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【2018-2019学年安徽省宿州市埇桥区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为( )
- A. (x+2)2=1
- B. (x-2)2=1
- C. (x+2)2=9
- D. (x-2)2=9
2．如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
( )
( )
- A. 24
- B. 24或8√5
- C. 48
- D. 8√5
4．若2a=3b=4c，且abc≠0，则
的值是( )
| a+b |
| c-2b |
- A. 2
- B. -2
- C. 3
- D. -3
5．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为( )
- A.
1 3 - B.
2 3 - C.
1 9 - D.
1 2
6．若反比例函数y=
的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数图象经过( )
| k |
| x |
- A. 第一、三象限
- B. 第一、二象限
- C. 第二、四象限
- D. 第三、四象限
7．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
- A. 4cm
- B. 6cm
- C. 8cm
- D. 10cm
8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( )
- A. ∠DAB′=∠CAB′
- B. ∠ACD=∠B′CD
- C. AD=AE
- D. AE=CE
9．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=
在同一坐标系中的图象大致是( )
| b |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=( )
- A. 35°
- B. 45°
- C. 50°
- D. 55°
11．反比例函数y=
中自变量x的取值范围 ．
| 2 |
| x |
12．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为 cm2．
13．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为 ．
14．如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM= 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
15．解方程：4x2-8x+3=0．
16．已知
=
，求
的值．
| a |
| b |
| 3 |
| 4 |
| a-3b |
| a+3b |
17．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数表达式．
18．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
(1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2)若测量出DE在阳光下的投影长为9m，请你计算DE的长．
(1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2)若测量出DE在阳光下的投影长为9m，请你计算DE的长．
19．阅读对话，解答问题：
(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值；
(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．
(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出(a，b)的所有取值；
(2)求在(a，b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．
20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
(1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
(1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
21．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率．
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
(1)求平均每次下调的百分率．
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
22．如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=
的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
(1)求函数y=kx+b和y=
的表达式；
(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．
| a |
| x |
(1)求函数y=kx+b和y=
| a |
| x |
(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．
23．(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD．
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD．
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
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