |
√2 |
| 2 |
(2)△ABC的面积是 个平方单位，△DEF的面积是 个平方单位．
17．如图，在矩形ABCD中，连接BD，作DE⊥BD，交BC的延长线于点E．
求证：AB2=BC•CE．
求证：AB2=BC•CE．
18．已知二次函数y=ax2+4ax+4a+3(a≠0)．
(1)求二次函数图象的顶点坐标；
(2)若a=-
，求二次函数图象与x轴的交点坐标．
(1)求二次函数图象的顶点坐标；
(2)若a=-
| 1 |
| 3 |
19．如图，反比例函数y=
(k≠0，x＞0)的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E(
，6)，且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点．
(1)求反比例函数的表达式和点F的坐标；
(2)若D(-
，0)，连接DE、DF、EF，则△DEF的面积是 ．
| k |
| x |
| 3 |
| 2 |
(1)求反比例函数的表达式和点F的坐标；
(2)若D(-
| 3 |
| 2 |
20．如图，∠ABD=∠BCD=90°，AB•CD=BC•BD，BM∥CD交AD于点M．连接CM交DB于点N．
(1)求证：△ABD∽△BCD；
(2)若CD=6，AD=8，求MC的长．
(1)求证：△ABD∽△BCD；
(2)若CD=6，AD=8，求MC的长．
21．合肥某商场购进一批新型网红玩具．已知这种玩具进价为17元/件，且该玩具的月销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，下表是月销售量与销售单价的几组对应关系：
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？
| 销售单价x/元 | 20 | 25 | 30 | 35 |
| 月销售量y/件 | 3300 | 2800 | 2300 | 1800 |
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？
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