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【2020-2021学年广东省汕头市金平区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在四个数
√2
，2，0，-1中，最大的数是( )- A. √2
- B. 2
- C. 0
- D. -1
2．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析．在此问题中，样本是指( )
- A. 80
- B. 被抽取的80名初三学生
- C. 被抽取的80名初三学生的体重
- D. 该校初三学生的体重
3．如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为( )
- A. 42°
- B. 48°
- C. 52°
- D. 132°
4．如果x＜y，那么下列不等式正确的是( )
- A. x-1＞y-1
- B. x+1＞y+1
- C. -2x＜-2y
- D. 2x＜2y
5．如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1=36°，则∠2的大小是( )
- A. 74°
- B. 64°
- C. 54°
- D. 36°
6．如图，下列条件中能判定AE∥CD的是( )
- A. ∠A=∠C
- B. ∠A+∠ABC=180°
- C. ∠C=∠CBE
- D. ∠A=∠CBE
7．二元一次方程组
的解是( )
| { |
|
- A.
{ x=2 y=4 - B.
{ x=3 y=6 - C.
{ x=4 y=3 - D.
{ x=4 y=2
8．在算式(-
)□(-
)的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
√3 |
| 2 |
√3 |
| 2 |
- A. 加号
- B. 减号
- C. 乘号
- D. 除号
9．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
- A. 19
- B. 18
- C. 16
- D. 15
10．如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从(0，-2)运动到点(1，1)，用了1秒，然后以折线状向右运动，即(0，-2)→(1，1)→(2，-1)→(3，2)→…，它每运动一次需要1秒，那么第2021秒时点所在位置的坐标是( )
- A. (2021，-2)
- B. (2021，1)
- C. (2022，-2)
- D. (2022，1)
11．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 ．(填“全面调查”或“抽样调查”)
12．若一个数的平方等于5，则这个数等于 ．
13．把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y= ．
14．某校九年级共500名学生参加模拟考试，随机抽取100名学生的数学成绩进行统计，其中有40名学生的数学成绩在108分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在108分以上的大约有 名学生．
15．不等式2x-2＜4x+12的解集是 ．
16．若点P(2a-4，10-3a)在第四象限，则a的取值范围是 ．
17．如图，直线AB∥CD，∠EMN=130°，∠FNM=100°，则∠1+∠2= ．
18．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
| { |
|
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
19．计算：-12-|-5|+
3√-8
-(-2)×√25
．20．解方程组：
．
| { |
|
21．为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩(x分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ，b= ，n= ；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
| 分数段(分) | 频数(人) | 频率 |
| 51≤x＜61 | a | 0.1 |
| 61≤x＜71 | 18 | 0.18 |
| 71≤x＜81 | b | n |
| 81≤x＜91 | 35 | 0.35 |
| 91≤x＜101 | 12 | 0.12 |
| 合计 | 100 | 1 |
(1)填空：a= ，b= ，n= ；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
22．疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩．若购进A型口罩8盒，B型口罩7盒，共需1080元；若购进A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需900元．
(1)求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？
(2)若该学校决定购进这两种型号的口罩共计100盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩和B型口罩的总费用不超过8400元，请问至少购进A型口罩多少盒．
(1)求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？
(2)若该学校决定购进这两种型号的口罩共计100盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩和B型口罩的总费用不超过8400元，请问至少购进A型口罩多少盒．
23．如图，已知∠1=∠BDE，∠2+∠3=180°
(1)证明：AD∥EF．
(2)若DA平分∠BDE，FE⊥AF于点F，∠1=40°，求∠BAC的度数．
(1)证明：AD∥EF．
(2)若DA平分∠BDE，FE⊥AF于点F，∠1=40°，求∠BAC的度数．
24．已知AB∥CD，P是截线MN上的一点，MN与CD、AB分别交于E、F．
(1)若∠EFB=50°，∠EDP=35°，求∠MPD的度数；
(2)如图1，当点P在线段EF上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问：
是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是，说明其范围；
(3)①如图2，当点P在线段FE的延长线上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，则
的值为 ；
②当点P在直线EF上运动时，∠CDP与∠ABP的n等分线交于Q，其中∠CDQ=
∠CDP，∠ABQ=
∠ABP，设∠DPB=α，求∠Q的度数(直接用含n，α的代数式表示，不需说明理由)．
(1)若∠EFB=50°，∠EDP=35°，求∠MPD的度数；
(2)如图1，当点P在线段EF上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问：
| ∠Q |
| ∠DPB |
(3)①如图2，当点P在线段FE的延长线上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，则
| ∠Q |
| ∠DPB |
②当点P在直线EF上运动时，∠CDP与∠ABP的n等分线交于Q，其中∠CDQ=
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
25．在平面直角坐标系中，已知点A(3，5)，B(7，5)，连接AB，将AB向下平移6个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C．
(1)填空：点D的坐标为 ，线段AB平移到CD扫过的面积为 ．
(2)若点P是y轴上的动点，连接PD．
①如图，当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由．
②当PD将四边形ACDB的面积分成1：3两部分时，求点P的坐标．
(1)填空：点D的坐标为 ，线段AB平移到CD扫过的面积为 ．
(2)若点P是y轴上的动点，连接PD．
①如图，当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由．
②当PD将四边形ACDB的面积分成1：3两部分时，求点P的坐标．
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