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【2020-2021学年安徽省铜陵市铜官区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列式子：
√7
，√2x
，√1-m
，√a2+b2
，√100
，√-5
，√|a|+1
中，一定是二次根式的有( )- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
2．下列各式计算正确的是( )
- A. 8√3-2√3=6
- B. 5√3+5√2=10√5
- C. 4√3×2√2=8√6
- D. 4√2÷2√2=2√2
3．如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为( )
- A. 3米
- B. 6米
- C. 8米
- D. 10米
4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
- A. 当AB=BC时，它是菱形
- B. 当AC⊥BD时，它是菱形
- C. 当∠ABC=90°时，它是矩形
- D. 当AC=BD时，它是正方形
5．下列根式中属于最简二次根式的是( )
- A. √a2+1
- B. √
1 3 - C. √32
- D.
1 √3
6．为使
有意义，x的取值范围是( )
√3x+6
+| 1 |
| 2x-4 |
- A. x＞-2 且x≠2
- B. x≥-2且x≠2
- C. x＞2
- D. x＞2或x≤-2
7．计算(
√17
-4)2021(√17
+4)2020的值为( )- A. √17+4
- B. √17-4
- C. 4-√17
- D. 13
8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOD=120°，AC=6，则图中长度为3的线段有( )
- A. 2条
- B. 4条
- C. 5条
- D. 6条
9．已知平行四边形一边长为5，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为( )
- A. 1＜α＜11
- B. 4＜α＜16
- C. 10＜α＜12
- D. 以上答案都不正确
10．化简
√-x3
-x√-
，得( )| 1 |
| x |
- A. (x–1 )√x
- B. –(x+1 )√x
- C. (1–x ) √-x
- D. (x–1 )√-x
11．给出下列几组数：①10，24，26；②
√5
，2，1；③4，5，6；④1.5，0.9，1.2；⑤m2-n2，m2+n2，2mn(m＞n＞0)；其中一定能组成直角三角形三边长的是( )- A. ①②
- B. ①②⑤
- C. ①②④⑤
- D. ②④⑤
12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为( )
- A. 16
- B. 20
- C. 18
- D. 22
13．下列语句中真命题有( )
①对角线相等的四边形是矩形；
②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相垂直的四边形四边中点所连成的图形为矩形；
⑤一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；
⑥如果直角三角形的两边为5，12，那么斜边一定是13；
⑦在△ABC中，若a2=(b+c)(b-c)，则△ABC是直角三角形．
①对角线相等的四边形是矩形；
②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相垂直的四边形四边中点所连成的图形为矩形；
⑤一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；
⑥如果直角三角形的两边为5，12，那么斜边一定是13；
⑦在△ABC中，若a2=(b+c)(b-c)，则△ABC是直角三角形．
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
14．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=4EF，则正方形ABCD的面积为( )
- A. 17S
- B. 13S
- C. 16S
- D. 12S
15．已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为(0，2)，(-1，0)，(2，0)，则当点D的坐标为 时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．
16．在实数范围内因式分解，则x2-2= ．
17．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为 ．
18．已知x=
，y=
，求
+
= ．
√3 -1 |
| 2 |
√3 +1 |
| 2 |
| x |
| y |
| y |
| x |
19．已知△ABC三边a、b、c满足
√(a-3)2
+√b-4
=(√4-b
)2-(c-5)2，则△ABC周长为 ．20．如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面圆的直径为
cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为 ．(结果保留根号)
| 20 |
| π |
21．计算题：
(1)
+
(2)
(3)(-3)-2+
(1)
√8
+3√
-| 1 |
| 3 |
| 1 |
√2 |
√3 |
| 2 |
(2)
√24
÷√3
-√6
×2√3
+(√2
-1)2(3)(-3)-2+
√8
-|1-2√2
|-(√6
-3)022．如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB=2
(1)请你在图中画出满足条件的△ABC；
(2)写出点A到线段BC的距离．
√2
，BC=√10
，AC=√26
．(1)请你在图中画出满足条件的△ABC；
(2)写出点A到线段BC的距离．
23．已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形．
24．如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
(1)判断OE与OF的大小关系，并说明理由；
(2)若CE=12，CF=5，求OC的长；
(3)连结AE，AF，当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．
(1)判断OE与OF的大小关系，并说明理由；
(2)若CE=12，CF=5，求OC的长；
(3)连结AE，AF，当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．
25．如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE=
AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB=2，AD=3，∠A=60°，求CE的长．
| 1 |
| 2 |
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB=2，AD=3，∠A=60°，求CE的长．
26．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、F分别在边AD，BC上，且DE=BP=1．
(1)判断△BEC的形状，并说明理由．
(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断．
(1)判断△BEC的形状，并说明理由．
(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断．
27．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与DC相交于G点，且OE=OD．
(1)求证：AP=DG．
(2)若设AP=x，则GE=________，GC=________(用含有x的代数式表示)；并求AP的长度．
(1)求证：AP=DG．
(2)若设AP=x，则GE=________，GC=________(用含有x的代数式表示)；并求AP的长度．
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