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【2019-2020学年安徽省淮北市九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在比例尺是1：4000的泰兴市城区地图上，鼓楼南路的长度约为25cm，它的实际长度约为( )
- A. 160 cm
- B. 160 m
- C. 1000 cm
- D. 1000 m
2．二次函数y=(x+1)2+3图象的顶点坐标是( )
- A. (-1，3)
- B. (1，-3)
- C. (1，3)
- D. (-1，-3)
3．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，CE的长为( )
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 5
4．如图，AB∥CD，AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F，则下列结论不一定成立的是( )
- A. =
OA OC AB CD - B. =
OA OD OB OC - C. =
CD DF AB BE - D. =
OE OF AB CD
5．已知A(x1，y1)、B(x2，y2)在反比例函数y=-
的图象上，x1＜0＜x2，y1、y2、0的大小关系为( )
| 5 |
| x |
- A. y1＜y2＜0
- B. y2＜y1＜0
- C. y2＜0＜y1
- D. y1＜0＜y2
6．为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是( )
- A. y=a(1+x)2
- B. y=a(1-x)2
- C. y=(1-x)2+a
- D. y=x2+a
7．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
≈0.618，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉与咽喉至肚脐的长度之比也是
，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为26cm，则其身高可能是( )
√5 -1 |
| 2 |
√5 -1 |
| 2 |
- A. 165cm
- B. 178cm
- C. 185cm
- D. 190cm
8．如图，直线l1∥l2，AF：FB=1：2，BC：CD=2：1，则AE：EC是( )
- A. 2：1
- B. 1：2
- C. 3：2
- D. 2：3
9．已知双曲线y=
的图象如图所示，则函数y=ax2与y=ax+b的图象大致是( )
| ab |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为( )
- A. √2
2 - B. √3
2 - C. 1
- D. √6
2
11．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，连接CP．若再添加一个条件，使△APC∽△ACB，则需添加的一个条件是 ．
12．将抛物线y=
x2-6x+21先向左平移2个单位，再向上平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式为 ．
| 1 |
| 2 |
13．如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE= ．
14．当1≤x≤2时，反比例函数y=
(k＞-3且k≠0)的最大值与最小值之差是1，则k的值是 ．
| k |
| x |
15．已知
=
≠0，求代数式
的值．
| a |
| 2 |
| b |
| 3 |
| 5a-2b |
| a+2b |
16．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4，3)和点(2，-1)，求该函数的表达式，并求出当0≤x≤3时，y的最值．
17．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．
(1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1；
(2)已知△ABC的面积为
，则△A1B1C1的面积是 ．
(1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1；
(2)已知△ABC的面积为
| 7 |
| 2 |
18．如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A、B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C
(1)求直线BC的函数关系式；
(2)当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围．
(1)求直线BC的函数关系式；
(2)当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围．
19．如图，在正方形AOCB中，AB=3，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点P在边AB上，且OP交AC于点Q，反比例函数y=
(x＜0)的图象经过点Q．若
=
，求k的值．
| k |
| x |
| AP |
| OC |
| 1 |
| 2 |
20．如图，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B．
(1)求证：△ABP∽△PCD；
(2)若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．
(1)求证：△ABP∽△PCD；
(2)若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．
21．如图，已知双曲线y=
，经过点A(6，1)．
(1)求k的值；
(2)过A作AB⊥y轴，垂足为B，点C是双曲线上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为12，求直线AC的解析式．
| k |
| x |
(1)求k的值；
(2)过A作AB⊥y轴，垂足为B，点C是双曲线上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为12，求直线AC的解析式．
22．如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，AE⊥BD于点F．
(1)若AB=
(2)在(1)的条件下，连接CF，求CF的长．
(1)若AB=
√2
，求BC的长；(2)在(1)的条件下，连接CF，求CF的长．
23．某超市销售一种商品，每件的成本每千克18元，规定每千克售价不低于成本，且获利不得高于100%，经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如表：
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本)，并指出售价为多少元时，获得最大利润，最大利润是多少？
(3)该超市若想每天销售利润不低于480元．请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围？
| 售价x(元/千克) | 40 | 39 | 38 | 37 |
| 销售量y(千克) | 20 | 22 | 24 | 26 |
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本)，并指出售价为多少元时，获得最大利润，最大利润是多少？
(3)该超市若想每天销售利润不低于480元．请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围？
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